初一数学《不等式及其解集》.ppt

不等式及其解集 卢宗荣 一 有哪些不等号 1 小于 2 大于 3 不等于 4 大于或等于 不小于 5 小于或等于 不大于 问题1 一辆匀速行驶的汽车在11 20距A地50千米 要在12 00之前驶过A地 车速应满足什么条件 列式表示 分析 设车速是x千米 时 从路程上看 汽车要在12 00之前驶过A地 则以这个速度行驶小时的路程要超过50千米 即 x 50 a b c1200 13501200 135050 x 1200 观察 二 不等式的定义 用 或 号表示大小关系的式子叫做不等式 特别注意用 表示不等关系的式子也是不等式 观察下列式子 1 2x 2 5 15 2 x 8 75 3 x240 共同特点 1 用 或 或 连接的式子 3 只含有一个末知数 4 未知数的最高次数是1 不等式的左右两边都是整式 只含有一个未知数 并且未知数的最高次数是1 这样的不等式叫一元一次不等式 2 左右两边都是整式 5 4x 6 下列各式 1 2 5 2 m 3 0 3 7y 5 4 x 3 0 5 5y 4 6 3x 2y 0 7 x x 8 m 5其中不等式有 其中 2 3 7 8 是一元一次不等式 试一试 1 2 3 6 7 8 例1 用不等式表示 a是正数 a与5的和小于7 y的4倍大于8 a 2不等于a 2 a 0 a 5 7 4y 8 a 2 a 2 用不等式表示 a是负数 a与2的差大于 1 a的一半小于3 试一试 a 0 a 2 1 思考 当x 78 75 72时 不等式x 50是否成立 不等式的解 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解 一辆匀速行驶的汽车在11 20距A地50千米 要在12 00之前驶过A地 车速应满足什么条件 列式表示 x 50 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解 不是不等式x 50的解 不等式x 50的解有无数个 4 不等式的解集 一个含有未知数的不等式的所有的解 组成这个不等式的解集 注意 不等式的解和不等式的解集是一样的吗 练习 1 下列说法正确的是 A x 3是2x 1的解集B x 3不是2x 1的解C x 3是2x 1的唯一解D x 3是2x 1的解 D 求不等式的解集的过程叫解不等式 不一样 2 下列数值哪些是不等式x 3 6的解 哪些不是 4 2 5 0 1 2 5 3 3 2 4 8 8 12 例2 直接想出不等式的解集 x 2 0 2x5 解 x 2 x 3 x 4 X 3 X 4 X 11 注意移项法则同样可以用x 6 3x 3 X 9 2x 11 移项 用数轴表示不等式的解集 a a a 步骤 画数轴 定界点 走方向 实心 空心 大于往右走 小于往左走 不等式解集的表示方法 第一种 用式子 如x 3 即用最简形式的不等式 如x a或x a 来表示 解 总结 用数轴表示不等式的解集的步骤 第一步 画数轴 第二步 定界点 第三步 定方向 第二种 利用数轴表示不等式的解集 不等式的解集可以用数轴来表示 例如 不等式的解集是x 75在数轴上表示为 0 75 注意 在表示75的点上画空心圆圈 表示不包括这一点 大于往右走 小于往左走 2 试一试 写出下列数轴所表示的不等式的解集 X 3 X 3 1 用数轴表示下列不等式的解集 1 x 12 x 13 x 14 x 1 大显身手 3 用不等式表示下列关系 1 a与3的和是正数 2 m的倒数大于n的一半 3 a与b和的是非正数 解 a 3 0 解 解 a b 0 2 下列说法正确的是 A x 4是2x 1的解B x 4是2x 1的唯一解C x 4不是2x 1的解D x 4是2x 1的解集 A 4 填空 某市二月某一天的最低气温是 2 最高气温是9 如果设这天气温为t 那么t满足的条件是 2 t 9 这节课你学到了哪些 有什么体会 不等式的解集 课堂练习p115页1 2 3大题 作业 P119页1 2大题 布置作业 再见 谢谢