重积分的计算法-柱面坐标.ppt

1 用 先单后重法 2 用先重后单法 3 解 y4sinx关于x是奇函数 关于yoz平面对称 4 用先重后单法 5 用 先单后重法 6 7 3 3利用柱面坐标计算三重积分 设M x y z 为空间内一点 一 柱面坐标 并设点M x y z 在xoy面上的投影P的极坐标为 r 这样的三个数r z就叫做点M的柱面坐标 7 0 r 0 2 z 三组坐标面分别为 r 常数 即以z轴为轴的圆柱面 常数 即过z轴的半平面 z 常数 即与xoy面平行的平面 规定r z的变化范围为 8 点M的直角坐标与柱面坐标的关系为 柱面坐标系中的体积元素 9 二 柱面坐标中三重积分的形式 10 11 12 13 14 解法二 15 16 何时选用柱面坐标计算三重积分 17 18 19