初中中考动点问题.ppt

动点问题探究 最后一题并不可怕 更要有信心 图形中的点 线运动 构成了数学中的一个新问题 动态几何 它通常分为三种类型 动点问题 动线问题 动形问题 在解这类问题时 要充分发挥空间想象的能力 不要被 动 所迷惑 而是要在 动 中求 静 化 动 为 静 抓住它运动中的某一瞬间 寻找确定的关系式 就能找到解决问题的途径 本节课重点来探究动态几何中的第一种类型 动点问题 1 点P从点A沿AB边向点B运动 速度为1cm s 7 4 30 P 若设运动时间为t s 连接PC 当t为何值时 PBC为等腰三角形 若 PBC为等腰三角形 则PB BC 7 t 4 t 3 一 问题情景 2 若点P从点A沿AB运动 速度仍是1cm s 当t为何值时 PBC为等腰三角形 P 射线 小组合作交流讨论 二 问题情景变式 三 师生互动探索新知 P P P P 2 若点P从点A沿射线AB运动 速度仍是1cm s 当t为何值时 PBC为等腰三角形 探究动点关键 化动为静 分类讨论 关注全过程 t 3或11或7 或 3时 PBC为等腰三角形 三 师生互动探索新知 3 当t 7时 是否存在某一时刻t 使得线段DP将线段BC三等分 P E P E 解决动点问题的好助手 数形结合定相似比例线段构方程 四 动脑创新再探新知 2 在Rt ABC中 C 90 AC 6cm BC 8cm 点P由点A出发 沿AC向C匀速运动 速度为2cm s 同时 P 点Q由AB中点D出发 沿DB向B匀速运动 速度为1cm s D Q 连接PQ 若设运动时间为t s 0 t 3 1 当t为何值时 PQ BC 五 实践新知提炼运用 1 当t为何值时 PQ BC P D Q 2 在Rt ABC中 C 90 AC 6cm BC 8cm 点P由点A出发 沿AC向C运动 速度为2cm s 同时点Q由AB中点D出发 沿DB向B运动 速度为1cm s 连接PQ 若设运动时间为t s 0 t 3 若PQ BC 则 AQP ABC 五 实践新知提炼运用 2 设 APQ的面积为y 求y与t之间的函数关系 M N 2 在Rt ABC中 C 90 AC 6cm BC 8cm 点P由点A出发 沿AC向C运动 速度为2cm s 同时点Q由AB中点D出发 沿DB向B运动 速度为1cm s 连接PQ 若设运动时间为t s 0 t 3 五 实践新知提炼运用 AQN ABC 相似法 2 2 五 实践新知提炼运用 N 三角函数法 2 2 五 实践新知提炼运用 2 3 是否存在某一时刻t 使 APQ的面积与 ABC的面积比为7 15 若存在 求出相应的t的值 不存在说明理由 当t 2时 APQ的面积与 ABC的面积比为7 15 计算要仔细 五 实践新知提炼运用 2 4 连接DP 得到 QDP 那么是否存在某一时刻t 使得点D在线段QP的中垂线上 若存在 求出相应的t的值 若不存在 说明理由 G 点D在线段PQ的中垂线上 DQ DP 方程无解 即点D都不可能在线段QP的中垂线上 156 0 五 实践新知提炼运用 3 2009中考 如图在边长为2cm的正方形ABCD中 点Q为BC边的中点 点P为对角线AC上一动点 连接PB PQ 则 周长的最小值是 cm 结果不取近似值 ADPBQC 六 拓展延伸体验中考 4 例1 如图 已知在直角梯形ABCD中 AD BC B 90 AD 24cm BC 26cm 动点P从点A开始沿AD边向点D 以1cm 秒的速度运动 动点Q从点C开始沿CB向点B以3厘米 秒的速度运动 P Q分别从点A点C同时出发 当其中一点到达端点时 另一点也随之停止运动 设运动时间为t秒 求 1 t为何值时 四边形PQCD为平行四边形2 t为何值时 等腰梯形 六 拓展延伸体验中考 1t 3t 5 1 解 AD BC 只要QC PD 则四边形PQCD为平行四边形 CQ 3t AP t 3t 24 t t 6 当t 6秒时 四边形PQCD为平行四边形 六 拓展延伸体验中考 由题意 只要PQ CD PD QC 则四边形PQCD为等腰梯形 过P D分别作BC的垂线交BC于E F 则EF PD QE FC 2 t 7 当t 7秒时 四边形PQCD为等腰梯形 5 2 解 六 拓展延伸体验中考 3 如图 1 在梯形ABCD中 AB CD AD BC 5cm AB 4cm CD 10cm BE AD 如图 2 若整个 BEC从图 1 的位置出发 以1cm s的速度沿射线CD方向平移 在 BEC平移的同时 点P从点D出发 以1cm s的速度沿DA向点A运动 当 BEC的边BE与DA重合时 点P也随之停止运动 设运动时间为t s 0 t 4 P 问题 连接 当t为何值时 为直角三角形 六 拓展延伸体验中考 6 DP t t 1 5 t 2 5 六 拓展延伸体验中考 小结 2 平行 4 最值问题 二次函数 两点之间线段最短 3 求面积 5 平行四边形等腰梯形 1 比例 6 直角三角形 七 综合体验清点收获 动点问题动点题是近年来中考的的一个热点问题 解这类题目要 以静制动 即把动态问题 变为静态问题来解 一般方法 首先根据题意理清题目中两个变量X Y及相关常量 第二找关系式 把相关的量用一个自变量的表达式表达出来 再解出 第三 确定自变量范围 画相应的图象 必要时 多作出几个符合条件的草图也是解决问题的好办法 小结 七 综合体验清点收获 收获一 化动为静 收获二 分类讨论 收获三 数形结合 收获四 构建函数模型 方程模型 谢谢 请各位老师批评指正