2019年八年级数学下第十七章勾股定理课件及试题

2019 年八年级数学下第十七章勾股定理课件及试题（共 9 套新人教版）第十七章 勾股定理17.1 勾股定理第 1 课时 勾股定理的验证1.(2018 滨州)在直角三角形中,若勾为 3,股为 4,则弦为( A )(A)5 (B)6 (C)7 (D)82.如图,在 55 的方格中,有一个正方形 ABCD,假设每一个小方格的边长为 1 个单位长度,则正方形的边长为 .3.(2018 德州)如图,OC 为AOB 的平分线,CMOB,OC=5,OM=4,则点 C 到射线 OA 的距离为 3 .4.如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若正方形 A,B,C,D 的面积分别为 2,5,1,2.则最大的正方形 E 的面积是 10 .5.如图,在 RtABC 中,B=90,AB=3,BC=4,将ABC 折叠,使点 B 恰好落在边 AC 上,与点 B重合,AE 为折痕,求 EB的长度.解:根据折叠可得 BE=EB,AB=AB=3,设 BE=EB=x,则 EC=4-x,因为B=90,AB=3,BC=4,所以在 RtABC 中,由勾股定理得AC= = =5,所以 BC=5-3=2,在 RtBEC 中,由勾股定理得x2+22=(4-x)2,解得 x=1.5.所以 EB的长度是 1.5.6.(教材改编)如图,在ABC 中,A=30,AC=2 ,B=60,求点 C 到 AB 的距离和ABC 的面积.解:过点 C 作 CDAB,则ADC=90,因为A=30,AC=2 ,所以 CD= ,在ABC 中,因为A=30,B=60,所以ACB=90,在 RtABC 中,设 BC=x,则 AB=2x,因为 AB2=BC2+AC2,所以(2x)2=x2+(2 )2,x=2,所以 SABC= ACBC= 2 2=2 .7.如图(1),在ABC 中,BC=a,AC=b,AB=c,若C=90, 则有 a2+b2=c2;如图(2),ABC 为锐角三角形时,小明猜想 a2+b2c2,理由如下:设 CD=x,在 RtADC 中,AD2=b2-x2,在 RtADB 中,AD2=c2-(a-x)2,则 b2-x2=c2-(a-x)2,所以 a2+b2=c2+2ax,因为 a0,x0,所以 2ax0,所以 a2+b2c2,所以当ABC 为锐角三角形时 a2+b2c2.所以小明的猜想是正确的.(1)请你猜想,当ABC 为钝角三角形时,a2+b2 与 c2 的大小关系;(2)证明你猜想的结论是否正确.温馨提示:在图(3)中,作 AC 边上的高.(1)解:若ABC 是钝角三角形,C 为钝角,则有 a2+b20,x0,所以 2bx0,所以 a2+b2c2.