新人教版八年级数学下册第十七章勾股定理章末复习共4套

新人教版八年级数学下册第十七章勾股定理章末复习共 4 套分点突破知识点 1 逆命题与逆定理原命题与逆命题的题设和结论相反原命题成立，逆命题未必成立1下列各命题的逆命题成立的是(C)A全等三角形的对应角相等B如果两个数相等，那么它们的绝对值相等C两直线平行，同位角相等D如果两个角都是 45，那么这两个角相等2 “同旁内角互补”的逆命题是互补的两个角是同旁内角它是假命题知识点 2 勾股定理及其逆定理(1)在直角三角形中，已知两边，利用勾股定理可求第三边一般情况下，用 a，b 表示直角边， c 表示斜边，则 a2b2c2.其变式：ca2b2；ac2b2；bc2a2 (2)勾股定理的逆定理可用来判定一个三角形是否是直角三角形3小明用火柴棒摆直角三角形，已知他摆两条直角边分别用了 6 根和 8 根火柴棒，那么他摆完这个直角三角形共用火柴棒(C)A10 根 B14 根C 24 根 D30 根4三角形的三边长为 a，b，c ，且满足(a b)2c22ab ，则这个三角形是(C)A等边三角形 B钝角三角形C直角三角形 D锐角三角形5如图，在 RtABC 中，ACB90，AC3，BC 4，以点A 为圆心，AC 长为半径画弧，交 AB 于点 D，则 BD2第 5 题图 第 6 题图6如图，O 为数轴原点，A，B 两点分别对应 3，3，作腰长为 4的等腰ABC ，连接 OC，以 O 为圆心，CO 长为半径画弧交数轴于点 M，则点 M 对应的实数为 7. 知识点 3 勾股定理的应用7如图，一艘轮船位于灯塔 P 的北偏东 60方向，与灯塔 P 的距离为 30 nmile 的 A 处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 P 的南偏东 30方向上的 B 处，则此时轮船所在位置 B 处与灯塔 P 之间的距离为 (D)A60 n mileB 45 n mileC 203 n mileD303 n mile8(教材 P28 习题 T5 变式)如图，要从电线杆离地面 5 m 处向地面拉一条钢索，若地面钢索固定点 A 到电线杆底部 B 的距离为 2 m，求钢索的长度解：由题意可得 AB2 m，BC 5 m，则 ACBC2AB2 29(m)答：钢索的长度为 29 m.02 易错题集训9已知一个直角三角形的两边长分别为 6 和 8，则第三边长的平方是 100 或 2810(2018?襄阳)已知 CD 是ABC 的边 AB 上的高，若CD 3，AD 1，AB2AC，则 BC 的长为 23 或 2703 常考题型演练11如图，在ABC 中，C90，AC2，点 D 在 BC 上，ADC2B ，AD 5，则 BC 的长为(D)A.31 B.31C.5 1 D.51第 11 题图 第 13 题图12如果将长为 6 cm，宽为 5 cm 的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是(A)A8 cm B6 cmC 5.5 cm D1 cm13如图，在单位正方形组成的网格图中标有 AB，CD，EF，GH四条线段，其中能构成一个直角三角形的线段是(B)ACD，EF ，GH BAB，EF，GHC AB，CD，GH DAB，CD，EF14有一长、宽、高分别为 5 cm、4 cm、 3 cm 的木箱，在它里面放入一根细木条(木条的粗细忽略不计)，要求木条不能露出木箱，则能放入的细木条的最大长度是 52cm.15如图，长方形纸片 ABCD 沿对角线 AC 折叠，设点 D 落在点D处，BC 交 AD于点 E，AB6 cm，BC8 cm，则阴影部分的面积为 754_cm2第 15 题图 第 16 题图16(2018?兴义期末改编) 如图，OP 1，过点 P 作 PP1OP 且PP11，得 OP12；再过 P1 作 P1P2OP1 且 P1P21，得OP23；又过 P2 作 P2P3OP2 且 P2P31，得 OP32；，依此法继续作下去，得 OP2 0182 01917小明将一副三角板如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其他各边的长，若已知 CD2，求 AC 的长解：BD CD 2，BC 22 2222.设 ABx，则 AC2x.x2(22)2(2x)2.x284x2.x283.x263.AC 2AB436.18如图，在ABC 中，ACB 90， ACBC ，P 是ABC 内一点，且 PA3，PB1，CDPC 2，CDCP，求BPC 的度数解：连接 BD.CD CP ，CPCD2，CPD 为等腰直角三角形CPD45 .ACPBCPBCPBCD90 ，ACPBCD.CA CB，CAPCBD(SAS) BD PA3.在 RtCPD 中，DP2CP2CD222228.又PB21，BD29 ，BD2 DP2PB2.DPB 是直角三角形，且 DPB 90 .CPB CPDDPB45 90 135 .