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专题18 力学实验第一部分名师综述综合分析近几年的高考物理试题发现，试题在考查主干知识的同时，注重考查必修中的基本概念和基本规律。考纲要求1、掌握螺旋测微器和游标卡尺的原理及读数方法。2、了解打点计时器的构造，会使用打点计时器；会计算纸带上各点的瞬时速度；会利用纸带计算加速度；会用图象法探究小车速度与时间的关系，并能根据图象求加速度。3、学会用列表法、图象法等处理实验数据。命题规律1、高考对于基本仪器的读数作为基础知识考查频率较高。在力学部分，考查的实验仪器主要有弹簧测力计、秒表、螺旋测微器、游标卡尺，大多数时候是填空题，注意估读和误差分析。2、力学中有多个实验都要用到打点计时器,能否正确使用打点计时器,并根据纸带进行正确的数据运算，是能否完成这些实验的关键，利用纸带直接测量的时间和位移，可以计算研究对象的瞬时速度和加速度，若结合其它物理量的测量，还可以解决与上面这些量直接有关或间接有关的问题，例如：计算动能、重力势能、动摩擦因数、功率、转速等，从而延伸出很多与纸带有关的力学实验。3、图象法是一种重要的实验数据处理方法图象具有既能描述物理规律，又能直观地反映物理过程、表示物理量之间定性定量关系及变化趋势的优点当前高考试题对数据处理、结果分析考查的频率较高。第二部分精选试题1某研究性实验小组为探索航天器球形返回舱穿过大气层时所受空气阻力(风力)的影响因素，进行了模拟实验研究。如图为测定风力的实验装置图。其中CD是一段水平放置的长为L的光滑均匀电阻丝，电阻丝阻值较大；一质量和电阻均不计的细长裸金属丝一端固定于O点，另一端悬挂小球P，无风时细金属丝竖直，恰与电阻丝在C点接触，OC=H；有风时细金属丝将偏离竖直方向，与电阻丝相交于某一点(如图中虚线所示，细金属丝与电阻丝始终保持良好的导电接触)。(1)已知电源电动势为E，内阻不计，理想电压表两接线柱分别与O点和C点相连，球P的质童为m，重力加速度为g，由此可推得风力大小F与电压表示数U的关系为F=_。(2)研究小组的同学猜想:风力大小F可能与风速大小v和球半径r这两个因数有关，于是他们进行了实验后获得了如下数据：(下表中风速v的单位为m/s，电压U的单位为V，球半径r的单位为m)根据表中数据可知，风力大小F与风速大小v和球半径r的关系是_(比例系数用k表示)。【答案】mgULEHF=kvr【解析】【详解】(1)以小球为研究对象，对小球受力分析，设金属丝与竖直方向的夹角为，由平衡条件可得，风力F=mgtan。金属丝与电阻丝交点与C点间长度为x=Htan，电阻Rx=HtanLR；由串联分压规律可知电压表示数U=RxRE=HtanLE。联立解得：F=mgLEHU。(2)由表中数据可得，在球半径一定的情况下，电压表示数与风速成正式，则风力大小与风速成正比，即F与v成正比。由球的体积公式、密度公式和F=mgLEHU可得，F=mgLEHU=gLEH43r3U；在风速一定的情况下，球半径增大到原来的两倍，电压表示数减小为原来的14，可得风速一定的条件下，风力与半径的关系为F与r成正比。综上，风力大小F与风速大小v和球半径r的关系是F=kvr。2恢复系数是反映碰撞时物体形变恢复能力的参数，它只与碰撞物体的材料有关，两物体碰撞后的恢复系数为e=v1-v2v1-v2，其中v1、v2和v1、v2分别为质量为m1和m2的物体碰推前后的速度某同学利用如图所示的实验装置测定质量为m1和m2的物体碰摘后的恢复系数。实验步骤如下：将白纸、复写纸固定在竖直放置的木条上，用来记录实验中质量为m1和m2的两球与木条的撞击点；将木条竖直放在轨道末端右侧并与轨道接触，让质量为m1的入射球从斜轨上A点由静止释放，摘击点为B；将木条向右平移到图中所示位置，质量为m1的入射球仍从斜轨上的A点由静止释放，确定撞击点；质量为m2的球静止放置在水平槽的末端，将质量为m1的入射球再从斜轨上A点由静止释放，确定两球相撞后的撞击点；目测得B与撞击点N、P、M的高度差分别为h1、h2、h3。(1)两小球的质量关系为m1_ m2(填“”“=”或“h2(1h1-1h3)m1h2=m1h3+m2h1m1h2=m1h3+m2h1【解析】【分析】（1）明确动量守恒规律，知道实验原理，从而确定实验要求；（2）根据平抛运动规律进行分析，利用水平位移相等求出利用下落高度所表达式的速度公式，再根据恢复系数公式即可求出对应的表达式；（3）根据动量守恒定律和机械能守恒定律列式，代入（2）中所求速度即可求出需要验证的表达式。【详解】（1）为了防止两球碰后出现反弹现象，入射球的质量一定要大于被碰球的质量；（2）由图可知，两小球打在竖直板上，则可知，三次碰撞中水平位移相等，则可知，水平速度越大，竖直方向下落的高度越小，则由碰撞规律可知，碰后被碰球的速度最大，故其下落高度最小，而碰后入射球速度最小，其下落高度最大，则可知，在不放小球m2时，小球m1从斜轨顶端A点由静止释放，m1的落点在图中的P点，而碰后被碰球落到N点；根据平抛运动规律可知，下落时间t=2hg，则可知，速度v=xt=xg2h，则可解得：v1=xg2h2，v1=xg2h3；v2=xg2h1，代入给出恢复系数表达式可得：e=h2(1h1-1h3)；（3）若满足动量守恒，则一定有：mv1=m1v1+m2v2代入（2）中所求速度可得：表达式应为：m1h2m1h3+m2h1；若满足机械能守恒，则有：12mv12=12m1v12+12m2v22代入求出的速度可得：m1h2=m1h3+m2h1【点睛】本题是由验证动量守恒定律的实验改进而来，关键要分析清楚实验的原理，同时要结合动量守恒定律和平抛运动的相关知识列式分析。3某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中进行了如下的实践和探究：（1）用游标卡尺测量摆球直径 d，如右图所示，则摆球直径为_cm，测量单摆摆长为l ；（2）用秒表测量单摆的周期。当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为 0，单摆每经过最低点记一次数，当数到 n=60 时秒表的示数如右图所示，秒表读数为_s，则该单摆的周期是 T=_s（保留三位有效数字）；（3）将测量数据带入公式 g=_（用 T、l 表示），得到的测量结果与真实的重力加速度值比较，发现测量结果偏大，可能的原因是_；A.误将 59 次数成了 60 次B.在未悬挂单摆之前先测定好摆长C.将摆线长当成了摆长D.将摆线长和球的直径之和当成了摆长（4）该同学纠正了之前的错误操作，尝试测量不同摆长l 对应的单摆周期 T，并在坐标纸上画出 T2与l 的关系图线，如图所示。由图线计算出的重力加速度的值g=_m/s2，（保留 3 位有效数字）【答案】2.06cm ；67.4s 2.24sg=42lT2ADg=9.86m/s2【解析】【详解】（1）游标卡尺的主尺读数为20mm,游标读数为0.16=0.6mm ,则最终读数为20.6mm=2.06cm.（2）秒表的读数为60s+7.4s=67.4s,则周期T=67.430=2.24s,（3）根据T=2Lg解得：g=42lT2,A.误将 59 次数成了 60 次，导致测量时周期T测小，根据g=42lT2可知g值测量值偏大，故A对；B.在未悬挂单摆之前先测定好摆长，导致测量的摆长小于真实的摆长，根据g=42lT2可知g值偏小；故B错C.将摆线长当成了摆长没有加小球的半径，导致测量的摆长偏小，根据g=42lT2可知g值偏小，故C错；D.将摆线长和球的直径之和当成了摆长，导致测量的摆长变长，根据g=42lT2可知g值偏大；故D对；故选AD（4）根据T=2Lg可得：T2=42lg，则在T2与l 的关系图线中，斜率代表k=42g根据图像可求出：k=4.85-3.251.20-0.80=4则g=9.86m/s2故本题答案是：（1）2.06cm ；（2）67.4s ； 2.24s （3）g=42lT2；AD （4）g=9.86m/s2【点睛】游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数,不需估读.秒表的读数等于小盘读数加上大盘读数.根据单摆的周期公式得出T与L的关系式,结合关系式得出图象的斜率.解决本题的关键掌握单摆测量重力加速度的原理,以及掌握游标卡尺和秒表的读数方法,难度不大4(1) 如图所示为某同学所安装的“验证牛顿第二定律”的实验装置。为了使小车受到合外力等于砝码和砝码盘的总重量，通常采用如下两个措施：A平衡摩擦力：将长木板无滑轮的一端下面垫一小木块，反复移动木块的位置，直到小车在砝码盘的拉动下带动纸带与小车一起做匀速直线运动；B在调整砝码多少的过程中，要保证砝码和砝码盘的总质量m远小于小车和砝码的总质量M。以上哪一个措施中有何重大错误？(说明错误点)_。(2) 某实验小组设计了如下左图所示的实验装置，通过改变重物的质量，利用计算机可得滑块运动的加速度a和所受拉力F的关系图象。他们在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验，得到了两条a-F图线，如下右图所示图线_(填“甲”或“乙”)是在轨道左侧抬高成为斜面情况下得到的。滑块和位移传感器发射部分的总质量m_kg，滑块和轨道间的动摩擦因数_。(取g10m/s2)【答案】A错误，平衡摩擦力时不能悬挂砝码盘甲0.50.2【解析】【详解】（1）A中平衡摩擦力时，不应用砝码盘拉动小车做匀速运动，应让小车自身下滑（即无拉力）来平衡摩擦力即可（2）由图象可知，当F=0时，a0也就是说当绳子上没有拉力时小车就有加速度，该同学实验操作中平衡摩擦力过大，即倾角过大，平衡摩擦力时木板的右端垫得过高所以图线甲是在轨道右侧抬高成为斜面情况下得到的由牛顿第二定律得：a=F-mgm=1mF-g，由图乙所示图象可知，图象斜率：k=1m，质量：m=1k=10-(-2)1=0.5kg，图象的截距：b=g，动摩擦因数：=bg=210=0.2。【点睛】本题考查了实验数据处理、考查了求加速度与速度、质量、动摩擦力因数问题，掌握基础知识、应用匀变速直线运动的推论可以解题；处理图象问题时求出图线的函数表达式是解题的关键5实验装置探究重锤下落过程中动能与重力势能的转化问题。（1）实验操作步骤如下：A按实验要求安装好实验装置。B使重锤靠近打点计时器，接着先释放重锤，再接通电源，打点计时器在纸带上打下一系列的点。C图为一条符合实验要求的纸带，O点为打点计时器打下的第一点。分别测出若干连续打点A、B、C与 O点之间的距离h1、h2、h3。以上A、B、C三个选项中哪个选项是错误的_。（2）已知打点计时器的打点周期为T，重锤质量为m，重力加速度为g，结合实验中所测的h1、h2、h3，可得重锤下落到B点时的速度大小为_，纸带从O点下落到B点的过程中，重锤增加的动能为_，减小的重力势能为_，在误差允许范围内重锤动能增加量_重力势能减少量（填写“大于”、“等于”或“小于”）。（3）取打下O点时重锤的重力势能为零，计算出该重锤下落不同高度h时所对应的动能Ek 和重力势能Ep，建立坐标系，横轴表示h，纵轴表示Ek和Ep，根据以上数据在图中绘出图线和图线。已求得图线斜率的绝对值k1=2.94 J/m，请计算图线的斜率k2=_J/m（保留3位有效数字）。重锤和纸带在下落过程中所受平均阻力与重锤所受重力的比值为_（用k1和k2字母表示）。【答案】Bh3-h12Tmh3-h128T2mgh2等于2.80（2.732.83均可）k1-k2k1（k1用mg表示也可）【解析】【详解】（1）步骤B中如果先释放纸带后接通电源，有可能会出现小车已经拖动纸带运动一段距离，电源才被接通，那么纸带上只有很小的一段能打上点，大部分纸带没有打上点，纸带的利用率太低；所以应当先接通电源，后让纸带运动（2）B点的瞬时速度vBh3-h12T，则重物动能的增加量Ek12mvB2m(h3-h1)28T2，重力势能的减小量为Ep=mgh2在误差允许范围内重锤动能增加量等于重力势能减少量；（3）取打下O点时重物的重力势能为零，因为初位置的动能为零，则机械能为零，每个位置对应的重力势能和动能互为相反数，即重力势能的绝对值与动能相等，而图线的斜率不同，原因是重物和纸带下落过程中需要克服阻力做功根据图中的数据可以计算计算图线的斜率k2=2.80J/m根据动能定理得，mgh-fh=12mv2，则mg-f=12mv2h，图线斜率k1mghhmg，图线斜率k212mv2h，知k1-f=k2，则阻力f=k1-k2所以重物和纸带下落过程中所受平均阻力与重物所受重力的比值为k1-k2k1【点睛】解决本题的关键知道实验的原理，验证重力势能的减小量与动能的增加量是否相等以及知道通过求某段时间内的平均速度表示瞬时速度6某兴趣小组利用自由落体运动测定重力加速度,实验装置如图所示.倾斜的球槽中放有若干个小铁球,闭合开关 K,电磁铁吸住第 1 个小球. 手动敲击弹性金属片 M,M 与触头瞬间分开,第 1 个小球开始下落,M 迅速恢复,电磁铁又吸住第 2 个小球.当第 1 个小球撞击时,M 与触头分开,第 2 个小球开始下落.这样,就可测出多个小球下落的总时间.（1）在实验中,下列做法正确的有_.A电路中的电源只能选用交流电源B实验前应将 M 调整到电磁铁的正下方C用直尺测量电磁铁下端到 M 的竖直距离作为小球下落的高度D手动敲击 M 的同时按下秒表开始计时（2）实验测得小球下落的高度 H=1.980m,10 个小球下落的总时间 T =6.5s.可求出重力加速度g=_m/s2.(结果保留两位有效数字)（3）在不增加实验器材的情况下,请提出减小实验误差的一个有效办法._.（4）考虑到电磁铁在每次断电后需要时间 t 磁性才消失,因此,每个小球的实际下落时间与它的测量时间相差 t,这导致实验误差.则重力加速度的测量值应_.(填“偏大”或“ 偏小”）。某同学为了消除 t 对实验结果的影响，他分别取高度 H1和 H2,测量 n个小球下落的总时间 T1和 T2.,他利用这两组数据消除 t 对实验结果的影响后，重力加速度测量值的表达式：_.【答案】BD9.4增加小球下落的高度，多次重复实验，结果取平均值偏小g=2n2(H1-H2)2(T1-T2)2【解析】【详解】（1）电路中的电源目的是线圈产生磁性，因此直流电也可以，故A错误；小球沿竖直方向自由下落，因此要使小球能够撞击M，M调整到电磁铁的正下方，故B正确；球的正下方到M的竖直距离作为小球下落的高度，故C错误；敲击M的同时小球开始下落，因此此时应该计时，故D正确故答案为BD（2）一个小球下落的时间为：t=t总n6.5s100.65s根据自由落体运动规律h12gt2可得：g2ht221.9800.6529.4m/s2（3）通过多次测量取平均值可以减小误差，同时该实验的误差主要来自小球下落过程中空气阻力的影响，因此增加小球下落的高度或者选择密度更大的实心金属球（4）考虑到电磁铁在每次断电后需要时间 t 磁性才消失，因此每个小球的实际下落时间偏小，下落的距离与理论上对应的时间偏小，则导致实验得到的重力加速度的测量值偏小；（5）应由自由落体运动的规律可得：H112g(T1n-t)2H212g(T2n-t)2联立可得：g=2n2(H1-H2)2(T1-T2)2，因此可以消去t对实验结果的影响7某实验小组做“探究加速度和力、质量的关系”实验。（1）用如图甲所示装置做实验，图中带滑轮的长木板放置于水平桌面上，拉力传感器可直接显示所受拉力的大小。做实验时，下列操作必要且正确的是_。A将长木板右端适当垫高，小车未挂砂桶时，在木板上静止释放，轻推小车后，恰能匀速下滑B小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录传感器的示数C为了减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量D用天平测出砂和砂桶的质量（2）实验时，该小组同学平衡了摩擦力后，在小车质量 M 保持不变的情况下，不断往砂桶里加砂，直到砂和砂桶的质量最终达到 M。测出每次加砂后拉力传感器的示数 F 和小车的加速度 a,作 a-F 的图象。下列图线中正确的表示该小组的图象是_。（3）该小组通过分析求出 a-F 图线线性部分的斜率 K 与小车质量 M 关系式为:_.【答案】ABAK=2M【解析】【详解】（1）实验前要平衡摩擦力，将长木板右端适当垫高，使小车能自由匀速滑动，故A正确；为充分利用纸带，小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录传感器的示数，故B正确；小车受到的拉力可以由拉力传感器测出，实验中一定不需要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量，故C错误；小车受到的拉力可由拉力传感器测出来，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，故D错误；故选AB；（2）此实验中平衡了摩擦力，在小车质量 M 保持不变的情况下，不断往砂桶里加砂，直到砂和砂桶的质量最终达到 M，由于用传感器可直接测出小车的拉力F，则小车质量M不变时，加速度与拉力F成正比，所以a-F图象是一条过原点的倾斜的直线，故选A（3）小车所受的合力为2F，加速度a=2MF，a-F图象的斜率k与小车质量 M 关系式：k=2M【点睛】本题实验源于课本，但是又不同于课本，掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度注意在本实验中不需要满足砂和砂桶的总质量远小于小车的质量，因为拉力可以弹簧秤直接测出8在验证牛顿第二定律的实验中，采用如图所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带由打点计时器打上的点计算出(1)当M与m的大小关系满足_时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力(2)一同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图象法处理数据为了比较容易地确定出加速度a与质量M的关系，应该作a与_的图象(3)如图实(a)所示为甲同学根据测量数据作出的aF图线，说明实验存在的问题是_(4)乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的aF图线如图(b)所示，两个同学做实验时的哪一个物理量（_）取值不同？(5)若图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是（_）A小车与轨道之间存在摩擦B导轨保持了水平状态C所挂钩码的总质量太大D所用小车的质量太大【答案】（1）mM；（2）F；（3）没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不够。（4）M；（5）C【解析】【详解】（1）以整体为对象：mg=(M+m)a，则小车的加速度为：a=mgm+M再以小车及车中的砝码为研究对象，可以求出绳子的拉力，即：F=Ma=Mmgm+M=Mm+Mmg当mM可以近似认为F=mg所以要认为绳子拉力等于砂和砂桶的重力，则必须满足条件mM（2）根据牛顿第二定律：F=Ma，a与M成反比，两者图像是一条曲线，因而很难判定出a与M的关系，但存在关系：a=1MF，即a与F成正比，两者图像是一条直线，因此很容易判定出两者关系，故应作a-F图像。（3）(a)图中拉力F到一定值后才产生加速度，故实验存在的问题是没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不够。（4）由关系式a=1MF易知，a-F图像中，斜率代表1M，(b)图中两条直线斜率明显不同，故两位同学的实验中M的取值不同。（5）若mM，则a=1MF，即图像a-F是正比例函数，当m不在远远小于M时，关系式a=1MF不在成立，此时图像a-F会出现弯曲，故选C综上所述本题答案是：（1）mM；（2）F；（3）没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不够。（4）M；（5）C9物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数实验装置如图甲所示，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与穿过电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接打点计时器使用的交流电源的频率为 50 Hz开始实验时，在托盘中放入适量砝码，滑块开始做匀加速运动，在纸带上打出一系列点。图乙给出的是实验中获取的一条纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出连续的 5 个计数点 A、B、C、D、E，每相邻两计数点间还有 4 个打点（图中未标出），测出各计数点到 A 点之间的距离如图所示请完成下列小题：（1）根据图中数据计算：（保留两位有效数字）打 C 点时滑块的速度的大小为_m/s；滑块的加速度a=_m/s2；（2）为了测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的是_A.木板的长度 LB.木板的质量m1C.滑块的质量m2D.托盘和砝码的总质量m3E.滑块运动的时间t（3）不计打点计时器与纸带间及细绳与滑轮间的阻力，则滑块与木板间的动摩擦因数m_用被测物理量的字母表示，重力加速度为 g）【答案】（1）0.54m/s；1.0m/s2（2）CD（3）=m3g-m2+m3am2g【解析】【详解】（1）根据匀变速直线运动规律知道C点的瞬时速度等于B点到D点的平均速度，有：vC=0.147-0.03920.1=0.54m/s每相邻两计数点间还有4个打点，说明相邻的计数点时间间隔：T=0.1s，根据逐差法有：a=xCE-xAC40.12=0.216-20.087940.12=1.0m/s2（2）要测量动摩擦因数，由f=FN可知要求，需要知道摩擦力和压力的大小，压力就是滑块的重力，所以需要知道滑块的质量，摩擦力要根据铁块的运动来求得，滑块做的是匀加速运动，拉滑块运动的是托盘和砝码，所以也要知道托盘和砝码的质量，故ABE错误，CD正确故选CD（3）以整个系统为研究对象，根据牛顿第二定律有：m3g-f=（m2+m3）a f=m2g 联立解得：=m3g-m2+m3am2g【点睛】解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项，同时要熟练应用所学基本规律解决实验问题.10用如图所示的装置可以验证动量守恒定律,在滑块A和B相碰的端面上装上弹性碰撞架,它们的上端装有等宽的挡光片。(1)实验前需要调节气垫导轨水平,借助光电门来检验气垫导轨是否水平的方法是_.(2)为了研究两滑块所组成的系统在弹性碰撞和完全非弹性碰撞两种情况下的动量关系,实验分两次进行。第一次:让滑块A置于光电门1的左侧,滑块B静置于两光电门间的某一适当位置。给A一个向右的初速度,通过光电门1的时间为t1,A与B碰撞后又分开,滑块A再次通过光电门1的时间为t2,滑块B通过光电门2的时间为t3第二次:在两弹性碰撞架的前端贴上双面胶,同样让滑块A置于光电门1的左侧,滑块B静置于两光电门间的某一适当位置。给A一个向右的初速度,通过光电门1的时间为t4,A与B碰撞后粘连在一起,滑块B通过光电门2的时间为t5为完成该实验,还必须测量的物理量有_(填选项前的字母)。A.挡光片的宽度d B.滑块A的总质量m1C.滑块B的总质量m2 D.光电门1到光电门2的间距L(3)在第二次实验中若滑块A和B在碰撞的过程中动量守恒,则应该满足的表达式为_(用已知量和测量量表示)。(4)在第一次实验中若滑块A和B在碰撞的过程中机械能守恒,则应该满足的表达式为_(用已知量和测量量表示)【答案】使其中一个滑块在导轨上运动，看滑块经过两光电门的时间是否相等；若相等，则导轨水平BCm11t4=(m1+m2)1t5m11t12=m11t22+m21t32【解析】【详解】（1）检验气垫导轨是否水平的方法是：使其中一个滑块在导轨上运动，看滑块经过两光电门的时间是否相等；若相等，则导轨水平；（2）要验证动量守恒，则m1v1=m1v2+m2v3，滑块经过光电门的速度用dt计算，则m1dt1=m2dt2+m2dt3，即m1t1=m1t2+m2t3，则还需要测量的物理量是：滑块A的总质量m1和滑块B的总质量m2；故选BC.（3）在第二次实验中若滑块A和B在碰撞的过程中动量守恒,则应该满足的表达式为m1v4=(m1+m2)v5，滑块经过光电门的速度用dt计算，则m1dt4=(m1+m2)dt5，即m1t4=(m1+m2)t5（4）在第一次实验中若滑块A和B在碰撞的过程中机械能守恒，则应该满足的表达式为：12m1v12=12m1v22+12m2v32，即12m1(dt1)2=12m1(dt2)2+12m2(dt3)2，即m1(1t1)2=m1(1t2)2+m2(1t3)2 .【点睛】本题利用气垫导轨进行验证动量守恒定律的实验，要求能明确实验原理，注意碰撞前后两物体的位置从而明确位移和速度，再根据动量守恒定律列式即可求解。11如图是“验证力的合成的平行四边形定则”实验示意图。将橡皮条的一端固定于A点，图甲表示在两个拉力F1、F2的共同作用下，将橡皮条的结点拉长到O点；图乙表示准备用一个拉力F拉橡皮条，图丙是在白纸上根据实验结果画出的力的合成图示。(1)有关此实验，下列叙述正确的是_(填正确答案标号)。A在进行图甲的实验操作时，F1、F2的夹角越大越好B在进行图乙的实验操作时，必须将橡皮条的结点拉到O点C拉力的方向应与纸面平行，弹簧及钩子不与弹簧测力计的外壳及纸面接触，产生摩擦D在进行图甲的实验操作时，保证O点的位置不变，F1变大时，F2一定变小(2)图丙中F是以F1、F2为邻边构成的平行四边形的对角线，一定沿AO方向的是_(填“F”或者“F”)。(3)若在图甲中，F1、F2夹角小于90，现保持O点位置不变，拉力F2方向不变，增大F1与F2的夹角，将F1缓慢转至水平方向的过程中，两弹簧秤示数大小变化为F1_，F2_。【答案】BCFF1先减小后增大F2一直增大【解析】【详解】（1）在进行图甲的实验操作时，F1、F2的夹角大小适当即可，并非越大越好，选项A错误；在进行图乙的实验操作时，必须将橡皮条的结点拉到O点，以保证等效性，选项B正确；拉力的方向应与纸面平行，弹簧及钩子不与弹簧测力计的外壳及纸面接触，产生摩擦，以免产生误差，选项C正确；在进行图甲的实验操作时，保证O点的位置不变，即两个力的合力一定，则当F1变大时，F2不一定变小，选项D错误；故选BC.（2）图丙中有两个力F与F，其中F是以F1、F2为邻边构成的平行四边形的对角线在这两个力中，方向一定沿AO方向的是力F，而力F由于存在误差，会与AO方向成一定角度；（3）若在图甲中，F1、F2夹角小于90，现保持O点位置不变，即两个拉力的合力不变，拉力F2方向不变，增大F1与F2的夹角，将F1缓慢转至水平方向的过程中，由图可知，两弹簧秤示数大小变化为：F1先减小后增大；F2一直增大.【点睛】在解决设计性实验时，一定先要通过分析题意找出实验的原理，通过原理即可分析实验中的方法及误差分析；掌握图解法在动态分析中的应用12图(a)所示为测量木块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图。提供的器材有：光电计时器，固定有遮光片的木块（图中未画出遮光片），游标卡尺，米尺，8个质量均为m的钩码以及细线等实验操作过程如下：按图(a)所示组装好实验装置，用游标卡尺测量遮光片的宽度d；用米尺测量两光电门之间的距离s将细线一端与木块相连，另一端跨过定滑轮挂上钩码，其余钩码都叠放在木块上；调整轻滑轮，使细线水平让木块从光电门的左侧由静止释放，分别测出遮光片经过光电门A和B所用的时间tA和tB，记下悬挂钩码的个数n将木块上的钩码逐个移到悬挂钩码端，更换纸带，重复实验操作，测出每条纸带对应术块运动的加速度a作出a-n图象如图(c)所示回答下列问题：(1)测量d时，某次游标卡尺（主尺的最小分度为1mm）的示数如图(b)所示，其读数为_ cm(2)物块的加速度a可用d、s、tA和tB表示为a=_(3)根据图(c)中的a一n图线，动摩擦因数可表示为=_（选用图线中的截距b、 p和重力加速度g表示）(4)如果细线没有调整到水平，由此引起的误差属于_（填“偶然误差”或“系统误差”）【答案】0.960；12s(dtB)2-(dtA)2 ；bg；系统误差；【解析】【详解】（1）游标卡尺读数为：0.9cm+0.05mm12=0.960cm；（2）物块经过AB两个光电门的速度分别为：vA=dtA，vB=dtB，根据vB2-vA2=2as解得a=12s(dtB)2-(dtA)2（3）对小车和钩码的系统，根据牛顿第二定律：a=nmg-M+(8-n)mg8m+M=(1+)mg8m+Mn-g；则由图像可知：g=b；即=bg .（4）如果细线没有调整到水平，由此引起的误差属于系统误差。13某实验小组的同学用如图所示的装置测量滑块与斜面间的动摩擦因数。每次滑块都从斜面上由静止开始下滑，测出滑块每次下滑时遮光板到光电门所在位置的距离L及相应遮光时间t的值。(1)用游标卡尺测量遮光板的宽度d，如图乙所示，则d = _cm。(2)为测出滑块与斜面间的动摩擦因数，本实验还需要测出或知道的物理量是_(填下列序号)。A滑块和遮光板的总质量mB斜面的倾角C当地的重力加速度g(3)实验中测出了多组L和t的值，若要通过线性图象来处理数据求值，则应作出的图象为_；At2-L图象 Bt2-1L图象DL2-t图象 CL2-1t图象【答案】0.225cm； BC； B【解析】【详解】（1）d=0.2cm+0.05mm5=0.225cm.（2）设斜面的倾角为，释放滑块时遮光条到光电门间的距离x，滑块经过光电门时的速度为v，物体在斜面上受到重力。支持力和摩擦力的作用，沿斜面的方向：mgsin-mgcos=ma，由导出公式2aL=v2-0，由于遮光片经过光电门的时间比较小，所以可以用遮光片经过光电门的平均速度表示瞬时速度，即vdt，联立解得tand22gLt2cos，从公式中可以看出，摩擦因数与斜面的倾角、遮光片的宽度d、重力加速度g、遮光时间t以及释放滑块时遮光片到光电门间的距离L有关，所以还需要测量的物理量为：斜面的倾角和释放滑块时遮光条到光电门间的距离L、当地的重力加速度g，故选项BC正确；（3）实验中测出了多组L及t的值，则有t2d22g(sin-cos)1L，应作出的图象为t21L图象；故选B.14某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则实验步骤：将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2，记录弹簧秤的示数F，测量并记录O1、O2间的距离（即橡皮筋的长度l）每次将弹簧秤示数改变0.50N，测出所对应的l，部分数据如表所示：找出中F=2.50N时橡皮筋两端的位置，重新标记为O、O，橡皮筋的拉力记为FOO在秤钩上涂抹少许润滑油，将该橡皮筋搭在秤钩上，如图乙所示用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为FOA，OB段的拉力记为FOB完成下列作图和填空：（1）利用表中数据求出橡皮筋的原长l0=_N（2）测得OA=6.00cm，OB=7.60cm，则FOA的大小为_N（3）根据给出的标度，在图2中作出FOA和FOB的合力F的图示_（4）通过比较F与_的大小和方向，即可得出实验结论【答案】10.00；1.80；如图；FOO【解析】【分析】（1）根据表中数据利用描点法得出对应的数据，图象与横坐标的交点即为l0；（2）橡皮筋两端拉力相等，根据题意求得总长度即可求得皮筋上的拉力；（3）通过给出的标度确定力的长度，根据平行四边形得出图象如图所示；（4）根据实验原理可明确应比较实验得出的拉力与通过平行四边形定则得出的合力【详解】（1）根据表格中数据利用描点法作出图象如图所示：由图可知，图象与横坐标的交点即为l0，由图可知l0=10.0cm；（2）AB的总长度为6.00+7.60cm=13.60cm；由图可知，此时两端拉力F=1.80N；（3）根据给出的标度，作出合力如图所示：（4）只要作出的合力与实验得出的合力F00大小和方向在误差允许的范围内相等，即可说明平行四边形定则成立。【点睛】本题考查验证平行四边形定则的实验，要注意通过认真分析题意掌握实验原理，注意本题中橡皮筋挂在钩上时，两端的拉力大小相等；根据总长度即可求得拉力大小15某同学利用图甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律。物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上（尚未到达滑轮处）。从纸带上便于测量的点开始（其中第“1”点先打下），每5个点取1个计数点，相邻计数间的距离如图乙所示。打点计时器电源的频率为50 Hz。（1）通过分析纸带数据，可判断物块在两相邻计数点_和_之间某时刻开始减速。（2）计数点9对应的速度大小为_m/s（保留2位有效数字）。（3）物块减速运动过程中加速度的大小为a=_m/s2（保留2位有效数字）。（4）物块在加速阶段，如果以st（其中s表示位移，t表示时间)为纵坐标、以t为横坐标作图象，得到图象的斜率为k，则加速度大小为_（用字母符号表示）。【答案】670.762.002k【解析】【分析】由纸带两个点之间的时间相同，若位移逐渐增大，表示物体做加速运动，若位移逐渐减小，则表示物体做减速运动；匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，由此可以求出某点的瞬时速度；用作差法求解减速过程中的加速度；根据运动学公式求出st与t的函数关系，结合数学知识可知斜率k与加速度的关系【详解】从纸带上的数据分析得知：在计数点6之前，两点之间的位移逐渐增大，是加速运动，在计数点7之后，两点之间的位移逐渐减小，是减速运动，所以物块在相邻计数点6和7之间某时刻开始减速每5个点取1个计数点，则相邻计数点的时间间隔为t=0.1s，匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，则有：v9=x8102T=8.61+6.6020.1=0.76m/s，由纸带可知，计数点7往后做减速运动，有：x1=10.60cm，x2=8.61cm，x3=6.60cm，x4=4.60cm，根据x=at2，得a=x4+x3-x2-x14t2=-2.00m/s2，所以物块减速运动过程中加速度的大小为2.00m/s2；根据运动学公式有：s=v0t+12at2，变形得：st=v0+12at，若以st为纵坐标、以t为横坐标作图象，得到图象的斜率为k=12a，解得：a=2k。【点睛】要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用16“研究平抛物体的运动”实验的装置如图甲所示钢球从斜槽上滚下，经过水平槽飞出后做平抛运动每次都使钢球从斜槽上同一位置由静止滚下，在小球运动轨迹的某处用带孔的卡片迎接小球，使球恰好从孔中央通过而不碰到边缘，然后对准孔中央在白纸上记下一点。通过多次实验，在竖直白纸上记录钢球所经过的多个位置，用平滑曲线连起来就得到钢球做平抛运动的轨迹实验所需的器材有：白纸、图钉、平板、铅笔、弧形斜槽、小球、重锤线、有孔的卡片，除此之外还需要的一项器材是_A天平B秒表C刻度尺在此实验中，小球与斜槽间有摩擦_（选填“会”或“不会”）使实验的误差增大；如果斜槽末端点到小球落地点的高度相同，小球每次从斜槽滚下的初始位置不同，那么小球每次在空中运动的时间_（选填“相同”或“不同”）如图乙所示是在实验中记录的一段轨迹。已知小球是从原点O水平抛出的，经测量A点的坐标为（40cm，20cm），g取10m/s2，则小球平抛的初速度v0=_m/s，若B点的横坐标为xB=60cm，则B点纵坐标为yB=_m。一同学在实验中采用了如下方法：如图丙所示，斜槽末端的正下方为O点用一块平木板附上复写纸和白纸，竖直立于正对槽口前的O1处，使小球从斜槽上某一位置由静止滚下，小球撞在木板上留下痕迹A将木板向后平移至O2处，再使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，小球撞在木板上留下痕迹BO、O1间的距离为x1，O、O2间的距离为x2，A、B间的高度差为y则小球抛出时的初速度v0为_A(x22-x12)g2yB(x22+x12)g2yCx2+x12g2yDx2-x12g2y【答案】C；不会；相同；2；0.45；A；【解析】(1).这个实验中只需要描绘出小球做平抛运动的轨迹，然后根据轨迹进行计算，实验所需的器材有：白纸、图钉、平板、铅笔、弧形斜槽、小球、重锤线、有孔的卡片，除此之外还需要的一项器材是刻度尺，故选C；(2) 只要小球从同一高度、无初速开始运动，在相同的情形下，即使球与槽之间存在摩擦力，由于每次摩擦力的影响相同，因此仍能保证球做平抛运动的初速度相同，对实验没有影响，所以在此实验中，小球与斜槽间有摩擦不会使实验的误差增大；如果斜槽末端点到小球落地点的高度相同，小球每次从斜槽滚下的初始位置不同，那么小球每次在空中运动的时间相同；(3).到达A点的时间t=2yg=0.2s，小球平抛的初速度v0=xt=2m/s；到达B点的时间t=xBv0=0.3s，B点纵坐标为y=12gt2=0.45m；(4) 在竖直方向上：y=12gt22-12gt12，水平方向上：x2-x1=v0(t2-t1)，联立方程解得小球抛出时的初速度v0=(x2-x1)2g2y，故选A。17在“验证动量守恒定律”的实验中，实验装置如图所示。槽口末端在水平地面上的竖直投影为O点，实验中可供选择的碰撞小球均为直径相同的硬质小球，碰撞时都可认为是弹性碰撞。设入射小球的质量为m1，被碰小球的质量为m2。（1）为了使入射小球在碰撞后不被反弹，则应使m1_m2。（填“”“”或“（2）水平（3）不需要，m1x1+m2x3【解析】（1）为了保证小球碰撞为对心正碰，且碰后不反弹，要求mamb，ra=rb（2）要保证每次小球都做平抛运动，则轨道的末端必须水平；（3）小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间t相等，所以不需要测量槽口末端到水平地面的高度h.要验证动量守恒定律定律，即验证：m1v2=m1v1+m2v3,上式两边同时乘以t得：m1v2t=m1v1t+m2v3t，得：m1x2=m1x1+m2x3，【点睛】（1）在做“验证动量守恒定律”的实验中，是通过平抛运动的基本规律求解碰撞前后的速度的，所以要保证每次小球都做平抛运动，则轨道的末端必须水平（2）由动量守恒定律求出需要验证的表达式，根据表达式确定需要测量的量；（3）根据（2）的分析确定需要验证的关系式18在研究平抛运动的实验中，某同学记录了小球运动途中经过的A、B、C、D、E、F、G点的位置，相邻两点的时间间隔均为t=0.05s。取A点为坐标原点，以+x方向表示水平初速度方向、+y方向表示竖直向下方向，实验记录如下：（结果保留两位小数）标号nABCDEFGt（s）00.050.100.150.200.250.30x（m）00.0240.0510.0730.0980.1260.150y（m）00.0420.1080.1980.3140.4540.617（1）作出xt图象如图1所示，小球平抛运动的水平初速度大小是_m/s；（2）以t为横坐标，yt为纵坐标，作出ytt图象如图2所示，其函数解析式为yt= 4.88t + 0.59：重力加速度的测量值是_m/s；t=0.10s时，小球的竖直分速度大小是_m/s；【答案】0.50；9.761.57【解析】【详解】（1）小球做平抛运动，将运动分解，水平方向做匀速直线运动，则有：x=v0t，根据作出的x-t图象，则平抛的水平初速度大小为：v0=xt=0.150.3=0.50m/s；（2）根据y=v0yt+12gt2,则有：yt=g2t+v0y，因此重力加速度的测量值为：g=2k=24.88=9.76m/s2；，竖直方向的初速度应该为纵截距0.59，可知t=0时竖直分速度v0y=0.59m/s；0.1s时竖直分速度v1y=voy+gt=1.57m/s【点睛】考查平抛运动处理规律，掌握运动的合成与分解的应用，理解图象中斜率含义，并能结合运动学公式是解题的关键，注意A点不是平抛的起点，因此竖直方向初速度不为零19在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中（装置如图甲）：下列说法哪一项是正确的_。（填选项前字母）A平衡摩擦力时必须将钩码通过细线挂在小车上B为减小系统误差，应使钩码质量远大于小车质量C实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放图乙是实验中获得的一条纸带的一部分，选取O、A、B、C计数点，已知打点计时器使用的交流电频率为50 Hz则打B点时小车的瞬时速度大小为_m/s（保留三位有效数字）。【答案】C0.653【解析】试题分析：车在水平木板运动时水平方向受到绳的拉力和摩擦力，想用钩码的重力表示小车受到的合外力，首先需要平衡摩擦力；而平衡摩擦力是小车带动纸带恰好做匀速运动，A错误；设小车质量M，钩码质量m，整体的加速度为a，绳上的拉力为F，则：对小车有：F=Ma；对钩码有：mg-F=ma，即：mg=（M+m）a；如果用钩码的重力表示小车受到的合外力，则要求：Ma=（M+m）a，必须要满足小车的总质量远大于钩码质量，这样两者才能近似相等为使纸带打上尽量多的点，实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放 中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度得：vB=sAC2T=0.653m/s.考点：本题考查探究恒力做功与动能改变的关系20某同学用图（a）所示的装置测量木块与木板之间的摩擦因数。跨过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧秤相连，滑轮和木块之间的细线保持水平，在木块上放置砝码。缓慢向左拉动水平放置的木板，当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时，弹簧秤的示数即为木块受到的滑动摩擦力的大小。某次实验所得数据在下表中给出，其中f4的值从图（b）中弹簧秤的示数读出。回答下列问题（1）f4=_N（2）在图（c）的坐标纸上补齐未画出的数据点_并绘出f-m图线_；（3）f与m、木块质量M、木板和木块之间的滑动摩擦因数及重力加速度大小g之间的关系式f=_，f-m图线（直线）的斜率的表达式k=_;（4）取g=9.80 m/s2，由绘出的f-m图线求得=_（保留2位有效数字）【答案】（1）2.75 （2）如图所示（3）（M+m）gg（4）0.40【解析】试题分析：描点连线时要注意让所有点均匀分布在线上或线的两边要结合图像坐标整理出相应的数学函数，然后观测斜率和截距分别代表什么。（1）指针在2.7与2.8之间，估读为2.75N（2）描点画线注意让所有点均匀分布在线上或线的两边，作图如下：（3）木块受到的是滑动摩擦力，根据滑动摩擦力的定义知f=(M+m)g把公式化简可得：f=(M+m)g=gm+Mg所以图像的斜率k=g（4）取g=9.80 m/s2，取图像上相距较远的两点求斜率k=2.94-2.160.25-0.05=3.9则=kg=3.99.80.40故本题答案是：（1）2.75 （2）如图所示（3）（M+m）g g（4）0.40点睛：在描点连线时要注意尽可能让点在直线上，如果没法在直线上也要均匀分布在直线的两侧，来减小误差。21如图（a），一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘：一标尺由游标和主尺构成
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