八年级数学下册《提公因式法》课件北师大版.ppt

第二章第二节提公因式法 回顾与思考 1多项式的分解因式的概念 把一个多项式化为几个整式乘积的形式 叫做把这个多项式分解因式 2分解因式与整式乘法是互逆过程 3分解因式要注意以下几点 分解的对象必须是多项式 分解的结果一定是几个整式的乘积的形式 学习目标 我相信我会完成目标的 1 知道什么是公因式 并会找出一个多项式的公因式2 会用提公因式法分解因式 自学指导 阅读课本47到48页内容 找出并画出什么是公因式 提公因式法 思考48页想一想 时间 八分钟 问 当多项式第一项的系数是负数时 我们应怎么办 1 2 3 1993 199能被200整除吗 还能被哪些整数整除 ac bc 3x2 x 30mb2 5nb 3x 6 a2b 2ab2 ab 7 a 3 b a 3 下列各多项式有没有共同的因式 c x 5b 3 ab a 3 7x2 21x 8a3b2 12ab3 ab mb2 nb 7x3y2 42x2y3 4a2b 2ab2 6abc 说出下列各式的公因式 7x ab b 7x2y2 2ab 多项式中各项都含有的相同因式 叫做这个多项式各项的公因式 怎样确定多项式的公因式 公因式与多项式的各项有什么关系 公因式 怎样正确多项式各项的公因式 1 公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数 字母 2 字母取多项式各项中都含有的相同的字母 指数 3 相同字母的指数取各项中最小的一个 即字母最低次幂 注 多项式各项的公因式可以是单项式 也可以是多项式 系数 例 找3x2y2 6xy3的公因式 系数 最大公约数 3 字母 相同字母指数 最低次幂 xy2 所以 3x2 6x的公因式是 3x 因为 提公因式法分解因式 如果一个多项式的各项含有公因式 那么就可以把这个公因式提出来 从而将多项式化成两个因式乘积的形式 这种分解因式的方法叫做提公因式法 例1把9x2 6xy 3xz分解因式 3x 3x 3x 2y 3x z 解 3x 3x 2y z 9x2 6xy 3xz 方法步骤 找出 公因式 提出 公因式 即用多项式中每一项除以公因式 小颖解的有误吗 把8a3b2 12ab3c ab分解因式 解 8a3b2 12ab3c ab ab 8a2b ab 12b2c ab 1 ab 8a2b 12b2c 当多项式的某一项和公因式相同时 提公因式后剩余的项是1 错误 例2 例3把 24x3 12x2 28x分解因式 当多项式第一项系数是负数 通常先提出 号 使括号内第一项系数变为正数 注意括号内各项都要变号 提公因式法分解因式 正确的找出多项式各项的公因式 注意 1多项式是几项 提公因式后也剩几项 2当多项式的某一项和公因式相同时提公因式后剩余的项是1 3 当多项式第一项系数是负数 通常先提出 号 使括号内第一项系数变为正数 注意括号内各项都要变号 25x 5 3x3 3x2 9x 8a2c 2bc 4a3b3 6a2b 2ab 2x2 12xy2 8xy3 练习把下列各式分解因式 a 想一想 提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系 提公因式法与单项式乘多项是互为逆运算关系 1 分解因式计算 2 101 2 1002 利用简便方法计算 4 3x199 8 0 76x1998 1 9x199 83 已知a b 3 ab 2 求代数式a2b 2a2b2 ab2的值 4 把9am 1 21am 7am 1分解因式 思考题 1 确定公因式的方法 1 公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数 2 字母取多项式各项中都含有的相同的字母 3 相同字母的指数取各项中最小的一个 即最低次幂 小结 2 提公因式法分解因式 两步 第一步 找出公因式 第二步 提公因式 即用多项式除以公因式 布置作业 1 课本p49习题2 2 1 2 2 预习P50 51例 做 练