动量守恒定律名师.ppt

基本概念及动量守恒定律的条件 1 系统 相互作用的一组物体通常称为系统 2 外力 系统内的物体受到系统外的物体的作用力 3 内力 系统内物体间的相互作用力 4 动量守恒定律的使用条件 1 系统不受外力或系统所受的外力为零 2 系统所受合外力虽不为零 但外力比系统内力小得多 3 系统所受合外力虽不为零 但在某个方向上的分量为零 则在该方向上系统的总动量保持不变 动量守恒定律的各种表达式 1 p p 系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动量p 动量守恒定律内容 相互作用的物体 如果不受外力作用 或者它们所受的外力之和为零 它们的总动量保持不变 2 p 0 系统总动量增量为零 3 p1 p2 相互作用两个物体组成的系统 两物体动量增量大小相等方向相反 4 m1v1 m2v2 m1v 1 m2v 2 相互作用两个物体组成的系统 前动量各等于后动量和 以上各式为矢量运算 高中阶段只限于一维情况 故在解题时应先规定一个正方向 所有速度都必须相对于同一参照物 例1 把一支枪水平固定在小车上 小车放在光滑的水平地面上 枪发射出一颗子弹时 关于枪 弹 车 下列说法正确的是 A 枪和弹组成的系统 动量守恒 B 枪和车组成的系统 动量守恒 C 三者组成的系统 动量不守恒 D 三者组成的系统 动量守恒 2 将子弹 木块和弹簧合在一起作为系统 放在光滑的水平面上 此系统从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中 动量是否守恒 成 22页 10 人船模型的综合发散 一 人船模型 水平方向 二 劈和物块 水平方向 四 气球和人 竖直方向 三 圆环和球 水平方向 人船模型 在静水上浮着一只长为L 3m 质量为m船 300kg的小船 船尾站着一质量m人 60kg的人 开始时人和船都静止 若人匀速从船尾走到船头 不计水的阻力 则船将 A 后退0 5m B 后退0 6m C 后退0 75m D 一直匀速后退 S人 L S船 S船 分析与解 取人和小船为对象 它们所受合外力为零 初动量m人v人 m船v船 0 均静止 取人的走向为正方向0 m人v 人 m船v 船 设走完时间为t则0 m人v 人t m船v 船tm人S人 m船S船 注意S1 s2均为相对地的位移 60 3 S船 300 S船 S船 0 5m 劈和物块 一个质量为M 底面边长为b的劈静止在光滑的水平面上 见左图 有一质量为m的物块由斜面顶部无初速滑到底部时 劈移动的距离是多少 劈和小球组成的系统水平方向不受外力 故水平方向动量守恒 且初始时两物均静止 故由推论知ms1 Ms2 其中s1和s2是m和M对地的位移 由上图很容易看出 s1 b s2代入上式得 m b s2 Ms2 所以s2 mb M m 即为M发生的位移 可见 处理此类题 除熟记推论外 关键是画草图 确定位移关系 圆环和球 如图所示 质量为M 半径为R的光滑圆环静止在光滑水平面上 有一质量为m的小滑块从与环心O等高处开始无初速下滑到达最低点时 圆环发生的位移为多少 分析滑块下滑产生弹力 与圆环组成相互作用的系统 由于水平面光滑 故该系统水平方向动量守恒 因为滑块m在下滑过程中 滑块和圆环均做非匀速运动 所以利用平均动量的方法列出动量守恒表达式 解设题述过程所用时间为t 圆环的位移为s 则小滑块在水平方向上对地的位移为 R s 如图所示 取圆环的运动方向为正 由动量守恒定律得0 Mv mV 即Ms m R s S R m M m 气球和人 载人气球原来静止在空中 与地面距离为h 已知人的质量为m 气球质量 不含人的质量 为M 若人要沿轻绳梯返回地面 则绳梯的长度至少为多长 解 取人和气球为对象 系统开始静止且同时开始运动 人下到地面时 人相对地的位移为h 设气球对地位移L 则根据推论有ML mh 得L h m M 因此绳的长度至少为L h M m h M 小结 应用平均动量守恒解题的要点 1 表达式0 m1v1 m2v2 其中v1 v2是平均速度 如果系统是由两个物体组成 且相互作用前均静止 相互作用后均发生运动 则 2 推论 m1s1 m2s2 3 使用时应明确v1 v2 s1 s2必须是相对同一参照物体的大小 基本概念 1 爆炸 碰撞和反冲现象 有时尽管合外力不为零 但是内力远大于外力 且作用时间又非常短 故合外力产生的冲量跟内力产生的冲量比较都可忽略 即内力远大于外力 总动量近视守恒 2 碰撞 作用时间短 作用力大 碰撞过程中两物体的位移可忽略 中学物理只研究正碰情况 3 反冲 在系统内力作用下 系统内一部分物体向某方向发生动量变化时系统内其余部分物体向相反方向发生动量变化的现象 碰撞分类 1 完全弹性碰撞 在弹性力的作用下 系统内只发生机械能的转移 无机械能的损失 称完全弹性碰撞 2 非弹性碰撞 在非弹性力的作用下 部分机械能转化为物体的内能 机械能有了损失 称非弹性碰撞 3 完全非弹性碰撞 在完全非弹性力的作用下 机械能损失最大 转化为内能等 称完全非弹性碰撞 碰撞物体粘合在一起 具有相同的速度 三种碰撞中只有完全弹性碰撞机械能守恒 但三种情况下动量都守恒 若两物体弹性碰撞 有一物体是静止的 v2 0由 1 2 可得 1 m1 m2 v 1 0 v 2 v1碰后实现动量和动能的全部转移 即交换了速度 碰撞问题注意事项 碰撞过程中动量守恒由于碰撞过程是一瞬间进行的 时间极短 所以在碰撞 爆炸的瞬间 忽略物体的位移 及物体在此过程中位置不变碰撞过程中系统的能量不会增加碰撞后物体不能相互穿越 要符合实际 某一方向上的动量守恒 成 19 例3及其变式 36 例7 子弹打物块问题 20页 变式 36页拓展