2019版八下数学第三章图形的平移与旋转测试题（带解析）

2019版八下数学第三章图形的平移与旋转测试题（带解析）图形的平移与旋转1.图形的平移(1)求平移后点的坐标在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或左)平移 a个单位长度，可以得到对应点(x+a，y)(或(x-a，y)；将点(x，y)向上(或下)平移 b个单位长度，可以得到对应点(x，y+b)(或(x，y-b).在平面直角坐标系中，如果把一个图形的各个点的横坐标都加(或减去)一个正数 a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移 a个单位长度；如果把一个图形的各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数 a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移 a个单位长度.【例 1】将点 A(2，1)向左平移 2个单位长度得到点 A，则点A的坐标是( )A.(0，1) B.(2，-1)C.(4，1) D.(2，3)【标准解答】选 A.向左平移 2个单位长度，纵坐标不变，横坐标为：2-2=0，所以平移后的点的坐标为(0，1).(2)计算平移中线段和角的大小把图形进行平移，图形的大小和形状不发生改变，正确找到变换前后的对应角和对应线段，是做题的关键，然后按照对应角相等，对应线段相等解决问题.【例 2】如图，将ABC 沿 BC方向平移得到 A1B1C1 ，若BC=3，CB1=2，则 CC1=_.【标准解答】根据平移的性质可知，对应线段相等，即B1C1=BC=3，CC1=B1C1-CB1=3-2=1.答案：1(3)作出平移后的图形首先找出原图形的关键点，然后利用平移的坐标规律分别求出各自的对应点，最后按照关键点的顺序，把它们的对应点连接起来.【例 3】如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点的坐标分别为A(-2，5)，B(-4，3)，C(-1，1).作出ABC 向右平移 5个单位长度的 A1B1C1.【标准解答】选点 A，点 B，点 C为关键点。把图形向右平移 5个单位长度，每个点的横坐标加 5，纵坐标不变，所以它们的对应点分别是：A1(3，5)，B1(1，3)，C1(4，1)，分别把这三点连接起来即可，如图：【例 4】如图，在边长为 1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出A1B1C1 ：将ABC 向右平移 4个单位长度，再向上平移 1个单位长度，得到A1B1C1.【标准解答】选点 A，点 B，点 C为关键点.分别把这三个点向右平移 4个单位长度，再向上平移 1个单位长度，得到各自的对应点，连接得到的对应点即可.如图：1.点 P(-2，-3)向左平移 1个单位长度，再向上平移 3个单位长度，则所得到的点的坐标为( )A.(-3，0) B.(-1，6)C.(-3，-6) D.(-1，0)2.如图，在平面直角坐标系中，正三角形 OAB的顶点 B的坐标为(2，0)，点 A在第一象限内，将OAB 沿直线 OA的方向平移至OBA的位置，此时点A的横坐标为 3，则点 B的坐标为( )A.(4，2 ) B.(3，3 )C.(4，3 ) D.(3，2 )3.如图，ABC 沿着由点 B到点 E的方向，平移到 DEF ，已知 BC=5，EC=3，那么平移的距离为( )A.2 B.3 C.5 D.72.图形的旋转(1)求旋转角的方法【例】如图，在ABC 中，CAB=70.在同一平面内，将ABC 绕点 A旋转到 ABC的位置，使得 CCAB，则BAB为( )A.30 B.35 C.40 D.50【标准解答】选 C.由题意，得AC=AC，CAC= BAB.CAB=70，CCAB，ACC=70AC=AC，ACC=ACC=70.CAC=180-ACC-ACC=40，BAB=CAC=40.如图，点 A，B，C，D，O 都在方格纸的格点上，若COD 是由AOB 绕点 O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为 ( )A.30 B.45 C.90 D.135(2)作旋转变换图形的方法在原图形中找出关键点，然后作出所有关键点的对应点，最后按照关键点的顺序，把它们的对应点连接起来，就形成了新的图形.【例】如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是 1，每个小正方形的顶点叫做格点，ABO 的三个顶点 A，B，O 都在格点上，画出ABO 绕着点 O逆时针旋转 90后得到的三角形.【标准解答】ABO 的三个顶点就是关键点 .(1)在 OB的垂线上且在旋转方向上截取 OD=OB=4，则点 B的对应点是点 D；(2)画 OA的垂线，并在旋转方向上截取 OE=OA，则点 A的对应点是点 E；(3)顺次连接 OE，ED，DO，则ODE 就是所求作的三角形.