功与功率能量守恒.ppt

功与功率 在力和运动方向一致的时候 P W T 在运动状态一致的时候这里的功率P是平均功率 也可以视为每一点的功率 当运动状态不一致时候 即有时候加速有时候减速 这情况这里的功率P只能表示平均功率 P FV FS 这公式适用于恒定合外力F的情况下 P表示的是瞬时功率 即在速度为V那点的瞬时功率 如果方向上有夹角的话 在乘以适当的角度余弦正弦把FVS弄成同向来解 例1 质量为2kg的物体 受到24N竖直向上的拉力作用 由静止开始运动 运动了5s 求5s内拉力对物体所做的功是多少 5s内拉力的平均功率及5s末拉力的瞬时功率各是多少 g 10m s2 解题 合外力F 24 2 10 4N 处于恒定合外力情况 此时可以用W FS 有S at2 2a F m即可以求出SW平均功率要用P W t瞬时功率P FVtVt表示末点速度需要用到Vt at 从问题入手写出和问题有关的公式 容纳后看公式里面哪一个未知再写出求未知量的公式 一步一步推上去 例2 如图所示 质量为m的物体 沿长L 倾角为 的光滑斜面 自顶端由静止滑到L 2处 重力做功的瞬时功率为多少 物体滑到底端时 重力做功的瞬时功率为多少 解 问题是重力做功瞬时功率 则它的公式是P FVt mgVt公式里面V未知 求V要用到公式L 2 Vt2 V02 2a Vt2 2a 又出现a未知 解a的公式可以是a F mF在题目上就相当于重力在斜面上的分力了这时从这个公式向上解就可以得出P了滑到底端一样方法 L 2 例4 质量为m的物体 距地面高度为h 以初速度 0水平抛出 求 1 物体落地时 重力的瞬时功率 2 从抛出到落地 重力的平均功率 1 平抛情况水平是匀速 竖直方向是自由落体由问题列在草稿纸上列公式p mgv v是落地点的合速度 则只要求出末点的合速度就可以水平速度为V0竖直方向用公式h Vt2 V02 2g Vt2 2g 解出Vt合速度即为它们两个的斜边 2 平均功率是p w t时间t由公式Vt gt得出 0 五 探究机车以恒定功率启动 阻力f不变 开始v很小 由P Fv P一定 v很小可知 F很大 由F f ma f与m不变可知 F很大 a很大 由P Fv P一定 v 可知F 由a F f m f m一定 F 可知a v 当F减小到Fmin f时 a F f m 0 速度达到最大 由F Fv得 v vm P f 汽车做匀速直线运动 速度的大小为v vm 1 运动分为两个阶段 2 达到匀速运动的条件 第一阶段 加速度逐渐减小的加速运动 第二阶段 匀速运动 F f 3 速度随时间变化的图像 六 探究机车以恒定加速度启动 阻力f不变 开始v很小 a不变 由a F f m得 F不变 由P Fv得 P很小 v a不变 由P Fv得 P增大 由a F f m得 F不变 直到Pmax P额时 匀加速直线运动结束 v达到匀加速的最大速度 P P额不变 v继续增大 由P Fv得 F减小 由a F f m得 a减小 当Fmin f时 由a F f m得a 0 由P fv得 v vm P f 匀加速直线运动 加速度减小的加速运动 匀速直线运动 1 运动分为三个阶段 第一阶段 匀加速直线运动 当功率达到额定功率时结束 第二阶段 加速度逐渐减小的加速运动 当牵引力等于阻力时结束 2 速度随时间变化的图像 第二阶段 当牵引力等于阻力时 开始匀速运动 例2 设汽车在起动阶段为匀加速直线运动 则在起动阶段A 汽车速度增大 发动机功率不变B 发动机牵引力增大 功率增大C 发动机牵引力不变 功率不变D 发动机牵引力不变 功率增大解析 起动阶段是遵循F f ma匀加速说明a不变则启动力F不变功率方面要根据P FV和V at来看速度越来越大汽车的发动功率一定则F只能是越来越小直到和阻力f相等 后面就一直做匀速运动了 D 例3 汽车质量为5t 其发动机额定功率为37 5kW 汽车在水平道路上从静止开始起动 开始一段时间内 以加速度1 0m s2做匀加速运动 最后匀速运动的速度为15m s 求 1 汽车做匀加速运动的时间 2 汽车匀速运动后关闭发动机 还能滑多远 解 1 匀加速阶段是a不变即F不变F f ma求时间只要知道匀加速的末点速度Vt即可而这个末点速度就是匀速运动的速度15m s根据Vt at可以解得时间t 2 根据P FV 这里的V要代的是匀速的速度15 可以解得F这时根据F f ma可以知道阻力f关闭发动机即没有F了 这时候就只有f ma求出加速度a根据停下来的速度0 15t at就可以求出时间t然后根据位移公式就可以得出答案多远 能量守恒定律 内容 能量既不可会消灭 也不会创生 它只会从一种形式转化为其他形式 或者从一个物体转移到另一个物体 而在转化和转移过程中 能量的总量保持不变 定律的表达式E初 E终 E增 E减 质量为m的物体下落过程中 经过高度h1处速度为v1 下落至高度h2处速度为v2 空气阻力恒为f 分析由h1下落到h2过程中机械能的变化 分析 能量守恒在这里能量只体现在重力势能和动能上根据动能定理 有下落过程中重力对物体做功 重力做功在数值上等于物体重力势能的变化量 一般我们都取地面为参考平面 有 能量自我总结 能的转换一般在题目上常体现在重力势能和动能 有的还会出现摩擦力 则这时候也要考虑摩擦力所做的负功 分析转换的时候不必要的时候不考虑过程 只看开始和结束的状态来列方程假如有这样一道题目 有一粒有弹性的小球从高度为h静止下落 当小球静止在地面时 空气阻力所做的总功为多少 这时候我们分析过程 初状态的总能是mgh而在小球上下跳动的时候是重力势能和动能和摩擦力消耗功的相互转换 在末状态时动能和重力势能都为0 根据能量守恒Ep Wf Ek 0可以知道阻力做功为本来重力势能的值mgh即在静止的时候 小球本身的重力势能都用来克服阻力做功