2019-2020年七年级（下）期末数学试卷(V).doc

2019-2020年七年级（下）期末数学试卷(V)一、选择题（共10小题，每小题3分）1关于x的方程2xm=3的解是x=4，则m的值是（）A2B3C4D52下列方程中变形正确的是（）3x+6=0变形为x+2=0；2x+8=53x变形为x=3；=4去分母的3x+2x=24；（x+2）2（x1）=0去括号得x+22x2=0ABCD3下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个4若一个多边形的内角和等于其外角和，则这个多边形的边数是（）A6B5C4D35下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（）A正六边形和正方形B正五边形和正八边形C正六边形和正三角形D正十边形和正三角形6下列说法不正确的是（）A等腰三角形的两边长为3和7，则其周长为17B从十边形的一个顶点出发有七条对角线C直角三角形三条高的交点在三角形的内部D（n+1）边形的内角和比n边形的内角和大1807若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为（）ABmCDm8已知是方程组的解，则a+b+c的值是（）A3B2C1D无法确定9如图，将边长为5cm的等边ABC沿边BC向右平移4cm得到ABC，则四边形AACB的周长为（）A22cmB23cmC24cmD25cm10某班学生参加运土劳动，一部分学生抬土，另一部分学生挑土，已知全班共用箩筐99个，扁担66根，求抬土、挑土的学生各有多少人？如果设抬土的同学x人，挑土的同学y人，则可得方程组（）ABCD二、填空题：每小题3分，共18分11当a=时，代数式3a7与1a互为相反数12三角形三边长分别为3，12a，8，则a的取值范围是13如图，在44的正方形网格中，MNP绕某点旋转一定的角度，得到M1N1P1则其旋转中心一定是点14一件服装标价是300元，以8折销售，至少可获利20%，则这件服装的进价是元（第一空填“最多”或“最少”）15关于x的不等式组只有3个整数解，则a的取值范围是16在实践与探究活动中，小亮和小红分别用8个一样大小的长方形纸片拼图，小亮恰好拼成一个大的长方形，如图1所示，小红拼成如图2所示的正方形，但中间还留下一个边长为3cm的小正方形，请你通过计算，算出每个小长方形的面积是cm2三、解答题：共72分17解下列方程（组）（1）1=（2）18解不等式组，并将解集在数轴上表示出来19等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成了21和27两个部分，求等腰三角形的底边和腰长20如图，试说明ABC是由ABC通过怎样的图形变换或变换组合（平移、旋转、轴对称）得到的？21已知关于x，y的方程组的解满足不等式组，求满足条件的m的整数值22四边形ABCD是正方形，ADF旋转一定角度后得到ABE，如图，如果AF=4，AB=7，求：（1）指出旋转中心和旋转角度；（2）求DE的长度；（3）BE与DF的位置关系如何？并说明理由23如图，AD是ABC的高，AE是ABC的角平分线，且C=30，B=80（1）求DAE的度数；（2）请探究DAE与B、C的关系，并说明理由24为了更好治理岳阳河水质，安岳县污水处理公司计划购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如表：A型B型价格（万元/台）mn处理污水量（吨/月）250200经调查：买一台A型比购B型多3万元，买2台A型比购买3台B型少5万元（1）求m，n的值；（2）经预算，购买设备自己不超过117万元，你认为有哪几种购买方案？（3）在（2）的条件下，若每月要求处理无水不低于2050吨，为节约资金，请你为公司设计一种最省钱的方案25先阅读理解下列例题，再按要求完成作业例题：解一元二次不等式（3x6）（2x+4）0由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”有或解不等式组得x2，解不等式组得x2所以一元二次不等式（3x6）（2x+4）0的解集是x2或x2（1）求不等式（2x+8）（3x）0的解集；（2）求不等式0的解集xx学年四川省资阳市安岳县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分）1关于x的方程2xm=3的解是x=4，则m的值是（）A2B3C4D5【考点】一元一次方程的解【分析】由x=4为方程的解，将x=4代入方程即可求出m的值【解答】解：将x=4代入方程得：8m=3，解得：m=5故选：D2下列方程中变形正确的是（）3x+6=0变形为x+2=0；2x+8=53x变形为x=3；=4去分母的3x+2x=24；（x+2）2（x1）=0去括号得x+22x2=0ABCD【考点】等式的性质【分析】直接利用等式的基本性质分别化简求出答案【解答】解：3x+6=0变形为x+2=0，正确；2x+8=53x变形为5x=3，故此选项错误；=4去分母的3x+2x=24，正确；（x+2）2（x1）=0去括号得x+22x+2=0，故此选项错误故选：A3下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：图（1），（2）是轴对称图形，也是中心对称图形（3）是轴对称图形，图（4）不是中心对称图形，也不是轴对称图形故选B4若一个多边形的内角和等于其外角和，则这个多边形的边数是（）A6B5C4D3【考点】多边形内角与外角【分析】任何多边形的外角和是360度，根据n边形的内角和是（n2）180，可得方程（n2）180=360，解方程就可以求出多边形的边数【解答】解：设多边形的边数为n，根据题意，得（n2）180=360，解得：n=4，故选C5下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（）A正六边形和正方形B正五边形和正八边形C正六边形和正三角形D正十边形和正三角形【考点】平面镶嵌（密铺）【分析】正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满【解答】解：A、正六边形和正方形内角分别为120、90，不能构成360的周角，故不能铺满，故此选项错误；B、正五边形、正八边形内角分别为108、135，不能构成360的周角，故不能铺满，故此选项错误；C、正六形、正三角形内角分别为120、60，因为1202+602=360或120+604=360，能构成360周角，故能铺满，故此选项正确；D、正十边形和正三角形内角分别为144、60，不能构成360的周角，故不能铺满，故此选项错误故选C6下列说法不正确的是（）A等腰三角形的两边长为3和7，则其周长为17B从十边形的一个顶点出发有七条对角线C直角三角形三条高的交点在三角形的内部D（n+1）边形的内角和比n边形的内角和大180【考点】多边形内角与外角；三角形的角平分线、中线和高；等腰三角形的性质；多边形的对角线【分析】根据等腰三角形的性质、多边形的内角与外角，即可解答【解答】解：A、等腰三角形的两边长为3和7，则其周长为17，正确；B、从十边形的一个顶点出发有七条对角线，正确；C、直角三角形三条高的交点在三角形的顶点，故本选项错误；D、（n+1）边形的内角和比n边形的内角和大180，正确；故选：C7若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为（）ABmCDm【考点】解一元一次不等式组【分析】先求出两个不等式的解集，再根据有解列出不等式组求解即可【解答】解：，解不等式得，x2m，解不等式得，x2m，不等式组有解，2m2m，m故选C8已知是方程组的解，则a+b+c的值是（）A3B2C1D无法确定【考点】解三元一次方程组【分析】由题意，可将x，y及z的值代入方程组得到关于a，b，c的方程组，将方程组中三个方程左右两边相加，变形后即可求出a+b+c的值【解答】解：由题意将代入方程组得：，+得：a+2b+2b+3c+c+3a=2+3+7，即4a+4b+4c=4（a+b+c）=12，则a+b+c=3故选A9如图，将边长为5cm的等边ABC沿边BC向右平移4cm得到ABC，则四边形AACB的周长为（）A22cmB23cmC24cmD25cm【考点】平移的性质【分析】根据平移的性质，对应点的距离等于平移距离求出AA、BB，然后求出BC，再根据周长的定义解答即可【解答】解：平移距离是4个单位，AA=BB=4，等边ABC的边长为5，BC=BC=5，BC=BB+BC=4+5=9，四边形AACB的周长=4+5+9+5=23故选B10某班学生参加运土劳动，一部分学生抬土，另一部分学生挑土，已知全班共用箩筐99个，扁担66根，求抬土、挑土的学生各有多少人？如果设抬土的同学x人，挑土的同学y人，则可得方程组（）ABCD【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】根据题意可得等量关系：抬土的人数+挑土的同学人数=66；抬土的人数+挑土的同学人数2=99，根据等量关系列出方程组即可【解答】解：设抬土的同学x人，挑土的同学y人，由题意得：，故选：C二、填空题：每小题3分，共18分11当a=3时，代数式3a7与1a互为相反数【考点】解一元一次方程【分析】代数式3a7与1a互为相反数即两个式子的和等于0，据此即可列方程求解【解答】解：根据题意得（3a7）+（1a）=0，去括号，得3a7+1a=0，移项，得3aa=71，合并同类项得2a=6，系数化成1得a=3故答案是：312三角形三边长分别为3，12a，8，则a的取值范围是5a2【考点】三角形三边关系【分析】直接根据三角形的三边关系即可得出结论【解答】解：三角形三边长分别为3，12a，8，8312a8+3，解得5a2故答案为：5a213如图，在44的正方形网格中，MNP绕某点旋转一定的角度，得到M1N1P1则其旋转中心一定是点B【考点】旋转的性质【分析】根据“对应点到旋转中心的距离相等”，知旋转中心，即为对应点所连线段的垂直平分线的交点【解答】解：根据旋转的性质，知：旋转中心，一定在对应点所连线段的垂直平分线上则其旋转中心是NN1和PP1的垂直平分线的交点，即点B14一件服装标价是300元，以8折销售，至少可获利20%，则这件服装的进价最多是200元（第一空填“最多”或“最少”）【考点】一元一次不等式的应用【分析】设这件服装的进价为x元，根据利润等于售价进价=进价利润率、至少可获利20%，建立不等式并求出其解即可【解答】解：设这件服装的进价为x元，由题意得30080%x20%x，解得：x200即这件服装的进件最多是200元故答案是：最多； 20015关于x的不等式组只有3个整数解，则a的取值范围是0.5a0【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】首先解每个不等式，然后根据不等式组只有3个整数解，得到整数解，进而得到关于a的不等式，求得a的范围【解答】解：，解得x5，解得x12a不等式组有3个整数解，一定是4，3，2则112a2解得：0.5a0故答案是：0.5a016在实践与探究活动中，小亮和小红分别用8个一样大小的长方形纸片拼图，小亮恰好拼成一个大的长方形，如图1所示，小红拼成如图2所示的正方形，但中间还留下一个边长为3cm的小正方形，请你通过计算，算出每个小长方形的面积是135cm2【考点】二元一次方程组的应用【分析】要求每个长方形的面积，就要先求出它们的长和宽，再利用面积公式计算所以首先要设每个长方形的宽为xcm，长为ycm，根据题中的等量关系：5个长方形的宽=3个长方形的长，大矩形面积+9=大正方形的面积，列方程求解【解答】解：设每个长方形的宽为xcm，长为ycm，那么可列出方程组为：，解得：所以每个长方形的面积为 xy=159=135（cm2）故答案是：135三、解答题：共72分17解下列方程（组）（1）1=（2）【考点】解二元一次方程组；解一元一次方程【分析】（1）方程组去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可【解答】解：（1）去分母得：63（x2）=2（x+1），去括号得：63x+6=2x+2，解得：x=2；（2）方程组整理得：，+得：x=0，把x=0代入得：y=1，则方程组的解为18解不等式组，并将解集在数轴上表示出来【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可【解答】解：，由得，x3，由得，x1，所以原不等式组的解集为1x3在数轴上表示为：19等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成了21和27两个部分，求等腰三角形的底边和腰长【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】设等腰三角形的腰长为x，底边长为y，根据题意得出方程组，求出方程组的解即可【解答】解：设等腰三角形的腰长为x，底边长为y，则有或，解得：或，此时两种情况都符合三角形三边关系定理，答：等腰三角形的腰长为14，底边长为20；或腰长为18，底边长为1220如图，试说明ABC是由ABC通过怎样的图形变换或变换组合（平移、旋转、轴对称）得到的？【考点】几何变换的类型【分析】观察此图可知此图形状，大小没变，只是位置发生了变化由旋转平移的性质可知此图是通过旋转、平移得到【解答】解：通过旋转、平移得到以B为中心，逆时针旋转90，向下平移1个单位，再向右平移5个单位21已知关于x，y的方程组的解满足不等式组，求满足条件的m的整数值【考点】一元一次不等式组的整数解；二元一次方程组的解【分析】首先根据方程组可得y=，把y=代入得：x=m+，然后再把x=m+，y=代入不等式组中得，再解不等式组，确定出整数解即可【解答】解：2得：2x4y=2m，得：y=，把y=代入得：x=m+，把x=m+，y=代入不等式组中得：，解不等式组得：4m，则m=3，222四边形ABCD是正方形，ADF旋转一定角度后得到ABE，如图，如果AF=4，AB=7，求：（1）指出旋转中心和旋转角度；（2）求DE的长度；（3）BE与DF的位置关系如何？并说明理由【考点】旋转的性质；正方形的性质【分析】（1）根据旋转的性质可得AFDAEB，再根据全等三角形的性质可得AE=AF=4，EAF=90，EBA=FDA，然后根据旋转的性质分顺时针和逆时针旋转两种情况解答；（2）根据DE=ADAE代入数据计算即可得解；（3）延长BE与DF相交于点G，然后求出GDE+DEG=90，再根据垂直的定义解答【解答】解：（1）根据旋转的性质可知：AFDAEB，所以，AE=AF=4，EAF=90，EBA=FDA，可得旋转中心为点A，旋转角度为90或270；（2）AB=7，AD=AB=7，DE=ADAE=74=3；（3）BE与DF是垂直关系延长BE与DF相交于点G，EAF=90，EBA=FDA，GDE+DEG=90，BEDF，即BE与DF是垂直关系23如图，AD是ABC的高，AE是ABC的角平分线，且C=30，B=80（1）求DAE的度数；（2）请探究DAE与B、C的关系，并说明理由【考点】三角形内角和定理【分析】（1）首先计算出BAC的度数，然后再根据角平分线定义可得BAE的度数，再根据直角三角形两锐角互余计算出BAD的度数，进而可得DAE的度数；（2）由（1）知DAE=BAEBAD，再把BAE=BAC，BAD=90B代入整理可得答案【解答】解：（1）BAC+B+C=180，B=80，C=30，BAC=180（B+C）=180（80+30）=70，AE平分BAC，BAE=BAC=70=35，ADBC，B+BAD=90，BAD=90B=9080=10，DAE=BAEBAD=3510=25；（2）DAE=（BC），理由：由（1）可知，DAE=BAEBAD，BAE=BAC，BAD=90B，DAE=BAC（90B），=（90B），=（BC）24为了更好治理岳阳河水质，安岳县污水处理公司计划购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如表：A型B型价格（万元/台）mn处理污水量（吨/月）250200经调查：买一台A型比购B型多3万元，买2台A型比购买3台B型少5万元（1）求m，n的值；（2）经预算，购买设备自己不超过117万元，你认为有哪几种购买方案？（3）在（2）的条件下，若每月要求处理无水不低于2050吨，为节约资金，请你为公司设计一种最省钱的方案【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用【分析】（1）利用买一台A型比购B型多3万元，买2台A型比购买3台B型少5万元可列二元一次方程组，然后解方程组可得到m、n的值；（2）设购买污水处理设备A型设备x台，B型设备（10x）台，利用购买设备自己不超过117万元列不等式14x+11（10x）117，解得x，然后x取非负整数可得到购买方案；（3）利用每月要求处理无水不低于2050吨列不等式250x+200（10x）2050，解x1，加上x，则1x，再x取非负整数得到x为1，2，然后比较x=1和x=2的购买资金可得到最省钱的方案【解答】解：（1）由题意得，解得；（2）设购买污水处理设备A型设备x台，B型设备（10x）台，根据题意得14x+11（10x）117，解得xx取非负整数，x=0，1，2，有三种购买方案：A型设备0台，B型设备10台；A型设备1台，B型设备9台；A型设备2台，B型设备8台；（3）由题意：250x+200（10x）2050，解x1，又x，1x，而x取非负整数，x为1，2，当x=1时，购买资金为：141+119=113（万元），当x=2时，购买资金为：142+118=116（万元），为了节约资金，应选购A型设备1台，B型设备9台25先阅读理解下列例题，再按要求完成作业例题：解一元二次不等式（3x6）（2x+4）0由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”有或解不等式组得x2，解不等式组得x2所以一元二次不等式（3x6）（2x+4）0的解集是x2或x2（1）求不等式（2x+8）（3x）0的解集；（2）求不等式0的解集【考点】解一元一次不等式组；解一元一次不等式【分析】（1）由有理数的乘法法则“两数相乘，异号得负”得出两个不等式组，求出每个不等式组的解集即可；（2）由有理数的除法法则“两数相除，同号得正”得出两个不等式组，求出每个不等式组的解集即可【解答】解：（1）由有理数的乘法法则“两数相乘，异号得负”有或，解不等式组得x3，解不等式组得x4，所以一元二次不等式（2x+8）（3x）0的解集是x3或x4；（2）由有理数的除法法则“两数相除，同号得正”有或，解不等式组得：3x2，解不等式组无解，所以不等式0的解集是3x2xx年11月2日