第十八章平行四边形周练（18.2）课时作业（新人教版八年级数学下）

第十八章平行四边形周练（18.2）课时作业（新人教版八年级数学下）周滚动练(18.2)(时间:45 分钟 满分:100 分)一、选择题(每小题 4 分,共 24 分)1.普通矩形各内角的平分线能围成一个 (D)A.矩形 B.菱形C.梯形 D.正方形2.一个菱形的周长是 20 cm,两条对角线的比是 43,则这个菱形的面积是 (D)A.12 cm2 B.96 cm2 C.48 cm2 D.24 cm23.如图,在矩形 ABCD 中,对角线 AC,BD 交于点 O,AOB=60,AC=6 cm,则 AB 的长是 (A)A.3 cm B.6 cmC.10 cm D.12 cm4.如图,在菱形 ABCD 中,A=120,E 是 AD 上的点,沿 BE 折叠ABE,点 A 恰好落在 BD 上的 F 点,连接 CF,那么BFC 的度数是 (B)A.60 B.75 C.70 D.805.夹在两条平行线间的正方形 ABCD、等边三角形 DEF 如图所示,顶点 A,F 分别在两条平行线上.若 A,D,F 三点在一条直线上,则1 与2 的数量关系是 (B)A.1+2=60 B.2-1=30C. 1=22 D.1+22=906.如图,O 为四边形 ABCD 内任意一点,E,F,G,H 分别为 OA,OB,OC,OD的中点,则四边形 EFGH 的周长为 (C)A.9 B.12 C.18 D.不能确定二、填空题(每小题 4 分,共 20 分)7.如图,ABCD,PM,PN,QM,QN 分别为角平分线,则四边形 PMQN 是 矩形 .8.如图,在 RtABC 中 ,ACB=90,AC=4,BC=3,D 为斜边 AB 上一点,以CD,CB 为边作平行四边形 CDEB,当 AD= 7/5 ,平行四边形 CDEB 为菱形.9.如图,在边长为 2 的菱形 ABCD 中,ABC=120,E,F 分别为 AD,CD上的动点,且 AE+CF=2,则线段 EF 长的最小值是 3 .10.如图,正方形 ABCD 的边长为 4,DAC 的平分线交 DC 于点 E.若 P,Q分别是 AD 和 AE 上的动点,则 DQ+PQ 的最小值是 22 .11.如图,菱形 ABCD 和菱形 ECGF 的边长分别为 3 和 4,A=120,则图中阴影部分的面积为 (93)/4 .三、解答题(共 56 分)12.(10 分)如图,P 为矩形 ABCD 内一点,PC=PD,求证:PA=PB.证明:四边形 ABCD 是矩形,AD=BC,ADC=BCD=90,PD=PC,PDC= PCD,ADP=BCP,在PAD 和PBC 中,(PD=PC“,“ PDA=PCB“,“ AD=BC“,“ )PADPBC(SAS), PA=PB.13.(10 分)如图,正方形 ABCD 的边 CD 在正方形 ECGF 的边 CE 上,连接BE,DG.求证:BE=DG.证明:四边形 ABCD 和四边形 ECGF 都是正方形,在BCE 和DCG 中,(CD=BC“,“ BCE=DCG“,“ CG=EC“,“ )BCEDCG(SAS),BE=DG.14.(12 分)如图,在平行四边形 ABCD 中,P 是对角线 BD 上的一点,过点C 作 CQDB,且 CQ=DP,连接 AP,BQ,PQ.(1)求证:APDBQC;(2)若 ABP+BQC=180, 求证:四边形 ABQP 为菱形.证明:(1)四边形 ABCD 是平行四边形,AD=BC,ADBC,ADB= DBC,CQ DB,BCQ=DBC,ADB= BCQ.又DP=CQ, APDBQC(SAS ).(2)CQ DB, 且 CQ=DP,四边形 CQPD 是平行四边形,CD=PQ,CDPQ,四边形 ABCD 是平行四边形,AB=CD,ABCD,AB=PQ,ABPQ,四边形 ABQP 是平行四边形,ADPBCQ,APD=BQC,APD+APB=180,ABP+BQC=180,ABP= APB,AB=AP,平行四边形 ABQP 是菱形.15.(12 分)如图,在ABC 中,D 是 BC 边上的一点,连接 AD,取 AD 的中点 E,过点 A 作 BC 的平行线与 CE 的延长线交于点 F,连接 DF.(1)求证:AF=DC;(2)若 AD=CF,试判断四边形 AFDC 是什么样的四边形?并证明你的结论.解:(1)AF DC,AFE= DCE,又AEF=DEC,AE=DE,AEF DEC(AAS), AF=DC.(2)矩形 .理由:由(1)可知 AF=DC,又AFDC,四边形 AFDC 是平行四边形,AD=CF, 平行四边形 AFDC 是矩形.16.(12 分)如图,ABC 中,AD 是高,CE 是中线,G 是 CE 的中点,DGCE,G 为垂足.(1)求证:DC=BE;(2)若AEC=66,求BCE 的度数.解:(1)G 是 CE 的中点,DGCE,DG 是 CE 的垂直平分线 ,DE=DC,AD 是高,CE 是中线 ,DE 是 RtADB 斜边 AB 上的中线,DE=BE=1/2AB,DC=BE.(2)DE=DC,DEC=BCE,EDB= DEC+BCE=2 BCE,DE=BE,B=EDB,B=2BCE,AEC=3 BCE=66, BCE=22.