全等三角形的概念和性质.ppt

全等三角形 2 5 财溪中学陈璐飞 动脑筋 生活中有哪些能够完全重合的图形呢 生活中有哪些能够完全重合的图形 动脑筋 1 2 3 思考 每组的两个图形有什么特点 观察 能够完全重合 大小相同 形状相同 能够完全重合的两个图形叫做 全等图形 全等图形的特征 全等图形的形状和大小都相同 形状相同 大小相同 及时反馈 特别 能够完全重合的两个三角形 叫 全等三角形 平移 全等三角形的对应角相等 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 已知 全等三角形的对应边相等 所以AB DE BC EF AC DF A D B E C F 全等三角形的性质 因为 ABC DEF 师生交流 全等三角形的对应边有什么关系 对应角有什么关系呢 A C O D B AOC BOD 1 对应边是 2 AOC的对应角是 A的对应角是 OA与OB OC与OD AC与BD BOD B 旋转 两个三角形关系 A B C D A A B B D C ABD ABC AD的对应边是 AB的对应边是 DAB的对应角是 AC AB CAB 轴反射 两个三角形关系 A B C D E F 若已知 ABC DEF 则对应边有 对应角有 AB与DE BC与EF AC与DF A与 D B与 E C与 F 思考1 请同学们认真想一想 全等三角形的对应边与对应角之间有什么关系 1 若 AOC BOD 对应边是 对应角是 A B O C D 2 若 ABD ACD 对应边是 对应角是 A B C D 3 若 ABC CDA 对应边是 对应角是 A B C D 小结 寻找对应元素的规律 1 有公共边的 公共边是对应边 2 有公共角的 公共角是对应角 3 有对顶角的 对顶角是对应角 4 两个全等三角形最大的边是对应边 最小的边是对应边 5 两个全等三角形最大的角是对应角 最小的角是对应角 6 对应角所对的边是对应边 两个对应角所夹的边是对应边 7 对应边所对的角是对应角 两条对应边所夹的角是对应角 8 可根据全等式找对应边和对应角 找一找 请指出下列全等三角形的对应边和对应角 1 ABE ACF 对应角是 A和 A ABE和 ACF AEB和 AFC 对应边是AB和AC AE和AF BE和CF 2 BCE CBF 对应角是 BCE和 CBF BEC和 CFB CBE和 BCF 对应边是 CB和BC CE和BF CF和BE 3 BOF COE 对应角是 BCE和 CBF BEC和 CFB CBE和 BCF 对应边是 CB和BC CE和BF CF和BE 1 全等用符号表示 读作 2 若 BCE CBF 则 CBE BEC BE CE 3 判断题1 全等三角形的对应边相等 对应角相等 2 全等三角形的周长相等 面积也相等 3 面积相等的三角形是全等三角形 4 周长相等的三角形是全等三角形 全等于 BCF CF BF CFB X X 练习2 如图 ABC DBF 找出图中的对应边 对应角 答 B的对应角是 C的对应角是 BAC的对应角是 AB的对应边是 AC的对应边是 BC的对应边是 B F BDF DB DF BF 如图 ABC AED AB是 ABC的最大边 AE是 AED的最大边 BAC与 EAD对应角 且 BAC 25 B 35 AB 3cm BC 1cm 求出 E ADE的度数和线段DE AE的长度 解 E B 35 ADE ACB 18O 25 35 120 DE BC 1cm AE AB 3cm 从本课学习中你能总结出找全等三角形的对应边 对应角的规律吗 练习3 1 如果 ABC ADC AB AD B 70 BC 3cm 那么 D DC cm 2 如果 ABC DEF 且 ABC的周长为100cm A B分别与D E对应 AB 30cm DF 25cm 则BC的长为 A 45cmB 55cmC 30cmD 25cm 70 3 A 试一试 3 如图 矩形ABCD沿AM折叠 使D点落在BC上的N点处 如果AD 7cm DM 5cm DAM 39 则AN cm NM cm NAB 7cm 5cm 39 7 5 39 2 叫做全等三角形 1 能够完全重合的两个图形叫做 全等形 4 全等三角形的相等 相等 对应边 对应角 对应顶点 能够完全重合的两个三角形 3 全等 用符号 来表示 读作 对应边 对应角 5 在记两个三角形全等时要求把写在对应的位置上 全等于 其中 互相重合的顶点叫做 互相重合的边叫做 互相重合的角叫做 6 寻找对应元素的规律 准确找出全等三角形的对应边和对应角 对应顶点的字母 收获