初始条件和初始状态.ppt

3 6初始状态和初始条件 微分方程的初始条件 initialcondition 输出变量的初始值及其1阶至n 1阶导数的初始值 换路 switching 电路与电源的接通 切断 电路参数的突然改变 电路联接方式的突然改变 激励源的突然改变 暂态过程 transientprocess 通常认为换路是即刻完成的 以t 0作为换路时刻 以t 0 表示换路前的一个瞬时时刻 以t 0 表示换路后的初瞬时刻 当电容电流为有限值时 当电感电压为有限值时 电路的初始状态 initialstate 各独立电容电压 或电荷量 和各独立电感电流 或磁通链 在t 0 时的数值的集合 电路的原始状态 originalstate 各独立电容电压 或电荷量 和各独立电感电流 或磁通链 在t 0 时的数值的集合 零状态 zerostate 是零原始状态 zerooriginalstate 的简称 注意 在电容电压与电感电流不跳变的情况下 电路的初始状态可根据电路的原始状态求得 电路中其它电压 电流的初始值可根据换路后的电路和电容电压 电感电流的初始值 以及独立源在t 0 时的激励值 应用电路的基尔霍夫定律和元件的电压电流关系求出 例1 求开关闭合后电容电压的初始值uc 0 及各支路电流的初始值i1 0 i2 0 ic 0 t 0 时的电路 t 0 时的电路 例2 求开关闭合后电感电流的初始值iL 0 电感电压的初始值uL 0 以及其它两个支路电流的初始值i 0 和is 0 t 0 时的电路 解 t 0 时的电路 电压源的电压us t e tV 开关S在t 0时闭合 已知i 0 0 uc 0 6V 求以i t 为输出变量的输入 输出方程及其初始条件 例3 在图示电路中 已知 解 对开关闭合后的电路根据KVL和元件的电压电流关系列方程 两端对时间求导得 在式 中令t 0 得 i 0 也可从t 0 的电路中计算