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IsaacNewton 1642 1727 第二章 牛顿运动定律 复习上节内容 位置矢量 速度矢量 位移 加速度 相对运动 质点运动学的两类问题 例题 一质点沿x轴运动 已知速度和加速度的关系为 初始时刻的位置是 速度 求 1 速度方程 2 运动方程 解 1 分离变量 两边积分 2 分离变量 两边积分 教学基本要求 一掌握牛顿定律的基本内容及其适用条件 二熟练掌握用隔离体法分析物体的受力情况 能用微积分方法求解变力作用下的简单质点动力学问题 第二章牛顿运动定律 1 对牛顿三定律的深刻理解 2 对惯性 质量 力和加速度及它们之间的关系的深刻理解 重点与难点 牛顿力学的胜利 1978年发射空间飞船ISEE3 4年后经37次点火和5次飞近太阳而进入了一个复杂的轨道 85年拦截了一个彗星 86年与哈雷慧星相遇 2012年返回 2 1牛顿运动三定律 质点所受的合力为零 该质点就保持静止或者匀速直线运动状态不变 2 肯定了力的存在 并说明力是改变物体运动状态的原因 不是维持运动的原因 1 反映了任何物体都具有惯性这一固有属性 所以牛顿第一定律又称为惯性定律 自由粒子 总保持静止或匀速直线运动状态 任何质点都要保持其静止或匀速直线运动状态 直到外力迫使它改变这种状态为止 一 牛顿第一定律 惯性定律 Newtonfirstlaw 二 牛顿第二定律Newton sSecondLaw 动量为的质点 在合外力的作用下 其动量随时间的变化率应当等于作用于物体的合力 当时 为常量 则 牛顿第二定律表明 力是一个物体对另一个物体的作用 这种作用迫使物体改变其运动状态 即产生加速度 3 力的叠加原理 1 牛顿定律的研究对象是单个物体 即质点 应用牛顿第二定律应注意 2 合外力与加速度的关系 是瞬时关系 4 此式为矢量关系 可写成投影式 三 牛顿第三定律Newton sThirdLaw 1 作用力与反作用力总是成对出现 2 力的性质 类型 相同 3 分别作用于两个物体 不能抵消 4 注意区别于一对平衡力 作用力与反作用力总是大小相等 方向相反 作用在同一条直线上 四 惯性参考系 惯性系 总能找到特殊的物体群 参考系 在这个参考系中牛顿第一定律成立 这个参考系称为惯性系 相对一个惯性系作匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系 牛顿第一 二定律只在惯性系中成立 在非惯性系中通过引入 惯性力 牛顿第一 二定律才形式上成立 2 6 马赫曾经指出 所谓惯性系 其实是相对整个宇宙的平均速度为零的参考系 4 FK4系 以1535颗恒星平均静止位形作为基准 目前最好 3 太阳系 太阳中心为原点 坐标轴指向恒星 绕银河中心的向心加速度 1 8 10 10m s2 2 地心系 地心为原点 坐标轴指向恒星 绕太阳的向心加速度 6 10 3m s2 g的10 3 1 地面系 实验室系 坐标轴固定在地面上 赤道处自转向心加速度 3 4 10 2m s2 实用的惯性系 万有引力 重力 弹性力 摩擦力 一 万有引力 universalgravitation 重力 注 惯性质量和引力质量 用矢量形式表示 2 3常见的几种力 重力加速度和质量无关 比萨斜塔 讨论 万有引力公式只适用于两质点 一般物体万有引力很小 但在天体运动中却起支配作用 对于自由下落的物体 由万有引力定律和牛顿定律 因g对一切物体都相同 则mi与mg的比为常数 与物体的具体性质无关 适当选择单位使 惯性质量等于引力质量 二 弹性力 elasticforce 常见的有 弹簧的弹力 绳索间的张力 压力 支持力等 物体发生弹性变形后 内部产生欲恢复形变的力 弹簧弹性力 x表示弹簧的形变量 负号表示弹簧作用于物体的弹性力总是要使物体会至平衡位置 通常叫做 弹性回复力 三摩擦力 2 滑动摩擦力 当物体相对于接触面滑动时 所受到接触面对它的阻力 其方向与滑动方向相反 为滑动摩擦系数 1 静摩擦力 当物体与接触面存在相对滑动趋势时 所受到接触面对它的阻力 其方向与相对滑动趋势方向相反 注 静摩擦力的大小随外力的变化而变化 最大静摩擦力 0为静摩擦因数 力的种类 力的相对强度 大多数基本粒子 万有引力 弱力 电磁力 强力 作用对象 一切物质 核子 介子等强子 电荷 无限 力程 无限 四种基本力的特征 以距离10 15m强相互作用的力强度为1 温伯格萨拉姆格拉肖 三人于1979年荣获诺贝尔物理学奖 鲁比亚 范德米尔实验证明电弱相互作用 1984年获诺贝尔奖 电弱相互作用强相互作用万有引力作用 选对象 应用牛顿定律解题的基本方法 1 受力分析是关键 牛顿第一 第三定律为受力分析提供依据 2 第二定律是核心 力与加速度的瞬时关系 2 5牛顿定律的应用举例 课下认真研究教材P76 83的例题 例1 解 受力图示 研究对象 和 解得 即在相同的F作用下 质量大的物体拖动质量小的物体 张力较小 质量小的物体拖动质量大的物体 张力较大 与前比较 则绳中张力 例题2一倾角为 长为l的斜面固定在升降机的底板上 当升降机以匀加速度竖直上升时 质量为m的物体从斜面顶端沿斜面下滑 物体与斜面的滑动摩擦系数为 求 1 物体对斜面的压力 2 物体从斜面顶端滑至底部的时间 解 设物体相对升降机的加速度为 则物体相对地面的加速度为 例题3质量为m的小球在水中由静止开始下沉 设水对小球的粘滞阻力与其运动速率成正比 即 水对小球的浮力为B 求小球任一时刻的速度 解 分析运动状态 分析受力 例题4质量为m的小球 线长为l 求摆下 角时小球的速率和线的张力 选择坐标系 列方程 运动学条件 初始条件 求解微分方程 例题5一根长为L 质量为M的均匀柔软的链条 开始时链条静止 长为L l的一段放在光滑桌面上 长为l的另一段铅直下垂 1 求整个链条刚离开桌面时的速度 2 求链条由刚开始运动到完全离开桌面所需要的时间 解 取整个链条为研究对象 当下垂段长为x时 作用于链条上的力为 一 惯性参考系 地面参考系 小球保持匀速运动 车厢参考系 定义 适用牛顿运动定律的参考系叫做惯性参考系 反之 叫做非惯性参考系 在研究地面上物体的运动时 地球可近似地看成是惯性参考系 小球加速度为 2 4牛顿运动定律的适用范围 几种实用的惯性系1 地面参考系groundreferenceframe由于我们生活在地面上 地面是一个最常用的惯性系 但只能说地面是一个近似的惯性系 而不是一个严格的惯性系 因为地球有自转角速度 由于地球的自转 地球上的物体有法向加速度 2 地心参考系earth score地心参考系相对地面参考系严格些 地球绕太阳公转的角速度 3 日心参考系sun score日心参考系相对地心参考系更严格些 但太阳还绕银河中心旋转 4 FK4参考系FK4参考系是以选定的1535颗恒星的平均静止的位形作为基准的参考系 是比以上三个参考系都严格的惯性系 只适用于宏观物体 微观物体用量子力学 只适用于惯性系 只适用于常速运动物体 高速运动物体用相对论 非惯性系问题要转换到惯性系 二 牛顿运动定律的适用范围 2 对于不同惯性系 牛顿力学的规律都具有相同的形式 与惯性系的运动无关 1 凡相对于惯性系作匀速直线运动的一切参考系都是惯性系 小结 1 用牛顿运动定律解题的基本要诀 2 注意牛顿定律只适用于惯性系 3 质点受变力作用而运动时 在列出牛顿定律分量式后 要通过分离变量再积分的方法求解相应的运动问题 本次作业 1 2 31 2 61 2 7 第二章 独立完成哟 谢谢大家