分数应用题的解题策略.ppt

分数应用题解题策略 龙泉二小 曾静 一 重审题 找准 单位1 单位1 的概念在四年级学习分数时就提到 分数乘除应用题题型多样 复杂 但其基本量只有三个 单位 1 的量 比较量 分率 基本关系式是 单位 1 的量 几分之几 分率 比较量 在解分数乘除应用题的时候 首先就要确定那个是单位 1 的量 以此才可以判断用乘法还是用除法进行计算 如何找准单位 1 呢 可以用两种简单的方法 一是找分数乘除法应用题题目中的关键词 如 是 比 占 相当于 等 这些词后面的量一般就是单位 1 的量 二是看题目中的分率 几分之几 是 谁 的几分之几 谁 就是单位 1 的量 例如 甲占乙的三分之二 占 字后面的 乙 就是单位 1 的量 三分之二是 乙的三分之二 所以 乙 是单位 1 的量 二 分数乘法应用题解题指导分数乘法应用基本类型是 求一个数的几分之几是多少 求的是比较量 解题关系式是 单位 1 的量 分率 比较量这种题型的特点是 单位 1 的量是已知的 给出了分率 求比较量 解题时用乘法计算 如 求30的是多少 解题 30 18 稍复杂的乘法应用题 如 甲数是30 乙数比甲数多五分之一 或少五分之一 求乙数 这种类型的题目单位 1 的量是已知量 求的是比较量 分率是比单位 1 多或少几分之几 解题时应先求比率 用1 几分之几或1 几分之几 关系式是 单位 1 的量 1 几分之几 比较量 总之 单位 1 的量是已知的 求比较量用乘法 比单位 1 多用1 几分之几 比单位 1 少用1 几分之几 三 分数除法应用题解题指导分数除法应用题包括两种基本类型 一是求一个数是另一个数的几分之几 求分率 二是已知一个数的几分之几是多少 求这个数 1 求分率的应用题 例 甲数是20 乙数是30 甲数是乙数的几分之几 这里的单位 1 的量 乙数 和比较量 甲数 都是已知的 求的是分率 解题关系式是 比较量 单位 1 几分之几 20 30 稍复杂的 甲数是20 乙数是30 甲数比乙数少几分之几 单位 1 的量是乙数 是已知的 关键是判断比较量 抓住问题 甲数比乙数少几分之几 应理解为甲数比乙数少的部分占乙数的几分之几 所以比较量是 甲数比乙数少的部分 求比率时要先求甲数比乙数少的部分 再用比较量 单位 1 的量 几分之几总之 单位 1 的量是已知的 求比率 用除法 单位 1 的量做除数 2 求单位 1 的量的应用题甲数是20 是乙数的求乙数 这里比较量甲数和分率是已知的 求单位 1 的量 解题时有两种基本方法 1 方程方法 单位 1 的量 分率 比较量 2 算数方法 根据乘除法各部分之间的关系 由 单位 1 的量 分率 比较量 得出 比较量 分率 单位 1 的量 这类题型是已知比较量和分率求单位 1 的量 用除法计算 稍复杂的 例 已知甲数是20 比乙数少 求乙数 比较量甲数已知的 求单位 1 的量 根据 比较量 分率 单位 1 的量 缺少对应的分率 甲占乙的几分之几 由 甲比乙少 得甲占乙的1 根据条件用1 或1 求出相应的分率 再用比较量除以求的比率 单位 1 的量是未知的 求单位 1 的量 用除法计算 四 巧解分数应用题 1 假设法 1 学校有足球和篮球共105个 足球个数的与篮球个数的和为49个 足球和篮球各有多少个 分析 两个分率的单位 1 不相同 假设足球和篮球都拿出它们的 一共就拿出105 60个 比49多了11个 因为把足球的当作来计算 就多算了 足球的个数是11 56个 2 教室里有67名学生 男生出去 女生出去5人 剩下的女生比男生少1人 原来有男生多少人 假设 女生少出去1人 即出去4人 剩下的女生相当于男生的以男生为单位 1 67 4 1 35人 2 统一单位 1 以不变量为单位 1 1 今年甲 乙两位教师教龄比为8 5 3年前他们的教龄比是7 4 今年甲 乙两位教师的教龄各是多少 教龄差是不变的 看做单位 1 今年的甲占教龄差的3年前甲占教龄差的教龄差 3 9年甲 9 24年 2 希望小学原有的足球个数是篮球与足球个数和的 现有购进24个篮球 足球个数是两种球的 足球有多少个 足球不变 以它为单位 1 原来的篮球占足球的 现在的篮球占足球的足球 24 30个 3 转化法 1 四五年级学生搬砖 如果四五年级学生全部参加 每人需搬6块 如果只让五年级学生参加 每人需搬18块 只让四年级学生参加 每人需搬多少块 转化成工程应用题 甲乙合作合作6天完成 甲单独搬18天完成 乙单独搬要几天 1 9天 一项工程 如果甲乙合作30天完成 如果甲单独做24天 乙队再加入 两队合做12天后 甲队离开 由乙队继续做15天完成 如果甲单独做几天全部完成 将以上条件重组 甲做了24 12 36天乙做了12 15 27天 其实就是两队合做27天后 甲再做36 27 9天 完成全部工作 1 1 27 9 90天