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专题检测卷四曲线运动万有引力与航天一、选择题(共20题,每题3分,共60分)1.(20172018学年浙江诸暨中学高二下学期期中)如图所示,高速摄像机记录了一名擅长飞牌、射牌的魔术师的发牌过程,虚线是飞出的扑克牌的轨迹,则扑克牌所受合外力F与速度v关系正确的是()2.如图所示,起重机将货物沿竖直方向匀速吊起,同时又沿横梁水平向右匀加速运动。此时,站在地面上观察,货物运动的轨迹可能是下图中的()3.(20172018学年浙江嘉兴高一上学期期末)如图所示是某品牌手动榨汁机,榨汁时手柄绕O点旋转时,手柄上B、C两点的周期、角速度及线速度等物理量的关系是()A.TB=TC,vBvCB.TB=TC,vBC,vB=vCD.BC,vBBC.加速度aA=aBD.周期TA=TB12.(20172018学年浙江温州九校高一上学期期末)拱形桥的顶部可视为一段圆弧,这段圆弧对应的半径为10 m,当一辆小汽车(视作质点)以一定速度v经过桥顶时(g取10 m/s2),以下说法正确的是()A.当v=36 km/h时,车对桥面的压力等于重力B.当v=54 km/h时,车能贴着桥面,安全通过拱形桥C.无论速度多大,车对桥面的压力都不可能大于重力D.当v=18 km/h时,车对桥面的压力是重力的0.25倍13.对于环绕地球做圆周运动的卫星来说,它们绕地球做圆周运动的周期会随着轨道半径的变化而变化,某同学根据测得的不同卫星做圆周运动的半径r与周期T的关系作出如图所示图象,则可求得地球质量为(已知引力常量为G)()A.Ga42bB.Gb42aC.42aGbD.42bGa14.(2018宁波重点中学联考)2017年11月5日我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭,以“一箭双星”方式成功发射了第24、25颗北斗导航卫星,开启了北斗卫星导航系统全球组网的新时代。北斗导航系统由5颗静止轨道卫星(即卫星相对地面的位置保持不变)和30颗非静止轨道卫星组成,其中北斗-G5为地球静止轨道卫星,轨道高度约为36 000 kg;北斗-M3为中圆地球轨道卫星,轨道高度约为21 500 km,已知地球半径为6 400 km,则下列说法中正确的是()A.北斗-G5绕地球运转周期为24 hB.北斗-G5绕地球运转的线速度大于7.9 km/sC.北斗-M3绕地球运转的角速度小于北斗-G5的角速度D.北斗-M3绕地球运转的向心加速度小于北斗-G5的向心加速度15.2018浙江金丽衢十二校高三第一次(8月)联考2018年7月10日4时58分,我国在西昌卫星发射中心用长征三号甲运载火箭,成功发射了第三十二颗北斗导航卫星。该卫星属倾斜地球同步轨道卫星,卫星入轨并完成在轨测试后,将接入北斗卫星导航系统,为用户提供更可靠服务。通过百度查询知道,倾斜地球同步轨道卫星是运转轨道面与地球赤道面有夹角的轨道卫星,它的运转周期也是24小时,如图所示,关于该北斗导航卫星说法正确的是()A.该卫星可定位在北京的正上空B.该卫星与地球静止轨道卫星的向心加速度大小是不等的C.该卫星的发射速度v7.9 km/sD.该卫星的角速度与放在北京地面上物体随地球自转的角速度大小相等16.(2018浙江名校协作体高三开学考试)2017年6月19日,长征三号乙遥二十八火箭发射中星9A卫星过程中运载火箭出现异常,未能将卫星送入预定轨道。中国航天科技集团公司在西安卫星测控中心的密切配合下,通过准确实施10次轨道调整,终于于2017年7月5日成功定点于东经101.4赤道上空的预定轨道。如图是卫星变轨过程中的三个椭圆轨道,对于此次变轨前后卫星的运动,下述正确的是()A.轨道2运行速率大于7.9 km/sB.卫星两次经过近地点的向心加速度大小相等C.卫星在轨道2的周期小于在轨道1的周期D.轨道2可能是地球同步卫星轨道17.2018浙江名校新高考研究联盟(Z20联盟)第一次联考如图所示,a是准备发射的一颗卫星,在地球赤道表面上随地球一起转动,b是地面附近近地轨道上正常运行的卫星,c是地球同步卫星,则下列说法正确的是()A.卫星a的向心加速度等于重力加速度gB.卫星c的线速度小于卫星a的线速度C.卫星b所受的向心力一定大于卫星c的向心力D.卫星b运行的线速度大小约等于地球第一宇宙速度18.(2018年9月浙江嘉兴高中物理选考教学基础测试)2018年3月30日我国成功发射第三十颗北斗导航卫星,这颗卫星属于中圆地球轨道卫星,在轨高度约为21 500 km,该高度处重力加速度为g1,该卫星的线速度为v1,角速度为1,周期为T1。2017年9月17日“天舟一号”在高度约400 km的圆轨道上开始独立运行,该高度处重力加速度为g2,“天舟一号”的线速度为v2,角速度为2,周期为T2。则()A.g1g2B.v1v2C.12D.T1T219.(2018年9月衢州、湖州、丽水高三联考)如图所示,我国自主研发的北斗卫星导航系统由35颗卫星组成,包括分布于a类型轨道的5颗同步轨道卫星、分布于b类型轨道的3颗倾斜轨道卫星(与同步卫星轨道半径相同,轨道倾角55)和分布于c类型轨道的27颗中轨道卫星,中轨道卫星在3个互成120的轨道面上做圆周运动,预计2020年全部建成。下列说法正确的是()A.a类型轨道上的卫星相对于地面静止且处于平衡状态B.a类型轨道上的卫星运行速率等于b类型轨道上卫星的速率C.b类型轨道上的卫星也与地球保持相对静止D.三类卫星相比,c类卫星的向心加速度最小20.如图所示,一小物块被夹子夹紧,夹子通过轻绳悬挂在小环上,小环套在水平光滑细杆上,物块质量为m,到小环的距离为L,其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F。小环和物块以速度v向右匀速运动,小环碰到杆上的钉子P后立刻停止,物块向上摆动。整个过程中,物块在夹子中没有滑动。小环和夹子的质量均不计,重力加速度为g。下列说法正确的是()A.物块向右匀速运动时,绳中的张力等于2FB.小环碰到钉子P时,绳中的张力大于2FC.物块上升的最大高度为2v2gD.速度v不能超过(2F-mg)Lm二、实验题(共2题,共14分)21.(5分)如图所示,上、下两个完全相同的圆弧轨道分别固定在竖直板上的不同高度处,轨道的末端水平,上轨道可上下平移,在两轨道相对于各自轨道末端高度相同的位置上各安装一个电磁铁,两个电磁铁由同一个开关控制,通电后,两电磁铁分别吸住相同小铁球A、B,断开开关,两个小球同时开始运动。离开圆弧轨道后,A球做平抛运动,B球进入一个光滑的水平轨道,则:(1)B球进入水平轨道后将做运动;改变上轨道的高度,多次重复上述实验过程,总能观察到A球正好砸在B球上,由此现象可以得出的结论是。(2)某次实验恰按图示位置释放两个小球,两个小球相碰的位置在水平轨道上的P点处,已知固定在竖直板上的方格纸的正方形小格边长均为9 cm,则可计算出A球刚达P点时的速度大小为 m/s。(g取10 m/s2,结果保留两位有效数字)22.(9分)(2018浙江桐乡高三上学期9月高考选考)(1)在实验室做常规实验时经常用到“重物”,有时还需要用“重物”改变小车的质量,请为下列实验从图中选择正确的“重物”(填编号,可能多选):验证机械能守恒定律;探究小车加速度与力、质量的关系。(2)某同学设计了一个研究平抛运动初速度的实验装置,如图甲所示。在水平桌面上放置一个斜面,让钢球从斜面上滚下,钢球滚过桌边后便做平抛运动,他把桌子搬到竖直墙附近,使做平抛运动的钢球能打在附有白纸和复写纸的墙上,记录钢球的落点,改变桌子和墙的距离,就可以得到多组数据。(3)如果该同学第一次让桌子紧靠墙壁,从斜面上某一位置静止释放钢球,在白纸上得到痕迹A。以后每次将桌子向后移动距离x=10.00 cm,重复刚才的操作,依次在白纸上留下痕迹B、C、D,测得B、C间距离y2=14.58 cm,C、D间距离y3=24.38 cm,根据以上直接测量的物理量得小球平抛的初速度为v0=(用x、y2、y3、g表示),小球下落BC高度所用时间t=s;若痕迹D刚好位于墙脚,桌子的高度为m。(计算结果都保留两位有效数字,g取9.80 m/s2)三、计算题(共2题,共26分)23.(13分)(20172018学年浙江宁波第一学期期末考试高一物理)如图所示,民俗运动会中有一种掷飞镖游戏比赛项目,比赛中某选手站在靶的正前方手持飞镖将其水平掷出,飞镖出手瞬间的位置高出靶心O点h=0.2 m,离靶面水平距离L=2 m,若将飞镖在空中的运动看作平抛运动,并且刚好击中靶心,飞镖可视为质点,g取10 m/s2。求:(1)飞镖的初速度大小;(2)飞镖击中靶心前瞬间的速度大小和方向(用与水平方向所成的夹角的正切值来表示);(3)若飞镖击中以靶心O为圆心、半径R=10 cm的圆形范围内为有效成绩并得分,设飞镖每次水平掷点位置不变,且飞镖只在与靶面垂直的竖直面内运动,则飞镖水平掷出的初速度大小在什么范围内时才可以得分?24.(13分)(20172018学年浙江嘉兴高一上学期期末)如图所示,水平实验台A端固定,B端左右可调,将弹簧左端与实验平台固定,右端有一可视为质点,质量为2 kg的滑块紧靠弹簧(未与弹簧连接),弹簧压缩量不同时,将滑块弹出去的速度不同。圆弧轨道固定在地面并与一段动摩擦因数为0.4的粗糙水平地面相切于D点,AB段最长时,BC两点水平距离xBC=0.9 m,实验平台距地面髙度h=0.53 m,圆弧半径R=0.4 m,=37,已知sin 37=0.6,cos 37=0.8,g取10 m/s2。完成下列问题。(1)轨道末端AB段不缩短,压缩弹簧后将滑块弹出,求落到C点时速度与水平方向夹角;(2)滑块沿着圆弧轨道运动后能在DE上继续滑行2 m,求滑块在圆弧轨道上对D点的压力大小;(3)通过调整弹簧压缩量,并将AB段缩短,滑块弹出后恰好无碰撞从C点进入圆弧轨道,求滑块从平台飞出的初速度以及AB段缩短的距离。专题检测卷四曲线运动万有引力与航天1.A2.D3.B4.C5.C6.D7.D8.D9.D10.D11.D小球做圆周运动,设细线与竖直方向的夹角为,细线的长度为L,合力等于向心力,mgtan =m2Lsin =mv2Lsin,则有mgsincos=m2Lsin ,g=2Lcos =2h,即A,B两小球角速度相等,B错误;周期T=2,所以A,B两小球周期相等,D正确;v=r,A球半径小,所以vAvB。向心加速度a=r2,A球半径小,所以aA36 km/h,故汽车不能贴着桥面安全通过拱形桥,故B错误;当v=18 km/h=5 m/s时,根据F=G-mv2R,得F=1.25mg,故D错误。故选C。13.C由万有引力提供向心力有GMmr2=m42T2r,得r3=GM42T2。由题图可知r3T2=ab,所以地球的质量M=42aGb,故C正确,ABD错误。14.A北斗-G5绕地球做匀速圆周运动,根据牛顿第二定律GMm(R+h)2=m42(R+h)T2,GM=gR2,故北斗-G5绕地球做匀速圆周运动的周期为T=42(R+h)3gR2=24 h,故A正确;北斗-G5绕地球做匀速圆周运动,根据牛顿第二定律GMm(R+h)2=mv2R+h,解得北斗-G5绕地球运转的线速度v=gR2R+hva,所以选项B错误;由于不知道卫星的质量,所以向心力无法比较,选项C错误;卫星b是近地卫星,因此根据v=GMr可得,其速度很接近第一宇宙速度,选项D正确。18.C根据题意,“天舟一号”轨道高度400 km,北斗卫星高度21 500 km,根据GMmr2=mv2r可得,v=GMr,半径越大,线速度越小,所以v1v2,B错误;同理=GMr3可知,1T2,选项D错误;向心加速度a=GMr2,所以g1g2,选项A错误。19.Ba类卫星在赤道正上方属于地球静止同步卫星,但不是平衡状态,选项A错误;根据v=GMr可知,a、b轨道的半径一样,所以这两类卫星的速率应该相等,选项B正确;b轨道的卫星,和地球自转方向不一致,不可能与地面保持相对静止,选项C错误;根据a=GMr2可知,c类中轨道卫星的向心加速度要大,选项D错误。20.D物块向右匀速运动时,绳中的张力FT=mg;小环碰到钉子P时,绳中的张力为FT=mg+mv2L;物块上升的最大高度为h,则mgh=mv2,h=v22g;根据FT=mg+mv2L2F,得速度v不能超过(2F-mg)Lm。21.答案 (1)匀速(直线)A球(或平抛运动)的水平分运动是匀速直线运动(2)4.5解析 (1)让两小球从相同的弧形轨道上相同高度滚下,从而使两小球同时滚离轨道并具有相同的速度。小球A做平抛运动,小球B做匀速直线运动,当两小球相遇时则说明小球平抛运动水平方向是匀速直线运动。当同时改变两小球滚下的高度时,仍能相碰,则说明平抛运动水平方向总是匀速直线运动。(2)物体平抛运动因此有:竖直方向:h=9L=12gt2,vy=gt水平方向:9L=v0tA到达P点的速度为v=v02+vy2将L=9 cm=0.09 m代入,解得v=4.5 m/s22.答案 (1)ABC(2)xgy3-y20.10.44 m解析 (1)验证机械能守恒时,只需要一个重物即可,所以选A;探究小车加速度与力、质量的关系时,要改变重物的质量改变小车的质量,要通过改变钩码的个数改变拉力大小,所以选BC。(2)在竖直方向上,根据y3-y2=gT2,解得:T=y3-y2g,在水平方向上:x=v0T,解得:v0=xgy3-y2。在竖直方向上,根据y3-y2=gT2,解得:T=y3-y2g=(24.38-14.58)10-29.8 s=0.1 s。在水平方向上:x=v0T,解得:v0=xgy3-y2,代入解得:v0=1.0 m/s。A点是竖直方向初速度为零的点,每隔0.1 s打一次点,以为下落BC高度所用时间t=0.1 s。由题可知:h=y3-y2=(24.38-14.58)cm=9.8 cm;则:AB=(14.58-9.8)cm=4.78 cm;因此桌子的高度,即为AD间距,为:AD=(4.78+14.58+24.38)cm=43.74 cm0.44 m。23.答案 (1)10 m/s(2)104 m/s,方向tan =0.2(3)1063 m/sv14.1 m/s解析 (1)由平抛运动竖直方向:h=gt2,得到t=0.2 s水平方向:L=v0t,得到:v0=10 m/s;(2)竖直速度:vy=gt=2 m/s合速度:v=v02+(gt)2=104 m/s,方向:tan =vyv0=0.2(3)水平方向:L=v0t落在最上端,竖直方向:y1=h-0.1 m=0.1 m,又因为y1=12gt2得到:t1=210 s初速度v1=102 m/s14.1 m/s落在最下端,竖直方向:y2=h+0.1=0.3 m,得到:t1=610 s初速度v2=1063 m/s故速度范围为:1063 m/sv14.1 m/s24.答案 (1)45(2)100 N(3)4 m/s0.3 m解析 (1)根据题意C点到地面高度hC=R-Rcos 37=0.08 m从B点飞出后,滑块做平抛运动,根据平抛运动规律:h-hC=12gt2化简则t=0.3 s根据xBC=vBt可知vB=3 m/s飞到C点时竖直方向的速度vy=gt=3 m/s因此tan =vyvB=1即落到圆弧C点时,滑块速度与水平方向夹角为45(2)滑块在DE阶段做匀减速直线运动,加速度大小a=Ffm=g根据vE2-vD2=2axDE联立两式则vD=4 m/s在圆弧轨道最低处FN-mg=mvD2R则FN=100 N,即对轨道压力为100 N。(3)滑块弹出恰好无碰撞从C点进入圆弧轨道,说明滑块落到C点时的速度方向正好沿着C点的切线,=37,即tan =vyv0=34由于高度没变,下落时间没变,所以vy=vy=3 m/s,因此v0=4 m/s对应的水平位移为xBC=v0t=1.2 m所以AB段缩短的距离是xAB=xBC-xBC=0.3 m。
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