北师大版八年级数学上册平行四边形的判别.ppt

平行四边形的判别 2 回顾与思考 如图 四边形ABCD AC BD相交于点O 若OA OC OB OD 则四边形ABCD是 依据的定理是 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 平行四边形 如图 四边形ABCD中 AB CD 且AB CD 则四边形ABCD是 依据的定理是 回顾与思考 平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 用两根长为40cm的木条和两根长30cm的木条作为四边形的四条边 能否拼成一个平行四边形 小明拼成的四边形如图所示 图中的四边形ABCD是平行四边形吗 40cm 40cm 30cm 30cm 已知 四边形ABCD AB CD AD BC求证 四边形ABCD是平行四边形 证明 连结AC 在 ABC和 CDA中 ABC CDA SSS 1 2 3 4 全等三角形的对应角相等 AB CD AD BC 内错角相等 两直线平行 2 1 3 4 四边形ABCD是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 结论 做一做 在图中 AC BD 16 AB CD EF 15 CE DF 9 图中有哪些互相平行的线段 议一议 一组对边平行 另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗 不一定 如等腰梯形 练一练 有两条边相等 并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗 不一定 如右图 如图 四个全等三角形拼成一个大的三角形 找出图中所有的平行四边形 并说明理由 比一比 例如图 ABCD中 AF CH DE BG 求证 EG和HF互相平分 证明 四边形ABCD是平行四边形 平行四边形的对边相等 对角相等 又 DE BG AD ED CB GB 即AE CG AD BC A C 在 AEF和 CGH中 AE CG A C AF CH AEF CGH SAS EF GH 同理可证FG HE 四边形EFGH是平行四边形 EG和HF互相平分 平行四边形的对角线互相平分 1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 3 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 4 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 平行四边形的判别方法 请你识别下列四边形哪些是平行四边形 请说明理由 说一说 4 8 作业 上交作业 习题4 4第1题家庭作业 学习之友满分训练法