册总复习空间与图形.ppt

小学数学的总复习要着眼于学生的可持续发展 2 空间与图形 一 教学内容 小学数学 数与代数 空间与图形 统计与概率 实践与综合 图形的认识 测量 图形与变换 图形与位置 线和角 图形的特征 观察物体 线段 角 平面图形 立体图形 不规则图形或物体 拼图 平移与旋转 对称 图形的放缩 方向 位置 路线图 二 教学要求 1 图形的认识 1 了解两点确定一条直线和两条直线相交确定一个点 2 能区别直线 线段和射线 3 体会两点之间所有连线中线段最短 知道两点间的距离 4 知道直角 锐角 钝角 平角和周角的概念 以及它们之间的大小关系 5 了解平面上两条直线之间的位置关系 平行和相交 6 认识长方形 正方形 平行四边形 三角形 梯形 圆和扇形的特征 7 了解三角形两边之和大于第三边 三角形的内角和等于180 9 认识长方体 正方体 圆柱和圆锥 认识长方体 正方体和圆柱的展开图 10 能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置 2 测量 1 会用量角器量角或画角 会用三角尺画角 2 认识长度单位 指出并能测量具体图形的周长 掌握长方形 正方形 圆的周长的计算公式 3 认识面积的含义 认识面积单位 会简单的换算 掌握长方形 正方形 平行四边形 三角形 梯形和圆的面积计算公式 8 认识等腰三角形 等边三角形 直角三角形 锐角三角形和钝角三角形 3 图形与变换 1 会用折纸的方法确定轴对称图形的对称轴 能在方格纸上画出轴对称图形 2 能利用方格纸等形式按照一定的比例将简单图形放大或缩小 体会图形的相似 4 能用方格纸估计不规则图形的面积 5 认识体积的含义 认识体积单位 会简单的换算 掌握长方体 正方体 圆柱表面积的计算方法 掌握圆柱 圆锥体积的计算公式 6 会测量某些实物体积 4 图形与位置 1 会用表示方位的词语描述物体的相对位置 2 能根据方向和距离确定物体的位置 3 会看或用语言描述简单的路线图 4 会用数对表示位置 能在方格纸上根据数对确定位置 3 认识图形的平移与旋转 能在方格纸上将简单图形平移或旋转90 4 能灵活地运用平移或旋转在方格纸上设计图案 总复习中的教学内容由四个板块组成 即 第一板块 图形的认识 第二板块 图形的测量 第三板块 图形与变换 第四板块 图形与位置 每个板块又分为三个部分 即 回顾与整理 思考与交流 练习 1 图形的认识 第一部分 线与角 第二部分 平面图形 第三部分 立体图形 第94页对直线 射线 线段和角的复习 在小学 学生都学过哪些关于直线 射线 线段和角的知识 用提出问题的形式 引导学生对直线 射线和线段进行区别 在同一平面中两条直线的位置关系 角的分类 性质 回顾了量角和画角的要领 第三册线段的直观认识 回顾与整理 第五册辨认直角 锐角和钝角 第七册量角和画角 第八册平行与相交 问题1王奶奶要过马路 选择哪个方向走更安全 便捷些 为什么 思考与交流 让学生联系学过的数学知识对做出的选择给予解释 找到生活问题的数学背景 引出对 两点间直线的距离最短 的回忆 问题2下车的乘客过马路时应做的路线 图中蓝线 与王奶奶选择的路线长度相等吗 为什么 把公路的两条路沿 看作在同一平面内互相平行的两条直线 平行线间的距离处处相等 就是两条行走路线长度相等的最好解释 教学中要注意的问题 1 要引导学生把生活问题转化成数学题 运用学过的数学知识使问题得到解决 并给出合理的解释 2 复习内容在课本上是处于静态之中 而课堂教学则是动态的 对待生成的教学资源 得失往往就在瞬间 下图中 这几个三角形的面积相等吗 为什么 对这种问题的解答 要紧紧围绕在高为什么相等上 不必展开 练习十九 第5题对于角的知识用表格进行了整理 学生不仅要知道学过哪些角 还应懂得抓住中心环节 直角 有序地进行记忆 清楚各角之间的关系 第3题 第6题 第7题是使用工具画图的基本练习 有的题目适当联系了一些实际情景 第1题和第4题的第 1 小题 是关于线段长度的练习 第2题 第4题的第 2 3 小题是关于线和角的基本练习 第7题是比照 课标 结合北京市的具体情况 提出了稍高一点的要求 第97页对平面图形特征的复习 学生学过哪些用线段或曲线围成的平面图形 三角形 以三角形各边的特点进行分类 以三角形内最大的角进行分类 三角形中 任意两边之和大于第三边 三角形的内角和是180 特征 分类 性质 回顾与整理 四边形 什么是圆的特征 第一圆是由曲线围成的平面图形 第三在同一个圆内 半径的长度是直径的1 2 直径的长度是半径的2倍 第二圆心决定圆的位置 圆的半径 或直径 决定圆的大小 思考与交流 问题1用所给的7根小棒摆出一个等腰三角形和一个不等边三角形 问题2在长方形的土地上 摆出两个尽可能大的圆形花坛 教学中要注意的问题 1 思考与交流 中的问题 只是示例 不是教师在指导学生复习平面图形特征的时候必须采用的 2 问题2的教学重点 首先在于学生能够从摆花坛的实际问题中 找到与数学知识的契合点 然后才是确定解决问题的步骤和方法 3 对平面图形特征的复习 可以与图形的测量分开进行 也可以合并起来进行 有三个模型 如下图 并列地放在同一张桌面上 下面这些图 分别是从哪个方向看到的 第100页对立体图形特征的复习 把下面的展开图折成一个长方体 1 如果A面在底部 哪一面在上面 2 如果F在前面 从左面看到的是B面 那么 哪一面在上面 3 如果求这个长方体的表面积和体积 至少要知道展开图的哪几条边的长度 回顾与整理 首先回顾整理的是长方体 正方体 圆柱和圆锥的特征 然后复习的是观察物体的问题 思考与交流 问题1制作长方体和正方体框架 1 一共要用多少根小棒 多少个连接器 长方体和正方体各有多少条棱 有多少个顶点 2 小棒的长度是怎样确定的 长方体和正方体棱的特征 问题2体现了 面 动成 体 的过程 问题3圆柱侧面展开图可能是什么图形 教学中要注意的问题 1 不要就题论题 2 该动手时还要动手 2 图形的测量 第103页平面图形的测量 对平面图形面积计算公式的复习 首先是对公式得出过程的复习 要整理获得公式的过程中所涉及的数学思想和方法 回顾与整理 转化图形 是怎样转化的 为什么要转化 解决问题 怎样挖掘生活问题中的数学因素 进而建立数学模型 使问题得到解决 建立联系 这里蕴含着什么什么数学方法 推导公式 运用了什么数学思想 思考与交流 问题1给窗户装密封条 求密封条的长度用到了哪些数学知识 问题2求圆的周长 面积 如果在添上花坛中心喷水池的半径 还可以变成求环形面积的问题 教学中要注意的问题 1 教师补充的练习题 要注意选择哪些解答方法多样化的问题 如 王叔叔计划用80米的栅栏 利用一面墙围出一块苗圃 如图 苗圃的长 宽各是多少米时 面积最大 长60504030宽10152025面积600750800750 2 有关图形的实际问题 要注意与分数 百分数 比等知识综合起来 3 要适当补充实践性综合性比较强的问题 如 这里有一套住房的平面图 图中单位 米 这套房子占地多少平方米 卫生间的面积是多少平方米 如果要在客厅铺满每块30cm 30cm的地砖 至少需要多少块 第107页立体图形的测量 回顾与整理 立体图形的测量 表面积 体积单位 含容积单位 体积 含容积 问题1联想立体图形的知识提出问题 思考与交流 当火柴盒关上的时候 火柴盒的体积是多少立方厘米 当把火柴盒的外套和内盒分开的时候 1 做这样一个火柴盒的外套 或内盒 至少需要多少平方厘米的材料 2 这个火柴盒的容积是多少立方厘米 等等 问题2整合求立体图形体积的计算公式 是知识 由厚到薄 的过程 教学中要注意的问题 1 有些问题可以只要求说出解题思路 不必每道题都列式计算 2 适当增加实践性的问题 3 在列出算式后 可以用计算器计算得数 3 图形的变换 图形的变换 实际上是指 图形的运动 在小学 学习图形的三种主要的变换形式 平移 旋转和对称 第三册生活中物体的平移与旋转 第五册直观地认识平面图形的平移与旋转 第七册在方格纸上画出平移或旋转后的图形 第八 九册欣赏和运用平移或旋转设计图案 第十二册按照一定的比例放缩图形 对称 第四册认识生活中对称的物体 第六册直观认识轴对称图形 第九册进一步认识轴对称图形 在现行课本里 对图形平移的限定 回顾与整理 图形的旋转只在方格纸上进行 只限于画出简单图形旋转90 后的位置 在现行课本里 对图形旋转的限定 第一 只在方格纸上平移图形 第二 图形的平移 一般只向垂直方向或水平方向平移 问题1找出轴对称图形 画出轴对称图形的对称轴 思考与交流 问题2包括三道小题 都是动手画图的实践性问题 A B C 1 在方格纸上画图 只是认识对称 平移 旋转和图形放缩的一种手段 一种途径 而不是目的 教学中要注意的问题 2 注意适度地把平移 对称等知识加以综合 提高问题的思维价值 4 方向与位置 学习内容主要有 上 下 左 右 前 后的相对位置 行和列 东 南 西 北 含东南 西南 东北和西北 四个方向 用 方向 角度和距离 确定物体的位置 会看简单的路线图等 用 上 下 左 右 前 后 这样的方位词语 说明物体的相对位置 回顾与整理 根据方向和距离确定物体的位置 它的数学背景是极坐标的知识 包含了 方向 角度 和 距离 三个要素 用 数对 表示物体的位置 是直角坐标知识在实际中的运用 安排了一幅图和四道思考和交流的问题 这四道题具有一的综合性 依据这幅图 可以提出许多实际问题 思考与交流 1 小学在村委会的什么方向 小学到村委会的路程比300米远吗 2 小明从家里出发 到幸福院参加端午节联欢会 走哪条路最近 大约有多少米 3 养殖场的位置可以用数对 10 7 表示 请你用数对表示卫生所的位置 4 怎样表示服装厂的位置 第1题如前所述 解答这道题要用到方向 角度和距离等知识 第2题这道题不必让学生把所有从小明家到幸福院可以走的路都找出来 要根据题目的要求 善于排除不用找的 答案 第3题这道题是找出数对所表示的物体的位置 还可以反转过来进行练习 第4题怎样表示服装厂的位置 如果用数对表示 就没有什么进一步的要求了 如果用表示方向的词语 加上角度 再加上距离来说明 就必须首先确定观察点 否则服装厂的位置就带有相对性 1 物体的位置具有相对性 教学中要注意的问题 2 用数对表示物体的位置时 第一个数表示的是物体所在的 列 第二个数表示物体所在的 行 3 要充分发挥每道练习题的作用 3 统计与可能性 一 教学内容 统计 收集 整理 描述和分析数据 统计表统计图 条形图折线图扇形图 平均数 中位数 众数 可能性 能够确定 一定发生 一定不发生 可能发生 大或小 不能够确定 可能不发生 大或小 等可能 事件 二 教学要求 经历简单的收集 整理 描述和分析数据的过程 必要时可使用计算器 统计 理解平均数 中位数 众数的意义 会求数据的平均数 中位数 众数 并解释结果的实际意义 能解释统计结果 根据结果作出简单的判断和预测 初步体会数据可能产生误导 初步体验有些事件的发生是确定的 有些则是不确定的 可能性 知道事件发生的可能性是有大 有小的 体验事件发生的等可能性 以及游戏规则的公平性 会求一些简单事件发生的可能性 设计一个方案 符合指定的要求 对简单事件发生的可能性进行预测 并阐述自己的理由 1 统计 回顾与整理 用对话和表格两种形式 引导学生回顾小学学习过的有关统计的主要内容 对话 说明了统计在现代生活中的中重要作用 概括地介绍了统计图和统计表的基本特点和作用 表格 概括地总结了条形统计图 折线统计图和扇形统计图的特点和作用 明确地反映了三种统计图之间的联系与区别 问题1是一个较复杂的统计表 求平均数 平均数在统计中的作用 是练习这道题的主要目的 思考与交流 问题2在分析和比较中加深对条形统计图 折线统计图特征的认识 问题3让学生根据扇形统计图提出问题 并加以解答 1 注意通过四个 对比 强化对基础知识的理解 教学中要注意的问题 第一 单式统计表和复式统计表的对比 第二 简单平均数与加权平均数的对比 第三 平均数与平均分的对比 第四 条形统计图 折线统计图和扇形统计图的对比 2 对统计图 表的分析 判断重于制图 制表 课标 指出 在教学中 应注意使学生有意识地经历简单的数据整理过程 根据数据做出简单的判断与预测 并进行交流 应避免单纯的统计量的计算 2 可能性 一年级起就开始接触 认识事件发生有些是确定的 这一点学生在过去曾大量接触 有些事件是可能发生的 二年级认识事件发生的可能性有大有小 三 四年级认识事件发生的可能性 和不发生的可能性各占50 即等可能性 以及等可能性在现实生活中的反映出的竞赛的公平性 五年级用一个分数表示简单事件发生的可能性和设计一个方案 使方案符合事件发生的可能性的要求 用网络的形式 引导学生回顾了小学学习过的有关可能性知识的主要内容 回顾与整理 是小学阶段学生所学的最高难度的问题 设计一个方案使之符合指定的要求 思考与交流 第 1 小题 是中奖的机会与不中奖的机会相等 并用算式表示出来 白球的个数 红球个数 黄球个数 蓝球个数 第 2 小题 使方案符合指定的要求 基本数量关系可以用下面的式子表示 红球的个数 黄球个数的1 2 蓝球个数的1 4 课时安排 总复习一共用36课时 其中 数与代数24课时 空间与图形8课时 统计与概率4课时 谢谢