分子和气体性定律上海.ppt

分子和气体定律 三个要点 1 物质有大量分子构成2 分子永不停息地运动3 分子之间存在相互作用两个模型 一个是油膜法估测分子大小时 将分子简化为精密排列的球形理想模型 二个是计算时 将分子简化为精密排列的立方体理想模型 用来比喻分子间相互作用力的弹簧模型 一个桥梁 阿伏伽德罗常熟是联系宏观与微观的一个重要桥梁 一 物质的结构 古代 是一种哲学思想 现代 建立在严密的实验基础之上 我们通常所见的宏观物体 几乎都是由分子 原子或离子等微粒组成的 简化处理 1 把分子看成一个个小球 2 油分子一个紧挨一个整齐排列 3 认为油膜厚度等于分子直径 二 分子大小 若已知一滴油的体积V和水面上油膜面积S 那么这种油分子的直径为d V S 1 油膜法 实验原理 将油滴到水面上 油会在水面上散开 几乎形成单分子油膜 分子不重叠 油膜面积最大 厚度最小 如果把分子看成是球形的 那么单分子油膜的厚度就可被认为等于油分子的直径 操作步骤 油酸稀释 滴入量筒取体积 撒石膏粉 或痱子粉 滴入 酒精溶解取膜 面积计算 即学即用1 把体积为1mm3的石油滴在水面上 形成面积为为3m2的单分子油膜 试估算石油分子的直径 思考 利用实验室的一般器皿怎样做实验 思考 怎样计算面积 即学即用2 将1cm3的油酸溶于酒精 制成200cm3的油酸酒精溶液 已知1cm3溶液有50滴 现取其1滴 将它滴在水面上 随着酒精溶于水 油酸在水面上形成一单分子薄层 现已测得这个薄层的面积为0 2m2 试由此估算油酸分子的直径 说明 用不同的途径测量 发现不同的分子 其大小虽然各不相同 但它们的数量级是相同的 如水分子直径是4 10 10m 氢分子直径是2 3 10 10m 钨原子直径是2 10 10m 2 分子直径数量级 除少数有机物大分子 一般分子直径的数量级是10 10m 三 阿伏加德罗常数 1 意义 1mol任何物质中含有的微粒数 包括原子数 分子数 离子数 都相同 此数叫阿伏伽德罗常数 可用符号NA表示此常数 2 值数 1986年X射线法NA 6 0221367 1023mol 1 一般计算时记作6 02 1023mol 1 粗略的计算可用6 1023mol 1 物质有大量分子组成 摩尔质量 M 摩尔体积 V 密度 分子质量 m 分子体积 v 直径 d 3 分子大小和质量的计算 阿伏加德罗常数 可见阿伏加德罗常数是联系宏观量和微观量的桥梁 即学即用3 下列叙述中正确的是 A 1cm3的氧气中所含有的氧分子数为6 02 1023个B 1克氧气中所含有的氧分子数为6 02 1023个 C 1升氧气中含氧分子数是6 02 1023个 D 1摩尔氧气中所含有的氧分子数是6 02 1023个 D 学生反馈课前计算结果 即学即用4 已知摩尔质量M或摩尔体积V和密度 求分子质量 分子体积和分子的直径 分子直径为 如分子为球模型如分子为立方体 即学即用5 已知氢气的摩尔质量2 103kg mol 水的摩尔质量是1 8 10 2kg mol 计算1个氢分子和水分子的质量 除了包含几千个原子的有机分子外 一般分子的质量都很小 一 扩散现象 1 不同物质相互接触时彼此进入对方的现象 2 扩散快慢与温度有关 3 在气体 液体 固体中都能发生 4 直接说明了组成物体的分子总是不停地做无规则运动 二 布朗运动 1 悬浮在液体中的固体微粒永不停息的无规则运动叫做布朗运动 它首先是由英国植物学家布朗在1827年用显微镜观察悬浮在水中的花粉微粒时发现的 2 颗粒越小 现象越明显 温度越高 运动越剧烈 3 悬浮在气体中的固体微粒也能产生布朗运动 4 布朗运动是固体微粒受周围液体 气体 分子撞击的结果 不是分子的无规则运动 但它反映了液体 气体 分子永不停息地做无规则运动 三 热运动 1 扩散现象和布朗运动都随温度的升高而越明显 表明分子的无规则运动跟温度有关 2 分子的无规则运动叫做热运动 温度越高 分子的热运动越激烈 人们通过什么现象或实验发现分子之间有相互作用 1 分子间存在相互作用的引力2 分子间存在相互作用的斥力3 分子间的引力和斥力同时存在 实际表现出来的分子力是分子引力和斥力的合力 分子力 分子间距离大于10 9m时 分子之间的作用力已经变得十分微弱 可以忽略不计了 固体和液体很难被压缩 演示 分子速率分布的统计规律气体的大多数分子 其速率都在某个数值附近 离开这个数值越远 分子数越少 课前准备 复习 1 初中学过的 1 体积单位的换算 2 温度和温标 物理意义 摄氏温标的定标规定 温度测量 3 压强的公式 p F S p gh 连通器 大气压 大气压的数值 2 力学解题的第一大程序 确定对象受力分析预习 课本p80热力学温标 重点突破 压强计算 1 学生在初中已经学过热力学温度和摄氏温度 对这两个温度并不陌生 教学时需要注意的是 根据国家技术监督局1994年发布的国家标准 量和单位 中的规定 热力学温度和摄氏温度都是法定单位 但摄氏温度是在热力学温度的基础上的导出单位 即t T T0 式中的T0定义为等于273 15K 因此 摄氏温度不再使用过去的定义 补充说明 2 气体的体积是指气体分子所能达到的空间的体积 密闭容器中气体的体积等于容器的容积 3 压强的国际制单位是帕斯卡 实际中还常常用到 标准大气压 和 厘米汞柱 而这两个单位不是法定单位 要求学生必要时会进行换算 即学即用1 下列说法正确的是 D A 一定质量的气体的体积是不变的B 气体的体积等于所有气体分子的体积之和C 气体的温度升高 所有气体分子热运动的速率都增大D 封闭容器内气体对各个方向的压强大小相等 即学即用2 下列关于温度的一些叙述 不正确的是 A A 理论上讲温度可以低于0K 技术上尚未实现B 温度是表示物体冷热程度的物理量C 气体温度的高低取决于气体分子无规则运动的剧烈程度D 温度可以用摄氏温标表示 也可以用热力学温标表示 正确地确定气体的压强 往往是应用气体定律或状态方程解决问题的关键 应该要求学生会根据气体所处的外部条件计算气体压强 课堂讨论1 汞压强计读数原理 计算用液体封闭在静止容器中的气体压强时 需注意应用连通器原理 同种液体在同一水平液面压强相等 选取一小液片处于平衡状态的得出 一 用液体封闭在静止容器中气体的压强 课堂练习1 试写出图中各装置中气体A的压强 设大气压为p0 1 pA 2 pA 3 pA 4 pA 5 pA 6 pA 一般选低的小液片为对象 课堂讨论2 如图A B C中 活塞质量为m 横截面积为S 垂直于活塞平面的作用力大小为F 大气压强为po 各物理量单位均为国际单位制的单位 不计活塞于气缸间的摩擦 则被封闭气体压强pA pB pC 计算用活塞封闭在静止容器中的气体压强时 选用气体与大气接触的活塞进行受力分析 根据物体平衡条件列方程求解 二 用活塞封闭在静止容器中气体的压强 课堂讨论3 一圆形气缸静置于地面 如图所示 气缸筒的质量为M 活塞的质量为m 活塞面积为s 大气压强为p0 现将活塞缓慢上提 求气缸刚离开地面时气缸内气体的压强 忽略摩擦 计算用活塞封闭在静止容器中的气体压强时 选用气体与大气接触的气缸进行受力分析 根据物体平衡条件列方程求解 课堂讨论4 如图所示 两个气缸A和B被活塞各封住一部分气体 活塞面积比SA SB 2 1 气缸A内气体压强PA 10atm 标 外界为一个标准大气压 则气缸B中气体压强PB 个标准大气压 摩擦不计 注意是力的平衡 课堂讨论5 1679年法国物理学家帕平发明了高压锅 锅盖通过几个牙齿似的锅齿与锅体镶嵌旋紧 加上锅盖与锅体之间有橡皮制的密封圈 所以锅盖与锅体之间不会漏气 在锅盖中间有一排气孔 上面再套上类似砝码的限压阀 将排气孔堵住 当加热高压锅 锅内气体压强增加到一定程度时 气体就把限压阀顶起来 这时蒸汽就从排气孔向外排出 若已知某高压锅的限压阀质量为0 06kg 排气孔直径为0 3cm 则锅内气体的压强最大可达多少 取大气压强p0 10 Pa p 1 83 105Pa 此类问题解法的实质 就是将求解气体的压强问题 转化为力学平衡问题处理 一般解题思路 1 确定研究对象 气体与大气的连接物 2 进行正确的受力分析 3 根据规律列方程 例如平衡条件 牛顿定律等 4 解方程并对结果进行必要的讨论 课后作业1 在下列各图中 封闭气体的压强分别是多少cmHg po 76cmHg 水银柱长L 17cm 课后作业2 计算图中各种情况下 被封闭气体的压强 标准大气压强P0 76cmHg 图中液体为水银 课后作业3 四个长方体容器中被光滑的活塞封闭一定质量的气体 如图所示 M为重物质量 F是外力 P0为大气压 S为活塞面积 G为活塞重 则压强各为多少 提高1 如图所示 在以加速度a运动的小车上 用质量为m的活塞将气体封闭在气缸内 外界大气压强为po 活塞横截面积为S 求气体的压强p 不计活塞与气缸间的摩擦 研究容器加速运动时的封闭气体压强 选用气体与大气接触的液柱 活塞等连接物为研究对象 受力分析 利用牛顿第二定律解出 提高2 如图所示 有一段12cm长的汞柱 在均匀玻璃管中封住一定质量的气体 若开口向上将玻璃管放置在倾角为30o的光滑斜面上 在下滑过程中被封闭气体的压强为 大气压强po 76cmHg 此类问题解法的实质 就是将求解气体的压强问题 转化为牛顿第二定律问题处理 课前准备 复习 1 回顾探究牛顿第二定律过程 先m一定 a F 再F一定 a 1 m 最后a F m 选择国际单位 得到a F m 2 物理规律如何描述 3 正比例函数 反比例函数 一次函数 重点突破 确定对象 一定质量的气体 气体与大气的连接物 确定初末状态 一定质量气体在压强 温度 体积不变时 气体处于一定的状态 如果三个参量中有两个参量发生改变 或者三个参量都发生了变化 我们就说气体的状态发生了改变 只有一个参量发生改变而其它参量不变的情况是不会发生的 二 气体状态 在物理学中 要用体积 温度 压强等物理量来描述气体的状态 一开始就探究体积 温度 压强变化的关系 好吗 怎么办 温度不变 控制变量 气体质量一定 体积不变 压强不变 等温变化 等容变化 等压变化 一 气体等温变化的规律 玻意耳定律 1 文字 一定质量的气体在温度不变时 它的压强与体积成反比或它的压强跟体积的乘积是不变的 2 公式式 或写成P1V1 p2V2 3 图像 等温线 在直角坐标系中 用横轴表示体积V 纵轴表示压强P 一定质量的气体做等温变化时 压强与体积的关系图线在P V图上是一条双曲线 若一定质量的同种气体第一次做等温变化时温度是T1 第二次做等温变化时温度是T2 温度越高 等温线离坐标轴越远 T2 T1 如果采用P 1 V坐标轴 不同温度下的等温线是过原点的斜率不同的直线 T2 T1 思考 怎样保证气体的质量是一定 怎样保证气体的温度是不变 1 定性 演示 结论 体积减小 压强增大 反之 压强减小 猜想 一定质量的气体温度不变时 压强与体积的关系 并画出函数图象 2 定量 实验仪器 压强传感器 数据采集器 电脑 注射器 注意事项 保证气体的质量一定 保证气体的温度不变 验证猜想 DIS实验 探究 计算p V乘积 得出玻意耳定律文字表述二 讨论 DIS实验p 1 V图线得出玻意耳定律文字表述一 讨论 2 实验结果发现p 1 V图线未过原点 产生误差的主要原因是 说明 1 改用其他气体做这个实验 结果相同 2 压强不太大 和大气压比较 温度不太低 和室温比较 的任何气体 均满足规律 讨论 1 pV 恒量一式中的恒量是普适恒量吗 1 实验时的大气压强 2 管在开口向上 并跟水平成30 角时 空气柱的长度L3 3 管在开口向下 并与水平成30 角时 空气柱的长度L4 4 管在开口竖直向下时 空气柱L5 例1 在做验证玻意耳定律的实验时 用长h 15cm的水银柱把一端封闭的横截面均匀的玻璃管内空气与外界隔开 管水平时 量得空气柱长L1 24cm 管口向上竖直放置时 管内空气柱长度L2 20cm 求 类型一 分析 在做实验时温度保持不变 研究对象选管内被封闭的空气 当它从一种状态变为另一状态时是遵循玻意耳定律的 第1个状态 p1 p0V1 L1S第2个状态 p2 p0 hV2 L2S第3个状态 p3 p0 hsin30 V3 L3S第4个状态 p4 p0 hsin30 V4 L4S第5个状态 p5 p0 hV5 L5S 根据玻意耳定律 可用第一状态的p1V1分别和其他状态的pV相等 即可求解 解略 答案为 1 75cmHg 2 L3 21 8cm 3 L4 26 67cm 4 L5 30cm 关键确定状态1 2被密闭的气体的压强 例1 在温度不变的情况下 把一根长100cm上端封闭的玻璃管竖直插入一大水银槽中 管口到槽内水银面的距离为管长的一半 如图所示 若大气压为75cm水银柱高 求水银进入管内的高度 关键确定几何关系 类型二 即学即用1 如图所示 把一个两端开口的均匀玻璃管竖直插入水银中 并使它的一端高出水银面8cm 若把管的上口封闭 再把管提高46cm 则空气在管中占的高度为 设此时的大气压强P 76cmHg 此过程温度不变 分析 选被打入轮胎内空气为研究对象 其初态为p0 1大气压 V0 末态为p 8 1 大气压V 25L由于变化过程中温度不变 所以可根据玻意耳定律 p0V0 pV求出 V0 175L此题也可以这样考虑 以轮胎内全部的气体为研究对象 因初态胎内有1个大气压的气体 所以以全部气体为研究对象时 其初态 V0 25 Vx Lp0 1大气压末态 V0 25Lp 8大气压 是等温变化 满足玻意耳定律即p0 25 Vx pV可求Vx 175L 例1 汽车轮胎的容积为25L 轮胎内原来有一个大气压的空气 后又向轮胎内打气 直至压强增至8个大气压 问向轮胎里打进多少升一个大气压的空气 关键保证选择的对象是一定质量的气体 类型三 例2 容积为20L的钢瓶 充满氧气后 压强为150atm 打开钢瓶的阀门 把氧气分装到每个容积为5L的小瓶中去 原来小瓶是真空的 装至为10atm时为止 假设在分装过程中不漏气 并且温度不变 那么最多能分装瓶 除了保证选择质量一定的气体为研究对象外 还需注意钢瓶中还剩10atm20L的气体 即学即用 钢瓶内贮有二氧化碳20L 压强为120atm 保持温度不变 将钢瓶阀门打开 达到稳定后 钢瓶内留下的二氧化碳质量是原来的百分之几 逸出的二氧化碳体积多大 类型四定性讨论例题 如图所示 竖直插入水银槽的细长玻璃管内外两个水银面高度差为70cm 当时大气压为标准大气压 现保持温度不变 将玻璃管向上提起一些 管内水银面将 A 向上移动 B 向下移动 C 不移动 D 先向下移动 然后再向上移动答案 A 二 气体等容变化的规律 查理定律 一 用摄氏温度表示的查理定律 1 文字 一定质量的气体 在体积不变的情况下 温度每升高 或降低 1 增加 或减少 的压强等于它0 时压强的1 273 2 公式 二 用热力学温度表示的查理定律 1 文字 一定质量的某种气体 在体积保持不变的情况下 压强p与热力学温度T成正比 2 公式 3 图像 等容曲线 一 P t图 以直角坐标系的横轴表示气体的摄氏温度t 纵轴表示气体的压强P 据查理定律表达式可知一定质量气体在体积不变情况下 P t图上等容图线是一条斜直线 与纵轴交点坐标表示0 时压强 等容线延长线通过横坐标 273 点 一定质量的同种气体的等容线的斜率与体积有关 V大 斜率小 二 P T图 在直角坐标系中 用横轴表示气体的热力学温度 纵轴表示气体的压强 P T图中的等容线是一条延长线过原点的倾斜直线 一定质量的同种气体的等容线斜率与体积有关 体积越大 斜率越小 由于气体温度降低到一定程度时 已不再遵守气体查理定律 甚至气体已液化 所以用一段虚线表示 思考 公式怎么来 阅读推导作图 一次函数 坐标平移 正比函数 例1 某容器内贮有压强为20个大气压的一定质量的气体 当温度从20 升到80 时 气体的压强将变化了多少 类型一简单应用 即学即用1 灯泡发光时 测得灯泡内的温度为100 压强为1个大气压 当温度20 时 灯泡不发光 泡内气体压强多大 提高1 如图所示 圆柱形气缸倒置在水平粗糙地面上 内封有一定质量的气体 气缸质量为10kg 壁厚不计 活塞质量为5kg 横截面积为50cm2 与缸壁摩擦不计 在缸内气体温度为27oC时 活塞刚好与地面接触 但对地无压力 现在对气体加热使其升温 求当气缸壁对地无压力时 缸内气体温度是多大 大气压强po 1 0 105Pa答案 127oC 例1 图中 左面球形容器温度为0 右面球形容器温度为10 两边同时升高10 水银是否移动 如果移动 朝什么方向移动 分析 在等容过程中有 加热前T左 T右 所以 p左 p右 放开被控制的水银柱 水银柱就向右移动了 类型二活塞 液柱的移动 即学即用1 如图所示 竖直放置的两端封闭的玻璃管 管内水银柱上方和下方均封有空气 且上下两部分气体温度相同 若让上下两部分气体同时升高或降低相同温度 则水银柱的移动情况是 A 同时升高相同温度水银柱上移B 同时将低相同温度水银柱下移C 无论同时升高或降低相同温度 水银柱均上移D 无论同时升高或降低相同温度 水银柱均保持不动答案 AB 提高1 如图所示 两端封闭的U形管内气体被水银柱分为A B两部分 为了使两水银面高度增大 可采取措施为A 让U形管自由下落B 让U形管向左加速运动C 使两端气体升高相同温度D 将U形管改为水平放置 两管在同一水平面答案 ABCD 提高2 如图所示 轻弹a管 上端封闭 下端开口 使两段水银柱及被两段水银柱封闭的空气柱合在一起 若此过程中温度不变 水银柱与管壁密封很好 则b管水银柱的下端而A 与原来a管水银柱的下端面A相比 将 A 在同一高度 B 稍高 C 稍低 D 条件不足 无法判断答案 C 三 气体等压变化的规律 盖 吕萨克定律 一 用摄氏温度表示的盖 吕萨克定律1 文字 一定质量的气体 在压强不变的情况下 温度每升高 或降低 1 增加 或减少 的体积等于它0 时体积的1 273 2 公式 二 用热力学温度表示的盖 吕萨克定律1 文字 一定质量的某种气体 在压强p保持不变的情况下 体积V与热力学温度T成正比 2 公式 3 图像 等压曲线 在直角坐标系中 横轴分别表示摄氏温标 热力学温标 纵轴表示气体的体积 一定质量气体的等压图线分别是图5 图6 一定质量的同种气体的等压线的斜率与体积有关 p大 斜率小 所以P2 P1 阅读类比查理定律推导同学自主完成 例1 跟大气连通的开口容器内的空气温度为27oC时 它的质量为m 当温度升高到127oC时 容器内空气的质量为多少 答案 即学即用1 某个开着窗户的房间 温度由8 升高到24 室内空气质量变化的情况是 A 减少了2 3B 减少到2 3C 减少了16 297D 减少到16 297 图像问题 类型一判断图象上没有标出的第三量的问题 例1 一定质量的理想气体由状态A经过如图所示过程变到状态B 在此过程中气体的密度 A 一直变小 B 一直变大 C 先变小后变大 D 先变大后变小答案 A 例2 如图所示 一定质量的理想气体经历ab bc cd da四个过程 下列说法中正确的是 A ab过程中气体压强减小 B bc过程中气体压强减小 C cd过程中气体压强增大 D da过程中气体压强增大答案 BCD 即学即用1 如图表示一定质量的同种气体的同种气体 从四个不同的状态过渡到同一终态E 则它的体积变化是 A A B体积增大B B E体积不变C C E体积减小D D E体积增大 类型二图象转换或描写气体状态变化 例1 如图 a 所示 p T图上的abc表示一定质量理想气体的状态变化过程 这一过程在p V图上的图线应是图 b 中的 答案 C 类型三关于过程与状态的问题 例1 一定质量的理想气体 其起始状态和终了状态分别与如图所示中的a点和b点相对应 它们的压强相等 则下列过程中可能的是 A 先保持体积不变增大压强 后保持温度不变减小体积 B 先保持温度不变增大压强 后保持体积不变升高温度 C 先保持温度不变减小压强 后保持体积不变升高温度 D 先保持体积不变减小压强 后保持温度不变减小体积答案 C 一定质量的理想气体的状态发生变化时 它的压强和体积的乘积与热力学温度的比值保持不变 即此值为 恒量 理想气体 能够严格遵守气体实验定律的气体 称为理想气体 理想气体是一种理想化模型 实际中的气体在压强不太大 温度不太低的情况下 均可视为理想气体 思考 一定质量气体的压强 温度 体积均变化 满足什么关系 状态1 V1 p1 T1 过渡状态状态2 V2 p2 T1 利用图像 推导 例1 一定质量的理想气体 由初态温度为T1的状态1作等容变化到温度为T2的状态2 再经过等压变化到状态3 最后变回到初态1 其变化过程如图所示 则图中状态3的温度T3 答案 例2 使一定质量的理想气体的状态按图所示的过程1 2 3变化 这三个状态的温度之比T1 T2 T3是 A 1 3 5B 3 2 1C 5 6 3D 3 6 5 例3 一定质量的理想气体 如图所示由状态A变化到状态B 则气体压强变化的情况是 A 增加到4倍B 减小到1 4C 增加到3倍D 减小到1 3 例题 例2 如图所示 一玻璃管开口向上竖直放置 4cm长的水银在管内封闭了一定的气体 大气压为76cmHg 向管内缓慢注入水银后 水银柱 气柱总长反而变小 则开始时气柱长度应满足什么条件 若开始时气柱长88 2cm 则在不断加水银的过程中 水银柱与气柱总长的最小值 解 1 设水银柱长为l1 加xcm水银后气柱长为l2 而加水银前气柱的压强为80cmHg 加水银后气柱的压强为 80 x cmHg 80l1S 80 x l2S 因为l1 4 l2 4 x 解得 l1 80 x cm即气柱长度大于80cm加上水银得长度xcm就行 2 设水银与气柱总长为l 则有l l2 4 x 4 x上式可变换为l 80 x 76由不等式的性质可知当 80 x时 l有最小值 代入数据有 解得x 4cm 则lmin 92cm也就是说玻璃管长度至少等于92cm 否则水银要溢出