2018-2019学年九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 21.2.3 因式分解法习题 （新版）新人教版.doc

21.2.3因式分解法01基础题知识点1用因式分解法解一元二次方程1下列一元二次方程最适合用因式分解法来解的是(B)A(x2)(x5)2 B(x2)2x24Cx25x20 D12(2x)232方程(x1)(x2)0的两根分别为(D)Ax11，x22 Bx11，x22Cx11，x22 Dx11，x223方程x2x0的解为(D)Ax0 Bx1Cx10，x21 Dx10，x214(大同期中)一元二次方程x23x的解是(D)Ax0 Bx3Cx3 Dx10，x235用因式分解法解下列方程：(1)x290；解：(x3)(x3)0，x13，x23.(2)x22x0；解：x(x2)0，x10，x22.(3)x25x0；解：x(x5)0，x10，x25.(4)5x220x200；解：(x2)20，x1x22.(5)(2x)290；解：(x5)(x1)0，x15，x21.(6)3x(x2)2(x2)解：原方程变形为3x(x2)2(x2)0，即(3x2)(x2)0，x1，x22.知识点2用适当的方法解一元二次方程6用适当的方法解下列方程：(1)2(x1)24.5；解：(x1)22.25.x11.5.x10.5，x22.5.(2)x24x10；解：(x2)25.x2.x12，x22.(3)x25x；解：x25x0.x(x5)0.x0或x50.x10，x2.(4)4x23x20.解：a4，b3，c2.b24ac3244(2)410.x.x1，x2.易错点性质运用不当7解方程：(x1)(x2)x1.解：将方程两边约去(x1)，得x21.所以x3.以上解答错在第步，正确的答案是x11，x2302中档题8(阳泉市平定县月考)方程3(x3)22(x3)的根是(C)Ax3 BxCx13，x2 Dx13，x29(山西农业大学附中月考)已知三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x212x350的根，则该三角形的周长是(B)A14 B12C12或14 D以上都不对10方程x2|x|的根是0，111(烟台中考改编)如果x2x1(x1)0，那么x的值为212(襄阳中考)若正数a是一元二次方程x25xm0的一个根，a是一元二次方程x25xm0的一个根，则a的值是513用因式分解法解下列方程：(1)(山西中考)2(x3)2x29；解：2(x3)2(x3)(x3)，(x3)2(x3)(x3)0.解得x13，x29.(2)(3x2)24x20；解：(3x22x)(3x22x)0，解得x1，x22.(3)5x(2x3)10x15.解：5x(2x3)5(2x3)，(5x5)(2x3)0，解得x11，x2.14已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x(x5)10(x5)0的一个根，求这个三角形的周长解：解方程x(x5)10(x5)0，得x15，x210.当腰长为5，则等腰三角形的三边长为5，5，10不满足三边关系当腰长为10，则等腰三角形的三边长为10，10，5，则周长为25.03综合题15(原创)先阅读下列材料，然后解决后面的问题：材料：二次三项式x2(ab)xab(xa)(xb)，方程x2(ab)xab0可以这样解：(xa)(xb)0，xa0或xb0，x1a，x2b.问题：(1)(铁岭中考)如果三角形的两边长分别是方程x28x150的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是(A)A5.5 B5C4.5 D4(2)(广安中考)方程x23x20的根是1和2；(3)(临沂中考)对于实数a，b，定义运算“”：ab例如42，因为42，所以4242428.若x1，x2是一元二次方程x25x60的两个根，则x1x23或3；(4)用因式分解法解方程x2kx160时，得到的两根均为整数，则k的值可以为15，6，0，6，15；(5)(整体思想)已知实数x满足(x2x)24(x2x)120，则代数式x2x1的值为7