正方形课时作业（与）菱形的判定课时作业

正方形课时作业（新人教版八年级数学下）（与）菱形的判定课时作业（新人教版八年级数学下）合集正方形课时作业（新人教版八年级数学下）18.2.3 正方形知识要点基础练知识点 1 正方形的性质1.矩形、菱形、正方形都一定具有的性质是 (D)A.邻边相等 B.四个角都是直角C.对角线相等 D.对角线互相平分2.正方形 ABCD的对角线 AC的长是 12,则边 AB的长是 (A)A.62 B.212 C.6 D.83.如图,E 是正方形 ABCD的边 BC的延长线上一点,若 CE=CA,AE交 CD于点 F,则FAC 的度数是 (A)A.22.5 B.30 C.45 D.67.5知识点 2 正方形的判定4.下列命题中,正确的是 (C)A.四边相等的四边形是正方形B.四角相等的四边形是正方形C.对角线相等的菱形是正方形D.对角线垂直的平行四边形是正方形5.如图,在菱形 ABCD中,对角线 AC,BD交于点 O,添加下列一个条件,能使菱形 ABCD成为正方形的是 (C)A.BD=AB B.AC=ADC.ABC=90 D.OD=AC综合能力提升练6.如图,正方形 ABCD的边长为 8,在各边上顺次截取 AE=BF=CG=DH=5,则四边形 EFGH的面积是 (B)A.30 B.34 C.36 D.407.如图,已知 P是正方形 ABCD对角线 BD上一点,且 BP=BC,则ACP度数是 (B)A.45 B.22.5 C.67.5 D.758.将五个边长都为 2 cm的正方形按如图所示摆放,点 A,B,C,D分别是四个正方形的中心,则图中四块阴影面积的和为 (B)A.2 cm2 B.4 cm2 C.6 cm2 D.8 cm29.在一次数学课上,吴老师出示了一个题目:“如图,?ABCD 的对角线相交于点 O,过点 O作 EF垂直于 BD交 AB,CD分别于点 F,E,连接DF,BE.请根据上述条件,写出一个正确结论.”其中四位同学写出的结论如下:小青:OE=OF;小何:四边形 DFBE是正方形;小夏:S 四边形 AFED=S四边形 FBCE;小雨:ACE=CAF.这四位同学写出的结论中不正确的是 (B)A.小青 B.小何 C.小夏 D.小雨10.如图,在四边形 ABCD中,ADC=ABC=90,AD=CD,DPAB 于点 P.若四边形 ABCD的面积是 18,则 DP的长是 32 .11.如图,直线 l过正方形 ABCD的顶点 B,点 A,C到直线 l的距离AE,CF分别是 1 cm,2 cm,则线段 EF的长为 3 cm.【变式拓展】在直线 l上依次放着三个正方形,已知斜放的正方形的面积为 2,正放的两个正方形的面积分别为 S1,S2,则 S1+S2的值为 2 .12.如图,一张矩形的纸片,要折出一个正方形,只要把一个角沿折痕AE翻折上去,使 AB和 AD边上的 AF重合,则四边形 ABEF就是一个正方形,判断的依据是 有一组邻边相等的矩形是正方形 .13.如图,正方形纸片 ABCD的边长为 3,点 E,F分别在边 BC,CD上,将AB,AD分别沿 AE,AF折叠,点 B,D恰好都落在点 G处,已知 BE=1,则EF的长为 5/2 .14.如图,正方形 ABCD的对角线 AC,BD相交于点 O,BEAC,CEDB.求证:四边形 OBEC是正方形.证明:BEAC,CEDB,四边形 OBEC是平行四边形.四边形 ABCD是正方形,OC=OB,ACBD,BOC=90,平行四边形 OBEC是矩形.OC=OB,矩形 OBEC是正方形.15.如图所示,在 RtABC 中,C=90,BAC,ABC 的平分线相交于点 D,且 DEBC 于点 E,DFAC 于点 F.证明:四边形 CEDF是正方形.证明:如图,过点 D作 DGAB 于点 G.C=DEC=DFC=90,四边形 CEDF为矩形.AD 平分CAB,DF AC,DGAB,DF=DG.同理,DE=DG,DE=DF,矩形 CEDF为正方形.拓展探究突破练16.如图,已知正方形 ABCD,P是对角线 AC上任意一点,PMAD,PN AB, 垂足分别为 M,N,PEPB 交 AD于点 E.(1)求证:四边形 MANP是正方形;(2)求证:EM=BN.证明:(1)四边形 ABCD是正方形,DAB=90,AC 平分DAB,PMAD,PNAB,PMA= PNA=90,四边形 MANP是矩形.AC 平分DAB,PMAD,PNAB,PM=PN,矩形 MANP是正方形.(2)四边形 MANP是正方形,PM=PN,MPN=90,EPB=90,MPE+EPN=NPB+EPN=90,MPE=NPB.在EPM 和 BPN 中 ,(PMA= PNB=90“,“ PM=PN“,“ MPE= NPB“,“ )EPM BPN(ASA),EM=BN.菱形的判定课时作业（新人教版八年级数学下）第 2课时 菱形的判定知识要点基础练知识点 1 根据边的关系判定菱形1.如图,将ABC 沿 BC方向平移得到DCE,连接 AD,下列条件能够判定四边形 ACED为菱形的是 (B)A.AB=BC B.AC=BCC.B=60 D.ACB=602.如图,ABC 中,DE BC,EFAB,要判定四边形 DBFE是菱形,还需要添加的条件是 (D)A.AB=ACB.AD=BDC.BEACD.BE 平分ABC知识点 2 根据对角线的关系判定菱形3.能够判定一个四边形是菱形的条件是 (A)A.对角线互相垂直平分B.对角线互相平分且相等C.对角线相等且互相垂直D.对角线互相垂直4.如图,在ABC 中,D 是 BC的中点,点 E,F分别在线段 AD及其延长线上,DE=DF.在下列条件中,使四边形 BECF是菱形的是 (C)A.EBEC B.AB ACC.AB=AC D.BFCE综合能力提升练5.如图,在由六个全等的正三角形拼成的图形中,菱形的个数为 (D)A.3 B.4C.5 D.66.如图,两个完全相同的三角尺 ABC和 DEF在直线 l上滑动,可以添加一个条件,使四边形 CBFE为菱形,下列选项中错误的是 (A)A.BD=AE B.CB=BFC.BECF D.BA 平分CBF7.如图,在?ABCD 中,AM,CN 分别是BAD 和 BCD 的平分线,添加一个条件,仍无法判断四边形 AMCN为菱形的是 (A)A.AM=ANB.MNACC.MN 是 AMC 的平分线D.BAD=1208.如图,平面直角坐标系中,四边形 ABCD的顶点坐标分别是 A(-3,0),B(0,2), C(3,0),D(0,-2),则四边形 ABCD是 (B)A.矩形 B.菱形C.正方形 D.平行四边形9.如图,在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形.小米的作法是连接 AC,作 AC的垂直平分线 MN分别交 AD,AC,BC于点 M,O,N,连接AN,CM,则四边形 ANCM是菱形.则小米的依据是 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 .10.如图,AD 是ABC 的高,DEAC,DFAB,则ABC 满足条件 AB=AC或B=C 时,四边形 AEDF是菱形.11.如图,?ABCD 的对角线 AC,BD相交于点O,CEBD,DEAC,?ABCD 满足条件 ?ABCD 是矩形 时,能判断四边形 CODE是菱形.12.在矩形 ABCD中,AB=1,BG,DH 分别平分ABC,ADC,交 AD,BC于点 G,H.要使四边形 BHDG为菱形,则 AD的长为 1+2 .13.(郴州中考)如图,在?ABCD 中,作对角线 BD的垂直平分线 EF,垂足为 O,分别交 AD,BC于点 E,F,连接 BE,DF.求证:四边形 BFDE是菱形.证明:在?ABCD 中,O 为对角线 BD的中点,BO=DO, EDO=FBO,在EOD 和FOB 中,(EDO=FBO“,“ OD=OB“,“ EOD= FOB“,“ )DOEBOF(ASA),OE=OF,又OB=OD, 四边形 EBFD是平行四边形,EF BD,平行四边形 BFDE为菱形.14.如图,在 RtABC 中,ACB=90,过点 C的直线 MNAB,D 为 AB边上一点,且 AD=4,过点 D作 DEBC,交直线 MN于点 E,垂足为 F,连接 CD,BE.(1)求 CE的长;(2)当 D是 AB的中点时,四边形 BECD是什么特殊四边形?说明你的理由.解:(1)DEBC, DFB=90.ACB=90,ACB=DFB,ACDE,又MNAB,四边形 ADEC是平行四边形,CE=AD.AD=4,CE=4.(2)四边形 BECD是菱形.理由:D 为 AB的中点,AD=BD.由(1)得 CE=AD,BD=CE,又BD CE,四边形 BECD是平行四边形.ACB=90,D 为 AB 的中点,CD=BD,平行四边形 BECD是菱形.15.如图,在四边形 ABCD中,ABCD,点 E,F在对角线 AC上,且ABF=CDE,AE=CF.(1)求证 : ABFCDE;(2)当四边形 ABCD满足什么条件时,四边形 DEBF是菱形?为什么?解:(1)ABCD, BAC=DCA.AE=CF,AE+EF=CF+EF,即 AF=CE.在ABF 和CDE 中 ,(BAC= DCA“,“ ABF=CDE“,“ AF=CE“,“ )ABFCDE(AAS).(2)当四边形 ABCD满足 AB=AD时,四边形 BEDF是菱形.理由:连接 BD交 AC于点 O,由(1)得ABFCDE,AB=CD,BF=DE,AFB=CED,BFDE,四边形 BEDF是平行四边形.AB CD,AB=CD,四边形 ABCD是平行四边形.又AB=AD, 平行四边形 ABCD是菱形,BD AC.四边形 BEDF是菱形.拓展探究突破练16.(呼和浩特中考)如图,已知 A,F,C,D四点在同一条直线上,AF=CD,ABDE,且 AB=DE.(1)求证:ABC DEF;(2)若 EF=3,DE=4,DEF=90, 请直接写出使四边形 EFBC为菱形时 AF的长度.解:(1)ABDE,A=D,AF=CD, AF+FC=CD+FC,即 AC=DF,AB=DE,ABC DEF(SAS).(2)连接 BE交 AD于点 O.在 RtEFD 中,DEF=90,EF=3,DE=4,DF=(32+42 )=5,四边形 EFBC是菱形,BECF,EO=(DE“ EF)/DF=12/5,OF=OC=(EF2 “-“ EO2 )=9/5,CF=18/5,AF=CD=DF-FC=5-18/5=7/5.