元组关系演算(补充).ppt

2020年1月23日2时55分 1 2 5关系演算 2 5 1元组关系演算2 5 2域关系演算 2020年1月23日2时55分 2 2 4关系演算 关系演算以数理逻辑中的谓词演算为基础 常见的谓词如下表所示 2020年1月23日2时55分 3 种类 按谓词变元不同分类1 元组关系演算 以元组变量作为谓词变元的基本对象元组关系演算语言ALPHA2 域关系演算 以域变量作为谓词变元的基本对象域关系演算语言QBE 2020年1月23日2时55分 4 元组关系演算 1 在元组关系演算 TupleRelationalCalculus 中 元组关系演算表达式简称为元组表达式 其一般形式为 t P t 元组成为谓词变元 其中 t是元组变量 表示一个元数固定的元组 P是公式 在数理逻辑中也称为谓词 也就是计算机语言中的条件表达式 t P t 表示满足公式P的所有元组t的集合 2020年1月23日2时55分 5 元组关系演算 2 在元组表达式中 公式由原子公式组成 定义2 4原子公式 Atoms 有下列三种形式 R s s i u j s i a或a u j R是关系 s和u是元组 a是常量 在一个公式中 如果元组变量未用存在量词 或全称量词 符号定义 那么称为自由元组变量 Free 否则称为约束元组变量 Bound 2020年1月23日2时55分 6 元组关系演算 3 定义2 5公式 Formulas 的递归定义如下 每个原子是一个公式 其中的元组变量是自由变量 如果P1和P2是公式 那么 P1 P1 P2 P1 P2和P1 P2也都是公式 如果P1是公式 那么 s P1 和 s P1 也都是公式 公式中各种运算符的优先级从高到低依次为 和 和 在公式外还可以加括号 以改变上述优先顺序 公式只能由上述四种形式构成 除此之外构成的都不是公式 2020年1月23日2时55分 7 元组关系演算 4 例2 16图2 20的 a b 是关系R和S c g 分别是下面五个元组表达式的值 图2 20元组关系演算的例子 R1 t S t t 1 2 R2 t R t S t R3 t u S t R u t 3 u 1 R5 t u v R u S v u 1 v 2 t 1 u 2 t 2 v 3 t 3 u 1 2020年1月23日2时55分 8 元组关系演算 5 在元组关系演算的公式中 有下列三个等价的转换规则 P1 P2等价于 P1 P2 P1 P2等价于 P1 P2 s P1 s 等价于 s P1 s s P1 s 等价于 s P1 s P1 P2等价于 P1 P2 2020年1月23日2时55分 9 元组关系演算 6 关系代数表达式到元组表达式的转换例2 17R S可用 t R t S t 表示 R S可用 t R t S t 表示 R S可用 t u v R u S V t 1 u 1 t 2 u 2 t 3 u 3 t 4 v 1 t 5 v 2 t 6 v 3 表示 设投影操作是 2 3 R 那么元组表达式可写成 t u R u t l u 2 t 2 u 3 F R 可用 t R t F 表示 F 是F的等价表示形式 譬如 2 d R 可写成 t R t t 2 d 2020年1月23日2时55分 10 2020年1月23日2时55分 11 元组关系演算的例子 例2 16图2 20的 a b 是关系R和S c g 分别是下面五个元组表达式的值 图2 20元组关系演算的例子 R1 t S t t 1 2 R2 t R t S t R3 t u S t R u t 3 u 1 R5 t u v R u S v u 1 v 2 t 1 u 2 t 2 v 3 t 3 u 1 2020年1月23日2时55分 12 元组关系演算语言ALPHA 由E F Codd提出INGRES所用的QUEL语言是参照ALPHA语言研制的语句检索语句GET更新语句PUT HOLD UPDATE DELETE DROP 2020年1月23日2时55分 13 元组关系演算语言ALPHA 检索操作GETGET工作空间名 定额 表达式1 操作条件 DOWN UP表达式2 插入操作建立新元组 PUT修改操作HOLD 修改 UPDATE删除操作HOLD DELETE 2020年1月23日2时55分 14 2 4关系演算 2 4 1元组关系演算2 4 2域关系演算 2020年1月23日2时55分 15 域关系演算 域关系演算的查询表达式为 x1 x2 xn 其中x1 x2 xn代表域变量 代表演算公式 是由关系 域变量 常量及运算符组成的公式 域关系演算的结果是符合给定条件的域变量值序列的集合 也就是一个关系 域关系演算以元组变量的分量 即域变量 作为谓词变元的基本对象 2020年1月23日2时55分 16 域关系演算 域关系演算的结果是符合给定条件的域变量值序列的集合 也就是一个关系 域关系演算以元组变量的分量 即域变量 作为谓词变元的基本对象 2020年1月23日2时55分 17 域关系演算 域演算的原子公式有以下两种形式 R x1 xk R是k元关系 每个xi是常量或域变量 x y 其中x y是常量或域变量 但至少有一个是域变量 是算术比较运算符