分解因式法解一元二次方程.ppt

1 分解因式 1 x2 16 2 5x2 2x 3 2x3 8x2 分解因式有几种方法 分解步骤是什么 3 如果两个因式的积是零 那么这两个因式至少有 等于零 反之 如果两个因式中有 等于零 那么它们之积是 4 用因式分解法解方程x2 2x 1 移项得 2 方程左边提公因式得 3 将方程左边分解成两个一次因式之积得 4 分别解这两个一次方程得x1 x2 2 4用因式分解法解一元二次方程 你能解决这个问题吗 一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗 如果相等 这个数是几 你是怎样求出来的 小颖 小明 小亮都设这个数为x 根据题意得 小明做得对吗 你能解决这个问题吗 小亮做得对吗 分解因式法 当一元二次方程的一边是0 而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时 我们就可以用分解因式的方法求解 这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法 分解因式法 用分解因式法解方程 1 5x2 4x 2 x 2 x x 2 分解因式法解一元二次方程的步骤是 2 将方程左边因式分解 3 根据 至少有一个因式为零 转化为两个一元一次方程 4 分别解两个一元一次方程 它们的根就是原方程的根 1 化方程为一般形式 练习升级 1 x 8 x 1 122 x 2 2 4 x 2 4 0 1 x2 4 0 2 x 1 2 25 0 解 1 x 2 x 2 0 x 2 0 或x 2 0 x1 2 x2 2 淘金者 你能用分解因式法解下列方程吗 2 x 1 5 x 1 5 0 x 6 0 或x 4 0 x1 6 x2 4 这种解法是不是解这两个方程的最好方法 你是否还有其他方法来解 探究新知 探究 形如x2 p q x qp的因式分解计算 x p x q 发现结论 例2 x2 x 56 0 回味无穷 当一元二次方程的一边是0 而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时 我们就可以用分解因式的方法求解 这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法 分解因式法的条件是方程左边易于分解 而右边等于零 关键是熟练掌握因式分解的知识 理论依据是 如果两个因式的积等于零 那么至少有一个因式等于零 因式分解法解一元二次方程的步骤是 1 化方程为一般形式 2 将方程左边因式分解 3 根据 至少有一个因式为零 得到两个一元一次方程 4 两个一元一次方程的根就是原方程的根 因式分解的方法 突出了转化的思想方法 降次 鲜明地显示了 二次 转化为 一次 的过程 结束寄语 配方法和公式法是解一元二次方程重要方法 要作为一种基本技能来掌握 而某些方程可以用分解因式法简便快捷地求解 一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型