初三代数平面直角坐标系及函数的概念复习.ppt

平面直角坐标系及函数性质 x y o 一 平面直角坐标系 1 坐标平面的结构 由四个象限和两条坐标轴构成 两条坐标轴不属于任何象限 2 点的坐标P x y 在不同位置的坐标情况 1 点在数轴上 在x轴上为P x 0 在y轴上为P 0 y 2 点在各象限内 3 点P x y 到x轴的距离是 到y轴的距离是 到原点的距离是 3 坐标平面内 点P x y 与有序实数对建立一一对应关系 二 函数 1 函数的定义 在某一变化过程中的两个变量x和y 如果对于x在某一范围内的每一个确定的值和它对应 那么y就叫做x的函数 x叫做自变量 2 自变量取值范围的确定 1 整式函数自变量的取值范围是全体实数 2 分式函数自变量的取值范围是使分母不为零的实数 3 偶次根式函数自变量的取值范围是使被开方数为非负实数 4 实际问题的函数 除满足上述要求外还要使实际问题有意义 三 函数的常用的表示方法 1 解析法 2 列表法 3 图象法 四 中考题型例析 题型一 坐标平面内点的坐标特征 例1 如果点M a b ab 在第二象限 那么点N a b 在第象限 分析 由M在第二象限 可知a b0可确定a 0 b 0 从而确定N在第三象限 例2 已知点P在第二象限 到x轴的距离是2 到y轴的距离是3 则点P的坐标为 分析 点P x y 到x轴的距离是 到y轴的距离是 解 设P x y 且P在第二象限 x0 又 P到x轴的距离是2 2 3 且P在第二象限知x0 可确定P点坐标 P到y轴的距离是3 P的坐标为 3 2 题型二 不同位置点的坐标特征 例3 在平面直角坐标系中 点P 1 1 关于x轴的对称点在 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 分析 点P 1 1 关于x轴对称点的横坐标不变 纵坐标相反 P 1 1 关于x轴的对称点坐标为 1 1 在第三象限 例4 已知点A m 2 点B 3 m 1 且直线AB x轴 则m值为 分析 根据平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相同 可得m 1 2 可得m 1 点评 平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相同 平行于y轴的直线上所有点的横坐标相同 题型三 自变量取值范围 例5 函数中自变量x的取值范围是 且 且 分析 要使有意义 须既使分式有意义 又使偶次根式有意义即 且 得 且 题型四 函数图象 例6 小明骑自行车上学 开始以正常速度匀速行驶 但行至中途自行车出了故障 只好停下来修车 车修好后 因怕耽误上课 他比修车前加快了骑车速度继续匀速行驶 下面是行驶路程s 米 关于时间t 分 的函数图象 那么符合这个同学行驶情况的图象大致是图中的 t s O t s O t s O t s O A B C D 题型五 实际问题中函数解析式的求法 例7 乌鲁木齐至库尔勒的铁路长约600千米 火车从乌鲁木齐出发 其平均速度为58千米 小时 则火车离库尔勒的距离s 千米 与行驶时间t 小时 的函数关系式是 分析 已知s表示火车离库尔勒的距离 t表示火车从乌鲁木齐出发行驶的时间 火车速度已知 所以s 总路程 火车从乌鲁木齐出发行驶的路程