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2探索直线平行的条件第1课时 【教学目标】知识技能目标1.经历探索直线平行条件的过程,掌握利用同位角相等判别直线平行的结论,并能解决一些问题.2.会识别由“三线八角”构成的同位角,会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.过程性目标经历观察、操作、想象、推理、交流等活动,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程,进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力.情感态度目标使学生在积极参与探索、交流的数学活动中,体验数学与实际生活的密切联系,激发学生的求知欲,感受与他人合作的重要性.【重点难点】重点:探索直线平行的条件难点:直线平行条件的应用【教学过程】一、创设情境问题1:在同一平面内两条直线的位置关系有几种?分别是什么?学生很容易回答出“在同一平面内两条直线的位置关系有两种,分别是相交和平行”,再进一步针对相交和平行分别提出问题2、3.问题2:如图,两条直线相交所构成的四个角中分别有何关系?借助两条直线相交的基本图形复习“两线四角”的关系,为探索“三线八角”的关系奠定基础.问题3:什么叫两条直线平行?复习平行线的定义:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.问题4:观察下面每幅图中的直线a,b,它们分别平行吗?你能验证吗?三组直线看上去似乎不平行,其实它们分别都是平行的,这是由于背景造成的视觉误差,所以按照平行线的定义仅凭观察来判断直线的平行关系是不够的,这就需要进一步寻求证据,本节课老师将和同学们一起来探索直线平行的条件,由此引入新课.二、探究归纳(一)认识同位角两条直线被第三条直线所截如图,有_对对顶角,1与2有怎样的位置关系?它们是什么角?具有1与2这样位置关系的角称为_.特征:两直线被第三直线所截构成的八个角中,位于这两条直线的同一旁,且在截线的同一侧【跟踪练习一】找出上图中所有的同位角:(二)探索两条直线平行的条件思考:1与2满足什么关系时,两直线平行?【平行线的判定1】:同位角_,两直线_几何语言:_=_(已知)a_b(同位角相等,两直线平行).【跟踪练习二】1.如图,1=C,2=C,请找出图中互相平行的直线,并说明理由.2.如图,1=2=55,3等于多少度?直线AB,CD平行吗?说明你的理由.答:3=_,AB_CD理由:2和3是_,3=_=_,又1=2=55_,AB_CD()3.平行线公理及推论(1)移动三角板画两条平行线方法(2)用这种方法过直线AB外一点P画它的平行线,能画_条.(3)分别过点C,D画直线AB的平行线EF,GH,EF与GH有怎样的位置关系?_归纳:1.【平行的唯一性】过直线外一点_与这条直线平行.2.【平行的传递性】平行于同一条直线的两条直线_.几何语言:ba,ca_(_)三、巩固练习1.ba,ca,那么_,理由:_.2.如果1=2,哪两条直线平行?为什么?3.如图,AOC=APQ=CFE=46,可得到哪些平行线?为什么?三、交流反思1.本节课你认为自己解决的最好的问题是什么?2.本节课你有哪些收获?3.通过今天的学习,你想进一步探究的问题是什么?四、检测反馈:直线EF与DCG的两边相交于A,B两点,C的同位角是_和_,BAC的同位角是_,EBG的同位角是_.五、布置作业:课本46页习题2.3知识技能.六、板书设计:2探索直线平行的条件(第1课时)1.认识同位角2.探索两条直线平行的条件3.巩固练习七、教学反思:1.以问题为载体给学生提供探索的空间数学学习的本质是一种思维活动,发展思维能力是培养学生能力的核心,而“学起于思,思起于疑”,问题是思维的外衣.本节课的每个环节的设计与展开,都以问题的解决为中心,第一环节以问题作为激活学生思维的刺激因素,激发学生产生合理的认知冲突,激发兴趣,第二、三环节以问题带领学生探究,寻找规律,第四环节在解决问题的过程中练习、巩固知识,第五环节也是以引领学生反思、总结.整节课构建了“以问题研究和学生活动”为中心的课堂学习环境,使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程,在探索中形成自己的观点.所以,合理把握问题教学,是保证学生自主、合作、探究的学习方式向纵深发展的关键,要克服以完成教学任务为主要目标、不舍得给学生探究时间的倾向,要给学生提供较为充分的思维、探究的时间和空间.2.为学生提供多维互动交流的舞台学生深层次的认知发展,既需要独立思考,更需要合作交流.现代认知学派认为,在学习过程中,只有经过学习者自己探索和概括的知识,才能真正纳入其自身认知结构,获得深刻的理解,在应用时才易检索.这里的“自己探索和概括”就是独立思考,学生的思维是在自己原有的认知结构上构建的,教师应尽可能多地给学生充分自主思考的空间和时间,即使他们找不到思路,也充分感知了困难、尝试了困难,为进一步探究奠定了基础.通过独立思考领会数学学科的基本原理、基本概念和思想方法,掌握解题(包括解决实际问题)的基本方法和策略,并尝试进行数学创造是数学学习的基本方法和策略,所以要重视让学生独立思考.学生在独立思考的基础上进行合作研究,进行生生之间的对话,在合作中发挥个人的自主性,让学生尝试自己证明猜想,引导他们注意力的求异性、思维的发散性,是培养学生创新精神和实践能力的重要途径,有利于增强学生学习的自信心和克服困难的意志力,有利于培养自主意识和合作精神.
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