2019届中考数学复习专题训练共20套与答案

2019 届中考数学复习专题训练共 20 套与答案代数式、整式与因式分解A 级 基础题1计算 a3a2 正确的是 ( )Aa Ba5 Ca6 Da92(2017 年广东广州)计算(a2b)3b2a，结果是( )Aa5b5 Ba4b5 Cab5 Da5b63若 3x2nym 与 x4nyn1 是同类项，则 mn( )A.53 B53 C 5 D34(2018 年广东深圳)下列运算正确的是( )Aa2a3 a6 B3aa2a Ca8 a4a2 D.abab5(2018 年广东广州)下列计算正确的是( )A(ab)2a2b2 Ba2 2a23a4 Cx2y1yx2(y0) D( 2x2)38x66(2017 年黑龙江龙东)下列各运算中，计算正确的是( )A(x2)2x24 B(3a2)39a6 C x6x2x3 Dx3x2x57(2017 年广东广州)分解因式：xy29x_.8分解因式：4a2 8a4_.9(2017 年贵州安顺)若代数式 x2kx25 是一个完全平方式，则k_.10(2018 年上海) 某商品原价为 a 元，如果按原价的八折销售，那么售价是_元(用含字母 a 的代数式表示)11填空：x210x_(x_)2.12(2017 年重庆) 计算：x(x 2y)(xy)2_.13若 mnm3，则 2mn3m5nm10_.14(2018 年浙江宁波)先化简，再求值：(x1)2 x(3x)，其中x12.15先化简，再求值：a(a2b)(ab)2 ，其中 a1，b2.B 级 中等题16已知 x2y3，那么代数式 32x4y 的值是( )A3 B0 C6 D917(2017 年贵州安顺)已知 xy3，xy6，则 x2yxy2 的值为_18观察下列各式的规律：(ab)(ab) a2 b2 ；(ab)(a2abb2) a3b3；(ab)(a3a2b ab2 b3)a4b4；可得到(ab)(a2017a2016bab2016 b2017)_.19如果 x2mx1(xn)2，且 m0，那么 n 的值是_20已知 4x3y，求代数式(x2y)2(x y)(xy)2y2 的值C 级 拔尖题21(2017 年重庆) 下列图象( 如图 122)都是由相同大小的 按一定规律组成的，其中第个图形中一共有 4 颗 ，第个图形中一共有11 颗 ，第个图形中一共有 21 颗 ，按此规律排列下去，则：(1)第 个图形中小星星的颗数为_；(2)第 个图形中小星星的颗数为_图 122参考答案1B 2.A 3.A 4.B 5.D 6.D7x(y 3)(y3) 8.4(a1)2 9.10100.8a 11.25 5 12. 4xyy2 13.114解：原式x22x13xx2x1.当 x12 时，原式12112.15解：原式a22aba22abb22a2b2，当 a1， b2 时，原式 224.16A 17.3 2 18.a2018b2018 19.120解：(x2y)2 (xy)(xy)2y2x24xy4y2(x2y2)2y24xy3y2y(4x3y)4x3y，原式0.21(1)144 (2)12n(3n5)解析： 第个图为 224；第个图为 32211；第个图为 423221；第个图为 5243234.依规律类推可得：(1)第 个图形中小星星的颗数为：10298765432144.(2)第 个图形中小星星的颗数为：(n 1)2n (n1) (n2)432(n 1)2n22(n 1)12n(3n5) 二次根式A 级 基础题1(2018 年上海) 下列计算 182 的结果是( )A4 B3 C2 2 D.22(2018 年山东聊城)下列计算正确的是( )A3102 55 B.71111711111C (7515)32 5 D.13 183 8923(2017 年四川绵阳)使代数式 1x343x 有意义的整数 x 有( )A5 个 B4 个 C3 个 D2 个4与5 是同类二次根式的是( )A.10 B.15 C.20 D.255(2017 年江苏南京)若 3a10，则下列结论中正确的是 ( )A1a3 B1a4 C2a3 D2a46(2017 年北京) 写出一个比 3 大且比 4 小的无理数：_.7(2017 年山西) 计算：4189 2_.8计算：6 13(31)2_.9当 1a2 时，代数式 a221a 的值是_10(2018 年浙江嘉兴)计算：2(8 1)| 3|(31)0.11(2017 年贵州六盘水)计算：( 1)0|3 |?3?2.B 级 中等题12设 n 为正整数，且 n65n1，则 n 的值为( )A5 B6 C7 D813如果 ab0，a b 0，那么下面各式：abab；abba 1；abab b，其中正确的是( )A B C D14下列各式运算正确的是( )A.532 B.419213 C.12 323 D.?25?22515(2017 年山东济宁)若 2x112x1 在实数范围内有意义，则 x 满足的条件是( )Ax12 Bx12 Cx12 Dx1216若 yx44x22，则(xy)y_.17(2018 年山东枣庄)如图 131，我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作数书九章一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为 a，b，c ，则该三角形的面积为 S14a2b2a2b2c222. 现已知 ABC 的三边长分别为 5，2,1，则ABC 的面积为_图 131C 级 拔尖题18已知任意三角形的三边长，如何求三角形面积？古希腊的几何学家海伦解决了这个问题，在他的著作度量论一书中给出了计算公式海伦公式 Sp?pa?pb?pc?其中 a，b， c 是三角形的三边长， pabc2，S 为三角形的面积，并给出了证明例如：在ABC 中， a3，b4，c5，那么它的面积可以这样计算：a3，b 4，c 5，pab c26.Sp?pa?pb?p c?63216.事实上，对于已知三角形的三边长求三角形面积的问题，还可用我国南宋时期数学家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解决如图 132，在ABC 中，BC 5，AC6，AB9.(1)用海伦公式求ABC 的面积；(2)求 ABC 的内切圆半径 r.图 132参考答案1C 2.B 3.B 4.C 5.B6(答案不唯一) 解析：3x4, 9x16， 9x16，故答案不唯一，可以是 ，10，11，12，13，14，15，其中之一73 2 8.4 9.110解：原式4 22314 2.11解：原式1(3)( 3)1.12D 13.B 14.C 15.C 16.14171 解析：S 14a2b2a2b2c222，ABC 的三边长分别为 1,2，5，则ABC 的面积为：S141222 1222 ?5?222 1.18解：(1)BC5，AC6，AB9，pBC ACAB2 569210.Sp?pa?pb?p c?1054110 2.故ABC 的面积 10 2.(2)S12r(ACBC AB)，10 212r(569)解得 r2.故ABC 的内切圆半径 r2.