七年级数学下册第五章相交线与平行线同步练习

七年级数学下册第五章相交线与平行线同步练习（共9套新人教版）5.1.1 相交线知识要点分类练 夯实基础知识点 1 邻补角的定义1邻补角是( )A和为 180的两个角B有公共顶点且互补的两个角C有一条公共边且互补的两个角D有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角2下列各图中，1 与2 是邻补角的是( )图 5113如图 512，直线 AB，CD，EF 相交于点 O，则与COF 互为邻补角的角有_个，分别为_图 512知识点 2 对顶角的定义4下列说法正确的是( )A相等的两个角互为对顶角B有公共顶点且相等的两个角互为对顶角C两直线相交所成的角互为对顶角D两边互为反向延长线且有公共顶点的两个角互为对顶角5下列图形中，1 与2 不是对顶角的有( )图 513A1 个 B2 个C3 个 D0 个6如图 514，直线 AB，CD 相交于点 O，OE 是BOD 内部的一条射线(1)写出AOE 和AOD 的邻补角；(2)写出所有的对顶角图 514知识点 3 对顶角、邻补角的性质7如图 515，直线 a，b 相交于点 O，13_，23_(邻补角的定义)，所以1_2(同角的补角相等)由此可知对顶角_图 5158如图 516 所示，直线 AB和 CD相交于点 O，若COB140 ，则 1_，2_.图 5169如图 517 所示，一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，测量的根据是_图 51710如图 518 所示，直线 AB，CD 相交于点 O，且AODBOC 100，则AOC _.图 51811如图 519 所示，直线 l1，l2，l3 相交于点 O，13742，25118，则3_.图 51912如图 5110 所示，直线 AB，CD 相交于点O，AOCAOD23，则BOD_.图 511013如图 5111 所示，已知直线 AB，CD 相交于点 O，且 OE平分BOC.(1)AOC 与 _互为邻补角；(2)与EOA 互为补角的是哪些角？说明理由；(3)若AOC42，求 BOE 的度数图 5111规律方法综合练 提升能力14如图 5112，直线 AB，CD 相交于点 O，OA 平分EOC，EOCEOD12，则BOD 等于( )图 5112A30 B36 C45 D7215如图 5113，直线 AB，CD 相交于点 O，OE 是AOC 的平分线，BOC 130， BOF 140，则 EOF 的度数为( )图 5113A95 B65 C50 D4016如图 5114，直线 AB，CD 相交于点 O，若180BOC，则 BOC 的度数为( )图 5114A130 B140 C150 D16017如图 5115，两条笔直的街道 AB，CD 相交于点 O，街道OE，OF 分别平分AOC，BOD ，说明街道 EOF是笔直的图 511518如图 5116，直线 AB，CD 相交于点 O，OE 平分BOC， COF90.(1)若BOE70，求AOF 的度数；(2)若BODBOE 12，求AOF 的度数图 5116拓广探究创新练 冲刺满分19观察图 5117 中的各个角，寻找对顶角(不含平角)：(1)如图所示，两条直线 AB与 CD相交于一点形成_对对顶角；(2)如图所示，三条直线 AB，CD，EF 相交于一点形成_对对顶角；(3)如图所示，四条直线 AB，CD，EF，GH 相交于一点形成_对对顶角；(4)探究(1)(3)各题中直线条数与对顶角对数之间的关系，若有 n条直线相交于一点，则可形成_对对顶角；(5)根据(4)中探究得到的结论计算：若有 2019条直线相交于一点，则可形成_对对顶角图 5117教师详解详析1D 解析 由图可知，选项 A错误由图可知，选项 B，C错误由图可知，选项 D正确2D 3.两 DOF，COE4D 解析 举反例是解决概念性问题的基本方法，如图，AOB和COD 有公共顶点且大小相等，但它们却不是对顶角，故选项A，B 都错两直线相交所成的角中既有对顶角，又有邻补角，故选项 C错5C 解析 第 1个图、第 4个图中1 与2 没有公共顶点，所以1 与2 不是对顶角；第 3个图中1 与2 只有一边互为反向延长线，另一边不互为反向延长线，所以1 与2 不是对顶角故答案为 C.6解：(1)AOE 的邻补角为BOE；AOD 的邻补角为BOD和AOC.(2)对顶角有AOC 与BOD，AOD 与BOC.7180 180 相等840 140 9对顶角相等10130 解析 两直线相交，对顶角相等，即AODBOC，已知AODBOC100，可求AOD50；又AOD 与AOC 互为邻补角，即 AODAOC180，将AOD 的度数代入，可求AOC130.1191 解析 因为1，2 与3 的对顶角的和是 180，所以31801291.1272 解析 设AOC2x，则AOD3x.因为AOCAOD180，所以 2x3x180，x36.所以AOC2x72， AOD3x108，所以BODAOC72.13解：(1)BOC ， AOD(2)与 EOA 互为补角的角有 EOB，COE.理由：因为EOAEOB180，所以EOA 与EOB 互为补角因为 OE平分BOC ，所以COEEOB，所以EOACOE180，所以EOA 与COE 互为补角(3)因为AOC42 ，而AOCBOC180，所以BOC 180 42138.又因为 OE平分BOC，所以BOE1213869.14A 解析 EOCEOD12，EOC1801360.OA 平分EOC， AOC12EOC126030，BODAOC30.15B 解析 BOF140，AOF18014040.BOC 130， AOC50.OE 是AOC 的平分线，AOE12AOC 25，EOF AOEAOF65.16A 解析 因为180BOC，1BOC 180，所以1180180，解得150，所以BOC18050130.17解析 要说明街道 EOF是笔直的，也就是说明点 E，O，F 在一条直线上，即只需说明AOEAOF180.解：因为AOC 与 BOD 是对顶角，所以AOCBOD.因为 OE，OF 分别平分AOC，BOD ，所以AOE12AOC ，BOF 12BOD，所以AOEBOF.因为 AB为一条直线，BOF 与AOF 是邻补角，所以BOFAOF180，所以AOEAOF 180，即EOF 180，所以点 E，O，F 在一条直线上，即街道 EOF是笔直的18解：(1)因为 OE平分BOC，BOE70，所以BOC 2BOE 140，所以AOC180 BOC18014040.因为COF90，所以AOF90AOC 9040 50.(2)因为BODBOE 12，OE 平分 BOC，所以BODBOE EOC122.因为BODBOE EOC180，所以BOD15180 36，所以AOC36.因为COF90，所以AOF90AOC 9036 54.19(1)2 (2)6 (3)12(4)n(n1) (5)4074342