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匀速圆周运动复习 董碧云高一 什么样的运动是匀速圆周运动呢 复习提问 如电风扇叶片上每一点的运动 电风扇打到1档和打到2档时叶片转动的快慢不同 用什么物理量来描述匀速圆周运动的快慢呢 定义 在任意相等时间内通过的弧长都相等的圆周运动 V T f n 1 V T f n的关系 V与T关系 与T关系 V与 关系 T与f关系 T与n关系 f与n关系 回顾描述匀速圆周运动物理量间的关系 向心力大小 向心加速度大小 易错与疑难 1 匀速圆周运动是匀速还是变速运动吗 2 匀速圆周运动是变速运动中的匀变速还是非匀变速运动吗 变速运动 非匀变速运动 4 向心力是一种按性质命名的力吗 不是 是按效果命名的力 3 物体做匀速圆周运动不变的物理量有哪些 角速度 周期 频率 转速 例1 对自行车三轮转动的描述中 说法中正确的是 A a c两点的线速度大小相同 E b c两点的周期相同 一 描述圆周运动的物理量及其关系 飞轮 链轮 c b a B a b两点的线速度大小相同 C b c两点的角速度大小相同 D a b两点的周期相同 小结 共链转动同线速度 共轴转动同角速度 二 向心力的来源 月球绕地球运动 随圆盘匀速转动的物体 圆锥摆 小结 做匀速圆周运动的物体向心力来源于合力 重力与弹力的合力 万有引力 弹力 摩擦力 四 向心力的实例分析 水平面内的圆周运动 三 解决匀速圆周运动问题的步骤 1 确定研究对象 2 确定轨道平面 圆心位置和轨道半径 3 分析向心力的来源 画出受力分析图 4 根据F合 F向列方程求解 0 课练1 如图所示 一个内壁光滑的圆锥的轴线垂直于水平面 圆锥固定不动 两个质量相同的小球A B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动 则 A 球A的向心力大小等于球B的向心力B 球A的线速度大小必大于球B的线速度C 球A的角速度大小必小于球B的角速度D 球A的运动周期必小于球B的运动周期E 球A对筒壁的压力大小必大于球B对筒壁的压力 向心力的实例分析 水平面内的圆周运动 课练2 火车轨道在转弯处外轨高于内轨 其高度差由转弯半径与火车速度确定 若在某转弯处规定行驶的速度为v 则下列说法中正确的是 A 当以速度v通过此弯路时 火车重力 轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力B 当以速度v通过此弯路时 火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力C 当速度大于v时 轮缘挤压内轨D 当速度小于v时 轮缘挤压外轨 向心力的实例分析 水平面内的圆周运动 1 如图所示 没有物体支撑的小球 在竖直平面做圆周运动过最高点的情况 临界条件 绳子或轨道对小球没有力的作用 可理解为恰好转过或恰好转不过的速度 能过最高点的条件 v 当V 时 绳对球产生拉力 轨道对球产生压力 不能过最高点的条件 V 五 向心力的实例分析 竖直面内的圆周运动 实际是球还没到最高点时就脱离了轨道 2 如图所示 有物体支撑的小球 在竖直平面做圆周运动过最高点的情况 临界条件 当v 0时 N mg N为支持力 支持力 N随v增大而减小 且0 N mg 当v 时 N 0 此时重力提供向心力 3 小球通过最高点时 轻质杆或圆管对小球产生力的情况 向心力的实例分析 竖直面内的圆周运动 拉力 N随v的增大而增大 此时N方向指向圆心 当v 时 N为 当0 v 时 N为 课练3 用细绳系住小桶在竖直平面内做 水流星 表演 转动半径为1m g取 求 为使小桶经过最高点时水不流出 在最高点时的最小速率是 向心力的实例分析 竖直面内的圆周运动 课练4 如图所示 长为L的轻杆 两端各连接一个质量都是m的小球 使它们以轻杆中点为轴在竖直平面内做匀速圆周运动 周期T 求它们通过竖直位置时 杆分别对上 下两个球的作用力 并说明是支持力还是拉力 向心力的实例分析 竖直面内的圆周运动 2 汽车在水平路面转弯时 为什么要减速 六 思考与讨论 防止做离心运动 1 为什么生活中的桥大多建成拱形桥而不是凹形桥 桥承受压力较小 例3 如图所示 位于竖直平面上的1 4圆轨道 半径为R OB沿竖直方向 上端A距地面高度为H 质量为m的小球从A点由静止释放 最后落在地面上C点处 不计空气阻力 求 1 小球运动到B点时 对轨道的压力多大 2 小球落地点C与B点水平距离S为多少 七 圆周运动的综合应用 解 1 小球沿圆弧做圆周运动 在B点由向心力公式得 由A点运动到B点过程 选取B点所在水平面为零势能面 由机械能守恒定律得 联立 式解得 由牛顿第三定律得 此时小球对轨道的压力大小为 2 小球离开B点后做平抛运动 在水平方向有 在竖直方向有 联立 得