力的合成与分解张雷.ppt

第二节力的合成与分解 2 共点力 几个力都作用在物体的 或者它们的相交于一点 这几个力叫做共点力 一 力的合成1 合力与分力 如果几个力共同作用产生的与某一个力单独作用时的相同 则这一个力为那几个力的 那几个力为这一个力的 效果 效果 合力 分力 同一点 作用线 3 力的合成 求几个力的的过程 4 平行四边形定则 两个力合成时 以表示这两个力的线段为作平行四边形 这两个邻边之间的就表示合力的和 合力 邻边 对角线 大小 方向 1 矢量的运算法则 平行四边形定则 F1 F2 用表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形 那么两邻边所夹的对角线即表示合力F的大小和方向 三角形法则两个分力首尾相接 从第一个分力的始端指向第二个分力的末端的有向线段就表示合力的大小和方向 F2 注意 三角形的三条边对应着三个力的关系 1 一条直线上的力的合成 F1 F2 F1 F合 F1 F2 方向与F1和F2相同 F合 F1 F2 方向与F1 F2大者相同 一个力作用 二力同向 二力反向 F合 F1 方向与F1相同 2 力的合成 2 两力夹角为任意角 因此 合力大小范围为 F1 F2 F F1 F2所以 合力大小与分力的大小关系是 合力不一定比分力大 分力也不一定比合力小 2 三个共点力的合成 1 最大值 三个力同向时 其合力最大 为Fmax F1 F2 F3 2 最小值 以这三个力的大小为边 如果能组成封闭的三角形 则其合力的最小值为零 即Fmin 0 如不能 则合力的最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力和的绝对值 Fmin F1 F2 F3 F1为三个力中最大的力 例题1 关于两个大小不变的共点力与其合力的关系 下列说法正确的是 A 合力大小随两力夹角增大而增大B 合力的大小一定大于分力中最大者C 两个分力夹角小于180 时 合力大小随夹角减小而增大D 合力的大小不能小于分力中最小者 特别提醒 1 求合力时 要注意正确理解合力与分力的关系 效果关系 合力的作用效果与各分力共同的作用效果相同 它们具有等效替代性 大小关系 合力与分力谁大要视情况而定 不能形成合力总大于分力的定势思维 2 三个共点力合成时 其合力的最小值不一定等于两个较小力的和减去第三个较大的力 二 力的分解1 力的分解 求一个力的的过程 力的分解与力的合成互为 2 矢量运算法则 1 平行四边形定则 2 三角形定则 把两个矢量的顺次连结起来 第一个矢量的首到第二个矢量的尾的为合矢量 分力 逆运算 首尾 有向线段 1 按力的作用效果分解 1 根据力的实际作用效果确定两个分力的方向 2 再根据两个分力方向画出平行四边形 3 最后由平行四边形知识求出两分力的大小 2009 江苏高考 如图2 2 12所示 用一根长1m的轻质细绳将一幅质量为1kg的画框对称悬挂在墙壁上 已知绳能承受的最大张力为图2 2 1210N 为使绳不断裂 画框上两个挂钉的间距最大为 g取10m s2 A mB mC mD m 答案 A 1 解答此类题的关键有两点 找到临界条件 分析力的作用效果 2 除了本题中用到的按实际效果分解的方法外 还可应用三角形法求解或正交分解法求解 1 如图2 2 13所示 轻绳AO和BO共同吊起质量为m的重物 AO与BO垂直 BO与竖直方向的夹角为 OC连接重物 则 A AO所受的拉力大小为mgsin B AO所受的拉力大小为C BO所受的拉力大小为mgcos D BO所受的拉力大小为 解析 结点O受到绳OC的拉力FC等于重物所受重力mg 将拉力FC沿绳AO和BO所在直线进行分解 两分力分别等于拉力FA和FB 如图所示 由图解得 FA mgsin FB mgcos 答案 AC 1 正交分解法把一个力分解为互相垂直的两个分力 特别是物体受多个力作用时 把物体受到的各力都分解到互相垂直的两个方向上去 然后分别求出每个方向上力的代数和 2 利用正交分解法求合力 1 正确选择研究对象 有时候研究对象仅仅是个点 2 对研究对象做正确的受力分析 3 正确选择直角坐标系 通常选择共点力的作用点为坐标原点 直角坐标系的选择应使尽量多的力落在坐标轴上 4 正交分解各力 即分别将各力投影到坐标轴上 然后求各力在x轴和y轴上的分力的合力Fx和Fy 5 根据牛顿定律或平衡条件列方程求解 或由勾股定理求合力 12分 如图2 2 14所示 用绳AC和BC吊起一重100N的物体 两绳AC BC与竖直方向的夹角分别为30 和45 求 绳AC和BC对物体的拉力的大小 以物体C为研究对象 受力分析并建立如图2 2 15所示的正交坐标系 设AC BC的拉力分别为FAC FBC 由平衡条件知 x轴 FBCsin45 FACsin30 0 y轴 FBCcos45 FACcos30 mg 0 2 如图2 2 16所示 在倾角为 的固定光滑斜面上 质量为m的物体受外力F1和F2的作用 F1方向水平向右 F2方向竖直向上 若物图2 2 16体静止在斜面上 则下列关系正确的是 A F1sin F2cos mgsin F2 mgB F1cos F2sin mgsin F2 mgC F1sin F2cos mgsin F2 mgD F1cos F2sin mgsin F2 mg 答案 B