信号与系统第五章习题.ppt

第五章习题 5 2已知x t 是一个有限带宽信号 其频带宽度为BHz 试求x 2t 和x t 3 的奈奎斯特抽样率和奈奎斯特抽样间隔 解 由于x t 的带宽为fm BHz 则 x 2t 的带宽为fm 2BHz 时域压缩则频域扩充 x 2t 的奈奎斯特抽样率为fs 2fm 4BHzx 2t 的奈奎斯特抽样间隔为Ts 1 fs 1 4B sx t 3 的带宽为fm B 3 Hz 时域扩充则频域压缩 x t 3 的奈奎斯特抽样率为fs 2fm 2B 3 Hzx t 3 的奈奎斯特抽样间隔为Ts 1 fs 3 2B s 5 3已知 当对x t 抽样时 求能恢复原信号的最大抽样间隔 故能恢复原信号的最大抽样间隔为0 25s 5 5已知连续时间信号以T 0 1ms的间隔进行抽样 a 试画出x t 抽样前后的频谱图 b 则x n 能否重建x t 若以T 0 2ms进行抽样如何 c 由x n 重建x t 应通过何种滤波器 其截止频率如何选择 解 a 抽样后的频谱为 抽样前后的频谱图如下所示 c 由x n 重建x t 应通过低通滤波器 其截止角频率范围为 b 此时由样本x n 可重建x t 此时由样本信号x n 不可重建x t 取