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2019-2020年高一数学上学期第一周周测试题重点班一、选择题（60分。每题6分）1设集合，则（ ） ABCD2下列函数中，满足f（xy）=f（x）+f（y） 的单调递增函数是（ ）Af（x）=x3 B Cf（x）=log2x Df（x）=2x3已知全集U =1，2，3，4，5，6，7，8，M =1，3，5，7，N =5，6，7，则( M N )= （ ）A5，7 B 2，4 C2.4.8 D1，3，5，6，74已知常数且，则函数恒过定点A B C D5已知函数则=A Be C- D-e6在同一坐标系中画出函数ylogax，yax，yxa的图象，可能正确的是( )7定义在R上的偶函数f（x），对任意 （），有，则（ ）A B C D8下列函数中,可以是奇函数的为（ ）A BC D9函数的图象大致是10函数ye|ln x|x1|的图象大致是()11若实数，满足，则关于的函数的图象大致形状是（ ）评卷人得分二、填空题（20分）13已知全集，则实数= .14已知函数，则= 15已知集合=1，2，3，4，5，A2，3，4 B4，5，则A（CUB）= 评卷人得分三、解答题（每题15分）16已知函数（）当时，求的单调区间；（）若对任意， 恒成立，求实数的取值范围17对于函数，若存在实数，使成立，则称为的不动点当时，求的不动点；若对于任何实数，函数恒有两相异的不动点，求实数的取值范围；在的条件下，若的图象上A、B两点的横坐标是函数的不动点，且直线是线段AB的垂直平分线，求实数b的取值范围18（15分）集合，（1）求；（2）若，求实数的取值范围19（本小题满分15分)设a0，a1，t0，比较logat与loga的大小，并证明你的结论参考答案1C【解析】解：因为，则，选C2C【解析】3C【解析】，所以( M N )=，所以选C4B5A【解析】试题分析：由题意，所以答案为A考点：分段函数求值6D【解析】试题分析：图A中，由直线方程得，则为减函数，排除A；图B中，由直线方程得，则为增函数，排除B；图C中，由直线方程得，则为增函数，排除C；图D中，由直线方程得，则为增函数，故选D；.考点：函数的图像.7A【解析】试题分析：对任意 （），有，函数在上单调递减，函数是偶函数，考点：函数的奇偶性与单调性8A【解析】试题分析：因为函数,无论取何值都不单调,所以当时,函数可以是单调递增函数,应选C.考点：复合函数的单调性.9A【解析】略10D11B12【解析】由得，分别令k=-1,-2原点左侧，离远点最近的两条对称轴方程分别为,由题意可知132或8【解析】试题分析：由题意得，则，解得=2或8.考点：集合的运算.14152,3【解析】略16（）单调递增区间为，单调递减区间为.（） 【解析】试题分析：（）当时， 2分 由得得的单调递增区间为，单调递减区间为.4分（）若对任意， 使得恒成立， 则时，恒成立， 即时，恒成立6分 设，则 ， 设， 在上恒成立 在上单调递增即在上单调递增8分，在有零点在上单调递减，在上单调递增10分，即，12分考点：本题主要考查应用导数研究函数的单调性及极值，简单不等式组的解法。点评：典型题，本题属于导数应用中的基本问题，对恒成立问题，往往转化成求函数的最值，这种思路是一般解法，通过“分离参数法”，达到解题目的。17（1）的不动点是1，2 （2） （3）0 【解析】（1）设x为不动点，则有2x2-x-4=x，变形为2x2-2x-4=0，解方程即可（2）将f（x）=x转化为ax2+bx+b-2=0由已知，此方程有相异二实根，则有x0恒成立求解；（3）由垂直平分线的定义解决，由A、B两点的横坐标是函数f（x）的不动点，则有kAB=1，再由直线是线段AB的垂直平分线，得到k=-1，再由中点在直线上求解18解：.（1）；（2）【解析】略19见解析.【解析】试题分析：利用“差比法”，应用对数函数的性质变形，应用基本不等式.，讨论：当时，；当时，.讨论：若，若，得证.试题解析：， （当且仅当时等号成立)，.当时，；当时，.若，则，即；若，则，即.
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