菱形的性质课时作业

菱形的性质课时作业（新人教版八年级数学下）第 1 课时 菱形的性质知识要点基础练知识点 1 菱形边的性质1.如图,在菱形 ABCD 中,AC=8,BD=6,则ABC 的周长是 (C)A.14 B.16 C.18 D.202.如图,广场中心的菱形花坛 ABCD 的周长是 40 米,A=60, 则 A,C两点之间的距离为 (D)A.5 米 B.53 米C.10 米 D.103 米知识点 2 菱形对角线的性质3.下列性质中,菱形的对角线不具有的是 (C)A.对角线互相垂直B.对角线所在直线是对称轴C.对角线相等D.对角线互相平分4.菱形 OACB 在平面直角坐标系中的位置如图所示,点 C 的坐标是(6,0),点 A 的纵坐标是 1,则点 B 的坐标是 (B)A.(3,1) B.(3,-1)C.(1,-3) D.(1,3)知识点 3 菱形的面积5.已知菱形的周长为 45,两条对角线的和为 6,则菱形的面积为 (D)A.2 B.5 C.3 D.46.菱形 ABCD 中,A=60,其周长为 24 cm,则菱形的面积为 183 cm2.综合能力提升练7.如图,在边长为 2 的菱形 ABCD 中,A=60,DEAB,DFBC,则DEF 的周长为 (D)A.3 B.3 C.6 D.338.如图,在周长为 12 的菱形 ABCD 中,AE=1,AF=2,若 P 为对角线BD 上一动点,则 EP+FP 的最小值为 (C)A.1 B.2 C.3 D.4【变式拓展】如图,在平面直角坐标系中,已知点 A(2,0),B(3,1),若平移点 A 到点 C,使以 O,A,C,B 为顶点的四边形是菱形,则正确的平移方法是 (C)A.向左平移(4-3)个单位,再向上平移 1 个单位B.向左平移3 个单位,再向下平移 1 个单位C.向右平移3 个单位,再向上平移 1 个单位D.向右平移 2 个单位,再向上平移 1 个单位9.(贵阳中考)如图,在菱形 ABCD 中,E 是 AC 的中点,EFCB,交AB 于点 F,如果 EF=3,那么菱形 ABCD 的周长为 (A)A.24 B.18 C.12 D.910.如图,在菱形 ABCD 中,ADC=72,AD 的垂直平分线交对角线 BD 于点 P,垂足为 E,连接 CP,则CPB 的度数是 (B)A.108 B.72 C.90 D.10011.如图,在菱形 ABCD 中,AB=4 cm,ADC=120,点 E,F 同时由 A,C两点出发,分别沿 AB,CB 方向向点 B 匀速移动(到点 B 为止),点E 的速度为 1 cm/s,点 F 的速度为 2 cm/s,经过 t 秒DEF 为等边三角形,则 t 的值为 (D)A.1 B.1/3 C.1/2 D.4/312.如图,已知菱形 ABCD 对角线 AC,BD 的长分别为 6 cm,8 cm,AEBC 于点 E,则 AE 的长是 24/5 cm .13.如图,将一个长为 10 cm,宽为 8 cm 的矩形纸片对折两次后,沿所得矩形两邻边中点的连线(虚线)剪下,再打开,得到菱形的面积为 10 cm2.14.如图,在边长为 2 的菱形 ABCD 中,B=45,AE 为 BC 边上的高,将ABE 沿 AE 所在直线翻折得AB1E,则AB1E 与四边形 AECD 重叠部分的面积是 22-2 .15.如图,在菱形 ABCD 中,E,F 分别是 AB,BC 边上的点,且 AE=CF.求证:DE=DF.证明:四边形 ABCD 是菱形,DA=DC, A=C,在DAE 和DCF 中,(DA=DC“,“ A=C“,“ AE=CF“,“ )DAEDCF(SAS),DE=DF.16.如图,D,E 分别是不等边三角形 ABC 的边 AB,AC 的中点,O 是ABC 内一动点 ,G,F 分别是 OB,OC 的中点 .(1)求证:四边形 DGFE 是平行四边形;(2)若四边形 DEFG 是菱形,试探究 OA 与 BC 的数量关系,并说明理由.解:(1)D,E 分别是 AB,AC 的中点,DE?1/2BC,同理可得 GF?1/2BC,DE?GF,四边形 DGFE 是平行四边形.(2)OA=BC.理由:由(1)可知 OA=2EF,BC=2GF.四边形 DEFG 是菱形,EF=GF,OA=BC.拓展探究突破练17.如图,将?ABCD 的边 DC 延长至点 E,使 CE=DC,连接 AE,交 BC于点 F.(1)求证:ABFECF;(2)连接 AC,BE,若四边形 ABEC 是菱形,且 EF=2,EC=3,求 AD的长度.解:(1)四边形 ABCD 是平行四边形,AB=CD,ABCD,B= ECF,CE=CD, AB=CE,在ABF 和ECF 中,(B=ECF“,“ AFB=EFC“,“ AB=EC“,“ )ABFECF(AAS).(2) 四边形 ABEC 是菱形 ,AE BC,AF=EF,AD=2FC=2(EC2 “-“ EF2 )=2.