力学4-牛顿定律及应用物理学的单位制和量纲.ppt

2020 1 27 1 第二章牛顿运动定律 第二章牛顿运动定律 2 1牛顿运动三定律 2 2力学中几种常见的力 研究对象 质点 研究内容 物体间相互作用 以及由此引起的物体机械运动状态变化的规律 2 3牛顿运动定律的应用 2 4牛顿运动定律的适用范围 2020 1 27 2 第二章牛顿运动定律 一 牛顿第一定律 惯性定律 2 1牛顿运动三定律 任何质点都保持静止或匀速直线运动状态 直到其它物体作用的力迫使它改变这种状态为止 第一定律引进了三个重要概念 保持其原有运动状态不变的特性任何物体都具有惯性 改变物体运动状态的原因 当合外力为零时 质点静止或匀速直线运动 惯性 力 惯性系 惯性定律在其中严格成立的参考系 太阳 地面 地心参照系 相对惯性系作匀速直线运动的参照系都是惯性系 2020 1 27 3 第二章牛顿运动定律 二 牛顿第二定律 第二定律定量描述了外力和加速度之间的瞬时关系 讨论 某时刻质点动量对时间的变化率等于该时刻物体所受的合外力 当物体的质量不随时间变化时 力的瞬时作用规律 2020 1 27 4 第二章牛顿运动定律 2 不同物体具有不同的惯性 同一外力下 不同物体获得加速度不同 运动状态改变不同 维持原运动状态的能力不同 惯性不同 质量是物体惯性大小的量度 3 只适用于质点的运动情况 4 遵循迭加原理 可写成分量式 直角坐标系 自然坐标系 2020 1 27 5 第二章牛顿运动定律 三 牛顿第三定律 两物体间的作用与反作用力在同一直线上 大小相等 方向相反 A B 讨论 作用力与反作用力总是成对出现 且具有以下特性 a 相互性 无主次之分 b 同时性 无前后之分 c 同类性 同一性质的力 d 分离性 分别作用在不同物体上 2 第三定律与参照系无关 2020 1 27 6 第二章牛顿运动定律 牛顿运动定律是经典的理论基础 说明了宏观物体在惯性系中作低速运动的动力学规律 研究对象 四 牛顿运动定律的适用范围 宏观物体 与基本粒子相比 运动状态 低速运动 与光速c相比 参照系 惯性参照系 2020 1 27 7 第二章牛顿运动定律 五 牛顿运动定律的应用 动力学问题可分两类 1 微分问题 已知运动状态 求质点受到的合力 2 积分问题 已知质点受的合力 求运动状态 解决问题的依据 牛顿运动定律和运动学知识相结合 解题步骤 确定研究对象 分析运动状态 隔离分析受力 由牛顿定律列方程 求解方程 2020 1 27 8 第二章牛顿运动定律 解 由地面沿铅直方向发射宇宙飞船 质量为m 求飞船脱离地球引力所需最小初速度 例 O 研究对象 宇宙飞船 运动过程中受的力 万有引力 已知条件 x 时 0 待求问题 x R处 以x为参变量的一维积分问题 由牛二律 2020 1 27 9 第二章牛顿运动定律 解 受力分析 运动状态 已知条件 O x x 船m 变减速直线运动 x 0 0 待求问题 x 0 以x为参变量的一维积分问题 由牛二律 在静水中 一船以运动 受到阻力 已知阻力与速度的大小成正比而反向 问不划动时船可以前进多少米 例 研究对象 2020 1 27 10 第二章牛顿运动定律 解 质量为m的子弹以 0水平射入沙土中 设子弹受阻力与速度成正比而反向 忽略子弹重量 例 研究对象 受力分析 求 1 子弹进入沙土后 速度随t变化的关系式 2 子弹进入沙土的最大深度 子弹m 1 2 以t为参变量的积分问题 2020 1 27 11 第二章牛顿运动定律 解 长为l的链条放在光滑桌面上 链条静止 下垂部分为a 求链条刚离开桌面时的速度 例 研究对象 受力分析 整个链条 设t时刻下垂部分为x x段受重力作用 已知条件 x a 0 待求问题 x l 以x为参变量的积分问题 由牛二律 当x l时 2020 1 27 12 第二章牛顿运动定律 2 2力学中常见的几种力 一 万有引力 质量为m1 m2 相距为r的两质点间的万有引力大小为 用矢量表示为 说明 1 依据万有引力定律定义的质量叫引力质量 常见的用天平称量物体的质量 实际上就是测引力质量 依据牛顿第二定律定义的质量叫惯性质量 实验表明 对同一物体来说 两种质量总是相等 2020 1 27 13 第二章牛顿运动定律 如图所示 一质点m旁边放一长度为L 质量为M的杆 杆离质点近端距离为l 解 例 该系统的万有引力大小 求 当l L时 2 万有引力定律只直接适用于两质点间的相互作用 杆与质点间的万有引力大小为 质点与质量元间的万有引力大小为 2020 1 27 14 第二章牛顿运动定律 3 重力是地球对其表面附近物体万有引力的分力 为物体所处的地理纬度角 设地球半经为R 质量为M 物体质量为m 考虑地球自转后物体重力为 二 弹性力 当两宏观物体有接触且发生微小形变时 形变的物体对与它接触的物体会产生力的作用 这种力叫弹性力 在形变不超过一定限度内 弹簧的弹性力遵从胡克定律 绳子在受到拉伸时 其内部也同样出现弹性张力 无形变 无弹性力 2020 1 27 15 第二章牛顿运动定律 设绳子MN两端分别受到的拉力为和 M N P 想象把绳子从任意点P切开 使绳子分成MP和NP两段 其间的作用力大小T叫做绳子在该点P的张力 如图所示 设绳子以垂直加速度运动 绳子质量线密度为 则其上任一小段 l满足下列方程 l 由方程看出 一般情况下 绳子上各处的张力大小是不相等的 但在绳子的质量可以忽略不计时 绳子上各处的张力相等 2020 1 27 16 第二章牛顿运动定律 三 摩擦力 当两相互接触的物体彼此之间保持相对静止 且沿接触面有相对运动趋势时 在接触面之间会产生一对阻止上述运动趋势的力 称为静摩擦力 1 静摩擦力 说明 静摩擦力的大小随引起相对运动趋势的外力而变化 最大静摩擦力为fmax 0N 2 滑动摩擦力 两物体相互接触 并有相对滑动时 在两物体接触处出现的相互作用的摩擦力 称为滑动摩擦力 0为最大静摩擦系数 N为正压力 为滑动摩擦系数 2020 1 27 17 第二章牛顿运动定律 3 物体运动时的流体阻力 当物体穿过液体或气体运动时 会受到流体阻力 该阻力与运动物体速度方向相反 大小随速度变化 1 当物体速度不太大时 流体为层流 阻力主要由流体的粘滞性产生 这时流体阻力与物体速率成正比 2 当物体穿过流体的速率超过某限度时 低于声速 流体出现旋涡 这时流体阻力与物体速率的平方成正比 3 当物体与流体的相对速度提高到接近空气中的声速时 这时流体阻力将迅速增大 2020 1 27 18 第二章牛顿运动定律 牛顿运动定律在非惯性系中的应用 在运动学中 参照系可任选 视实际问题而定 在动力学中 参照系不可任选 牛顿定律只在惯性系中成立 什么是惯性系 凡符合牛顿运动定律的参照系都是惯性系 实验指出 太阳 地球是足够好的惯性系相对于惯性系作匀速直线运动的参照系是惯性系 一 非惯性系 相对于惯性系作加速运动的参照系不是惯性系 非惯性系中 牛顿运动定律不成立 如 2020 1 27 19 第二章牛顿运动定律 二 惯性力 在非惯性系中来自于参照系本身的加速运动的力 A B 和非惯性系相对于惯性系的运动状态有关 若K 系相对于K系以平动 设K系为惯性系 K 为非惯性系 则K 系中物体受惯性力 方向与反向 从变换参照系的角度考虑 2020 1 27 20 第二章牛顿运动定律 非惯性系中 牛顿定律成立的形式为 物体在非惯性系K 中的加速度 例 小车以直线运动 车中用线悬挂一小球 悬线与竖直方向成 角 小球相对小车静止 求 解 研究对象 小球m 参照系 小车 受力 运动状态 静止 2020 1 27 21 第二章牛顿运动定律 三 惯性离心力 在匀速转动的参考系上考察一个静止物体 以地面为参照系 以圆盘为参照系 m静止 大小 方向 背离圆心 惯性离心力 m所在处相对地的a m匀速圆周运动 2020 1 27 22 第二章牛顿运动定律 注意 惯性力是参考系加速运动引起的附加力 本质上是物体惯性的体现 没有反作用力 但有真实的效果 引力失重 2020 1 27 23 第二章牛顿运动定律 潮汐 2020 1 27 24 第二章牛顿运动定律 科里奥利力 相对转动参考系运动的物体 除受到离心力外 还受到一个力 称科里奥利力 表达式为 北半球的河流 落体向东偏斜 付科摆摆动平面偏转 信风的形成 信风的形成 傅科摆 2020 1 27 25 第二章牛顿运动定律 T T 质量分别为m1和m2的两物体用轻细绳相连接后 悬挂在一个固定在电梯内的定滑轮的两边 滑轮和绳的质量以及所有摩擦均不计 当电梯以a0 g 2的加速度下降时 解 取电梯为参考系 例 m1和m2的加速度和绳中的张力 求 对m1有 对m2有 第2章结束