初三数学总复习-2013钦州中考.ppt

广西钦州市2013年中考数学试卷一 选择题 共12小题 每小题3分 共36分 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题意的 用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 1 7的倒数是 A 7B 7C D 2 随着交通网络的不断完善 旅游业持续升温 据统计 在今年 五一 期间 某风景区接待游客403000人 这个数据用科学记数法表示为 A 403 103B 40 3 104C 4 03 105D 0 403 106 D C 3 下列四个图形中 是三棱柱的平面展开图的是 A B C D B 4 在下列实数中 无理数是 A 0B C D 6 C 5 已知 O1与 O2的半径分别为2cm和3cm 若O1O2 5cm 则 O1与 O2的位置关系是 A 外离B 相交C 内切D 外切 D 6 下列运算正确的是 A B x2 x3 x6C a b 2 a2 b2D A 7 关于x的一元二次方程3x2 6x m 0有两个不相等的实数根 则m的取值范围是 A m3D m 3 A 8 下列说法错误的是 A 打开电视机 正在播放广告这一事件是随机事件B 要了解小赵一家三口的身体健康状况 适合采用抽样调查C 方差越大 数据的波动越大D 样本中个体的数目称为样本容量 B 9 甲 乙两个工程队共同承包某一城市美化工程 已知甲队单独完成这项工程需要30天 若由甲队先做10天 剩下的工程由甲 乙两队合作8天完成 问乙队单独完成这项工程需要多少天 若设乙队单独完成这项工程需要x天 则可列方程为 A B 10 8 x 30C D C 10 等腰三角形的一个角是800 则它顶角的度数是 A 800B 800或200C 800或500D 200 B 11 如图 图 图 图 分别表示甲 乙 丙三人由A地到B地的路线图 箭头表示行进的方向 其中E为AB的中点 AH HB 判断三人行进路线长度的大小关系为 A 甲 乙 丙B 乙 丙 甲C 丙 乙 甲D 甲 乙 丙 D 12 定义 直线l1与l2相交于点O 对于平面内任意一点M 点M到直线l1 l2的距离分别为p q 则称有序实数对 p q 是点M的 距离坐标 根据上述定义 距离坐标 是 1 2 的点的个数是 A 2B 3C 4D 5 解 如图 到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1 a2上 到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1 b2上 距离坐标 是 1 2 的点是M1 M2 M3 M4 一共4个 故选C C 二 填空题 共6小题 每小题3分 共18分 13 比较大小 12 填 或 14 当x 时 分式无意义 2 15 请写出一个图形经过一 三象限的正比例函数的解析式 答案不唯一 只需k 0 16 如图 DE是 ABC的中位线 则 ADE与 ADC的面积的比是 更改 16 如图 DE是 ABC的中位线 则 ADE与 ABC的面积的比是 1 4 1 2 17 不等式组的解集是 X 4 1 3 x 5 18 如图 在正方形ABCD中 E是AB上一点 BE 2 AE 3BE P是AC上一动点 则PB PE的最小值是 10 A B E P C D 解 如图 连接DE交AC于P 连接BP 则此时PB PE的值最小 四边形ABCD是正方形 B D关于AC对称 PB PD PB PE PD PE DE BE 2 AE 3BE AE 6 AB 8 DE 10故PB PE的最小值是10 分析 由正方形性质的得出B D关于AC对称 根据两点之间线段最短可知 连接DE 交AC于P 连接BP 则此时PB PE的值最小 进而利用勾股定理求出即可 P 三 解答题 本大题共8分 满分66分 19 计算 5 1 2013 2sin300 解 原式 0 20 如图 梯形ABCD中 AD BC AB DE DEC C 求证梯形ABCD是等腰梯形 分析 由AB DE DEC C 易证得 B C 又由同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形 即可证得结论 证明 AB DE DEC B DEC C B C 梯形ABCD是等腰梯形 21 如图 在平面直角坐标系中 ABC的三个顶点都在格点上 点A的坐标为 2 4 请解答下列问题 1 画出 ABC关于x轴对称的 A1B1C1 并写出点A1的坐标 2 画出 A1B1C1绕原点O旋转180 后得到的 A2B2C2 并写出点A2的坐标 A1 B1 C1 A2 B2 C2 解 1 如图所示 点A1的坐标 2 4 2 如图所示 点A2的坐标 2 4 22 1 我市开展了 寻找雷锋足迹 的活动 某中学为了了解七年级800名学生在 学雷锋活动月 中做好事的情况 随机调查了七年级50名学生在一个月内做好事的次数 并将所得数据绘制成统计图 请根据图中提供的信息解答下列问题 所调查的七年级50名学生在这个月内做好事次数的平均数是 众数是 极差是 根据样本数据 估计该校七年级800名学生在 学雷锋活动月 中做好事不少于4次的人数 4 4 5 6 分析 1 平均数 2 5 3 6 4 13 5 16 6 10 50 4 4 众数 5次 极差 6 2 4 解 2 做好事不少于4次的人数 答 做好事不少于4次的人数是624人 2 甲口袋有2个相同的小球 它们分别写有数字1和2 乙口袋中装有3个相同的小球 它们分别写有数字3 4和5 从这两个口袋中各随机地取出1个小球 用 树状图法 或 列表法 表示所有可能出现的结果 取出的两个小球上所写数字之和是偶数的概率是多少 解 画出树状图 或列表 如下所示 1 3 1 4 1 5 2 3 2 4 2 5 由图可知 可能出现的结果有6个 它们出现的可能性相等 由 可知 6个结果中两个小球上所写数字之和是偶数的结果有3个 P 和是偶数 23 如图 一次函数y ax b的图象与反比例函数y 的图象交于A 2 m B 4 2 两点 与x轴交于C点 过A作AD x轴于D 1 求这两个函数的解析式 2 求 ADC的面积 解 1 点A 2 m 和B 4 2 在反比例函数的图像上 解得k 8 反比例函数的解析式为 把A 2 m 代入 A 2 4 A 2 4 和B 4 2 在一次函数y ax b的图象上 解得 一次函数的解析式为 y x 2 解得m 4 23 如图 一次函数y ax b的图象与反比例函数y 的图象交于A 2 m B 4 2 两点 与x轴交于C点 过A作AD x轴于D 1 求这两个函数的解析式 2 求 ADC的面积 y x 2 2 解 在y x 2中 令y 0得 x 2 0解得x 2 C 2 0 CD 2 2 4 24 如图 某大楼的顶部树有一块广告牌CD 小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60 沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45 已知山坡AB的坡度i 1 AB 10米 AE 15米 i 1 是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比 1 求点B距水平面AE的高度BH 2 求广告牌CD的高度 测角器的高度忽略不计 结果精确到0 1米 参考数据 1 414 1 732 解 1 在Rt BHA中 HA BH又 AB 10 解得BH 5 G 解 过点B作BG DE于G BH AE CE AE 四边形BHEG是矩形 2 求广告牌CD的高度 BG HE HA AE GE BH 5在Rt ADE中 DAE 60 AE 15 ED DG DE GE BGC 90 CBG 45 BCG CBG 45 CG BG CD CG DG 米 25 如图 在Rt ABC中 A 90 O是BC边上一点 以O为圆心的半圆与AB边相切于点D 与AC BC边分别交于点E F G 连接OD 已知BD 2 AE 3 tan BOD 1 求 O的半径OD 2 求证 AE是 O的切线 3 求图中两部分阴影面积的和 解 1 AB与圆O相切于点D OD AB 在Rt BDO中 BD 2 tan BOD OD 3 25 如图 在Rt ABC中 A 90 O是BC边上一点 以O为圆心的半圆与AB边相切于点D 与AC BC边分别交于点E F G 连接OD 已知BD 2 AE 3 tan BOD 2 求证 AE是 O的切线 解 2 连接OE AE OD 3 AE OD 四边形AEOD为平行四边形 AD EO DA AE OE AC 又 OE为圆的半径 AC为圆O的切线 25 如图 在Rt ABC中 A 90 O是BC边上一点 以O为圆心的半圆与AB边相切于点D 与AC BC边分别交于点E F G 连接OD 已知BD 2 AE 3 tan BOD 3 求图中两部分阴影面积的和 解 3 由 2 可知OD AC 即 AC 7 5 EC AC AE 7 5 3 4 5 S阴影 S BDO S OEC S扇形BOD S扇形EOG 2 3 3 4 5 3 25 如图 在Rt ABC中 A 90 O是BC边上一点 以O为圆心的半圆与AB边相切于点D 与AC BC边分别交于点E F G 连接OD 已知BD 2 AE 3 tan BOD 3 求图中两部分阴影面积的和 解法2 由 2 可知AC OD C BOD tan C tan BOD 在Rt EOC中 tan C OE OD 3 DOE 900 S扇形DOF S扇形EOG S扇形DOG S O S阴影 S BOD S COE S扇形DOF S扇形EOG 图中阴影部分的面积为 COE BOD 900 26 如图 在平面直角坐标系中 O为坐标原点 抛物线y x2 2x与x轴相交于O B 顶点为A 连接OA 1 求点A的坐标 和 AOB的度数为 A 2 2 450 分析 1 由y x2 2x得 y x 2 2 2 抛物线的顶点A的坐标为 2 2 令x2 2x 0 解得x1 0 x2 4 点B的坐标为 4 0 过点A作AD x轴 垂足为D ADO 90 点A的坐标为 2 2 点D的坐标为 2 0 OD AD 2 AOB 45 2 若将抛物线y x2 2x向右平移4个单位 再向下平移2个单位 得到抛物线m 其顶点为点C 连接OC和AC 把 AOC沿OA翻折得到四边形ACOC 试判断其形状 并说明理由 26 如图 在平面直角坐标系中 O为坐标原点 抛物线y x2 2x与x轴相交于O B 顶点为A 连接OA 解 2 四边形ACOC 为菱形 理由如下 由题意可知抛物线m的二次项系数为 且过顶点C的坐标是 2 4 抛物线的解析式为 y x 2 2 4 即y x2 2x 2 过点C作CE x轴 垂足为E 过点A作AF CE 垂足为F 与y轴交与点H OE 2 CE 4 AF 4 CF CE EF 2 OC 2 同理 AC 2 OC AC 由翻折不变性的性质可知 OC AC OC AC 故四边形ACOC 为菱形 H 3 在 2 的情况下 判断点C 是否在抛物线y x2 2x上 请说明理由 26 如图 在平面直角坐标系中 O为坐标原点 抛物线y x2 2x与x轴相交于O B 顶点为A 连接OA 解 如图1 点C 不在抛物线y x2 2x上 理由如下 过点C 作C G x轴 垂足为G OC和OC 关于OA对称 AOB AOH 45 COH C OG CE OH OCE C OG 在 CEO和 C GO中 CEO C GO AAS OG 4 C G 2 点C 的坐标为 4 2 把x 4代入抛物线y x2 2x得y 0 点C 不在抛物线y x2 2x上 4 若点P为x轴上的一个动点 试探究在抛物线m上是否存在点Q 使以点O P C Q为顶点的四边形是平行四边形 且OC为该四边形的一条边 若存在 请直接写出点Q的坐标 若不存在 请说明理由 26 如图 在平面直角坐标系中 O为坐标原点 抛物线y x2 2x与x轴相交于O B 顶点为A 连接OA 分析 存在符合条件的点Q 点P为x轴上的一个动点 点Q在抛物线m上 设Q a a 2 2 4 OC为该四边形的一条边 OP为对角线 0 解得x1 6 x2 4 P 6 4 或 2 4 舍去 点Q的坐标为 6 4 解 存在符合条件的点Q 其坐标为 6 4