函数极限的定义与基本理论.ppt

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2 4函数的极限的定义与基本理论一极限的定义问题如何用描述定义4 1 邻域定义4 2 函数极限注1 注2 注3 几何意义例1 证例2 证函数在点x 1处没有定义定义4 3 极限不存在的定义例2 证明二函数极限的性质证明性质4 1 唯一性证明性质4 2 局部有界性性质4 3 保序性证明性质4 4 保号性证明性质4 5 夹逼定理证明例3求解如图易得三极限的四则运算性质定理4 1 函数极限四则运算性质定理4 2 复合函数的极限证明注定理4 3 海涅定理注海涅定理建立了数列极限和函数极限的联系四海涅定理和柯西定理证该结论可以方便的证明函数极限不存在注例4 证得证证明定理4 4 柯西收敛定理左极限右极限定义4 4 函数的左右极限定理4 5 五小结 1 极限的定义 2 函数极限的性质 3 极限的四则运算性质 4 海涅定理和柯西定理 5 左右极限及其性质

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