人教课标版七年级数学下册知识提纲PPT总复习.ppt

第五章相交线与平行线复习 点此播放讲课视频 一 知识要点回顾 一 相交线1 邻补角的和为 2 对顶角 3 过一点 条直线与已知直线垂直4 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中 最短 简单说成 二 平行线5 经过直线外一点 条直线与这条直线平行6 平行线的判定 性质7 如果两条直线都与第三条直线平行 那么这两条直线 8 垂直于同一条直线的两条直线 三 命题10 什么是命题 11 命题由哪两部分组成 12 命题可以分为哪两种 四 平移13 平移时 新图形与原图形的 和 完全相同 连接各对应点的线段 且 点此播放讲课视频 二 典型例题 1 下列图形中 1和 2是对顶角的是 2 如右图 若 AOC 30 则 BOD BOC 3 如图 OH AB OA OB 5cm OH 3cm P在AB上 则OP的取值范围是 4 经过两次转弯后 行走的方向相同 则可能是 A 第一次左转100 第二次左转100 B 第一次左转100 第二次左转80 C 第一次左转100 第二次右转100 D 第一次左转100 第二次右转80 5 下列能判断AB CD的是A 1 2B 4 3C 1 2 180 D ADC BCD 180 6 把 等角的补角相等 改为 如果 那么 的形式为 7 如图 AB EF DC EG BD 则图中与 1相等的角有 个8 下列命题是真命题的是 A 两个锐角的和是锐角 B 同旁内角互补C 互补的角是邻补角 D 两个负数的和为负数9 如右图 AB DE 则 1 2 3 10 如图 ABC经过平移后 点A移到了A 画出平移后的 A B C 点此播放讲课视频 11 如图1 AB CD EG平分 BEF 若 1 76 求 2的度数12 如图2 EB DC C E 证明 A ADE13 如图3 CD AB EF AB 1 2 求证 AGD ACB 14 如图4 1 2 C D 求证 A F15 如图5 D E ABE D E BC是 ABE的平分线 求证 BC DE 点此播放讲课视频 16 如图 已知AB CD 请猜想各个图中 AMC与 MAB MCD的关系 第六章平面直角坐标系复习 点此播放讲课视频 一 知识要点回顾 1 有顺序的两个数a和b组成的数对叫做 记为 它可以准确地表示出一个位置2 在平面内两条互相 原点 的数轴 组成了平面直角坐标系 水平的数轴称为 或 取向 为正方向 竖直的数轴称为 或 取向 为正方向 两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 3 由A点分别向x轴和y轴作垂线 落在x轴上的垂足的坐标称为 落在y轴上的垂足的坐标称为 横坐标写在 面 纵坐标写在 面 中间用逗号隔开 然后用小括号括起来 4 坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限 各象限内的点的坐标特点 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 5 利用平面直角坐标系表示地理位置有三个步骤 1 建立平面直角坐标系 2 确定单位长度 3 描出点 写出坐标6 P x y 向左平移a个单位长度之后坐标变为 向右平移a个单位长度之后坐标变为 向上平移b个单位长度之后坐标变为 向下平移b个单位长度之后坐标变为 7 P a b 到x轴的距离是 到y轴的距离是 8 x轴上的点的 坐标为0 y轴上的点的 坐标为0 平行于x轴的直线上的点的 坐标相同 平行于y轴的直线上的点的 坐标相同 点此播放讲课视频 二 典型例题 1 点 3 1 在第 象限 点 1 2 在第 象限 点 0 3 在 上 点 2 0 在 上2 点 4 3 到x轴的距离是 到y轴的距离是 3 过点 4 2 和 4 6 两点的直线一定平行 过点 4 1 和 2 1 两点的直线一定垂直于 4 已知线段AB 3 且AB x轴 点A的坐标为 1 2 则点B的坐标是 5 一个长方形的三个顶点的坐标是 1 1 3 1 1 2 则第四个顶点的坐标是 6 点P向下平移3个单位长度 再向右平移2个单位长度 得到Q 1 2 则P点的坐标是 7 如右图 O 1 2 B 4 1 则点C的坐标为 8 2 2 和 2 4 之间的距离是 9 在平面直角坐标系中 描出下列各点 A 0 3 B 1 3 C 2 4 D 4 0 E 2 5 F 3 3 10 写出下列各点的坐标 点此播放讲课视频 11 如图 已知D的坐标为 2 2 请建立直角坐标系 并写出其它点的坐标 点此播放讲课视频 12 如图 1 求A B C的坐标 2 求 ABC的面积 3 将 ABC向右平移2个单位长度 再向下平移3个单位长度得到 A1B1C1 求A1 B1 C1的坐标 13 四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A 0 5 B 0 1 C 4 2 D 5 4 求四边形ABCD的面积 第七章三角形复习 点此播放讲课视频 点此播放讲课视频 一 知识要点回顾 1 三角形两边之和 第三边 三角形两边之差 第三边记为 第三边 2 三角形具有 四边形不具有 3 三角形的内角和为 外角和为 4 三角形的外角的两条性质5 n边形内角和为 每增加一条边 内角和增加 多边形的外角和是 6 平面镶嵌要满足 在一个顶点处所有角的度数和为 能单独进行镶嵌的正多边形有 7 从n边形的一个顶点出发 可以引 条对角线8 n边形共有 条对角线9 正n边形的每个内角的度数为 正n边形的每个外角的度数为 10 正三角形 正方形 正五边形 正六边形 正八边形 正十边形 正十二边形的每个内角分别是多少度 11 什么是三角形的中线 角平分线 高 它们有什么共同点 二 典型例题 1 用同一种图形不能进行镶嵌的是 A 三角形B 正八边形C 四边形D 正六边形2 下列图形不能进行镶嵌的是 A 正三角形和正方形B 正三角形和正六边形C 正三角形和正十二边形D 正三角形和正八边形3 下列线段的长度 可以组成三角形的是 A 2 3 5B 3 4 5C 1 5 7D 2 10 74 大桥的钢架等都采用了三角形结构 这是因为 5 三角形的三条边的长度分别为2 x 5 则x的取值范围是 若x为奇数 则x 6 多边形的每一个内角为150 则这个多边形的边数是 正八边形的每一个内角是 7 如图1 已知 1 32 3 115 则 2 8 如图2 将一副三角板叠放在一起 使直角顶点重合于点O 则 AOC BOD的度数为 9 将一个三角形的面积分成相等的两部分的线段是三角形的 10 如图3 在 ABC中 ACB是钝角 画出它所有的高 11 一个多边形的内角和比外角和的3倍少180 求这个多边形的边数 12 如图 B在A的南偏东60 C在A的南偏东80 B在C的南偏西45 求 ABC的度数 13 能用一条长为20cm的铁丝围成有一边长为6cm的等腰三角形吗 为什么 14 在 ABC中 A B 100 C 2 B 求 ABC的所有内角的度数 15 如图 已知 BAC 80 B 30 C 20 求 BDC的度数 用三种方法 点此播放讲解视频 16 1 BD CD分别是 ABC与 ACB的平分线 猜想 A与 D的关系 写出理由 2 BD CD分别是 EBC与 FCB的平分线 猜想 A与 D的关系 写出理由 3 BD CD分别是 ABC与 ACE的平分线 猜想 A与 D的关系 写出理由 A B A C D E A B A C D E F A B A C D E 第八章二元一次方程复习 点此播放讲课视频 一 知识要点回顾 1 什么是二元一次方程 什么是二元一次方程组 2 怎么表示二元一次方程和二元一次方程组的解 2 解二元一次方程组的思想是 3 解二元一次方程组的方法有 1 步骤 2 什么时候用加法 什么时候用减法 需要注意什么 4 什么时候用代入法 什么时候用加减法 5 需要化简的方程 化简到什么程度 下列是二元一次方程组的是 B 什么是二元一次方程 考点一 二 典型例题 四 常考题型 2 若方程是二元一次方程 则mn 1 如果是一个二元一次方程 那么数a b 题型一 点此播放讲解视频 题型二 1 已知5x y 12 1 用含x的式子来表示y 用含y的式子表示x 2 当x 1时 y 3 写出该方程的两组正整数解 点此播放讲解视频 题型三 1 方程x 3y 9的正整数解是 2 二元一次方程4x y 20的正整数解是 点此播放讲课视频 3 已知是方程3x 3y m和5x y n的公共解 则m2 3n 246 1 若 则x y 2 若x y互为相反数 且 x y 3 x y 2 6 则x 题型四 1 解二元一次方程组的基本思路是 2 用加减法解方程组 由 与 直接消去 3 用加减法解方程组 由 与 可直接消去 2x 5y 7 2x 3y 2 4x 5y 28 6x 5y 12 消元 相减 x 相加 y 经典习题 A 5 方程2x 3y 8的解 A 只有一个B 只有两个C 只有三个D 有无数个6 下列属于二元一次方程组的是 A B C x y 5Dx2 y2 1 D A 题型五 用适当的方法解下列的方程组 点此播放讲课视频 3 解下列方程组 解 根据题意 只要将方程组的解代入方程组 就可求出a b的值 解得 a b 题型六 题型七 题型八 但由于看错了系数 题型九应用题 一 分配调运问题 某校师生到甲 乙两个工厂参加劳动 如果从甲厂抽9人到乙厂 则两厂的人数相同 如果从乙厂抽5人到甲厂 则甲厂的人数是乙厂的2倍 到两个工厂的人数各是多少 二 行程问题 甲 乙二人相距12km 二人同向而行 甲3小时可追上乙 相向而行 1小时相遇 二人的平均速度各是多少 三 百分数问题 某市现有42万人口 计划一年后城镇人口增加0 8 农村人口增加工厂1 1 这样全市人口将增加1 求这个市现在的城镇人口与农村人口 四 分配问题 某幼儿园分萍果 若每人3个 则剩2个 若每人4个 则有一个少1个 问幼儿园有几个小朋友 五 浓度分配问题 要配浓度是45 的盐水12千克 现有10 的盐水与85 的盐水 这两种盐水各需多少 六 金融分配问题 需要用多少每千克售4 2元的糖果才能与每千克售3 4元的糖果混合成每千克售3 6元的杂拌糖200千克 七 几何分配问题 如图 用8块相同的长方形拼成一个宽为48厘米的大长方形 每块小长方形的长和宽分别是多少 八 材料分配问题 一张桌子由桌面和四条脚组成 1立方米的木材可制成桌面50张或制作桌脚300条 现有5立方米的木材 问应如何分配木材 可以使桌面和桌脚配套 九 和差倍问题 一个两位数 十位上的数字比个位上的数字大5 如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置 那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少9 求这个两位数 十 分配调运 一批货物要运往某地 货主准备租用汽运公司的甲 乙两种货车 已知过去租用这两种汽车运货的情况如左表所示 现租用该公司5辆甲种货车和6辆乙种货车 一次刚好运完这批货物 问这批货物有多少吨 第九章不等式与不等式组复习 点此播放讲课视频 一 知识要点回顾 1 什么是不等式 2 哪些符号连接的式子可以表示不等式 3 常见的表示不等关系的词有哪些 4 不等式的解与解集有什么区别 5 什么是一元一次不等式 6 解不等式的步骤有哪些 6 解不等式组的步骤有哪些 7 不等式的3条性质是什么 二 典型例题 2 解不等式组 由不等式 得 x 8由不等式 得 x 5 原不等式组的解集为 5 x 8 解 3 求不等式 组 的特殊解 1 求不等式3x 1 4x 5的正整数解 2 求不等式组的整数解 不等式 组 在实际生活中的应用当应用题中出现以下的关键词 如大 小 多 少 不小于 不大于 至少 至多等 应属列不等式 组 来解决的问题 而不能列方程 组 来解 学校要到体育用品商场购买篮球和排球共 只 已知篮球 排球的单价分别为130元 100元 购买100只球所花费用多于11800元 但不超过11900元 你认为有哪些购买方案 点此播放讲课视频 1 根据下图所示 对a b c三种物体的重量判断正确的是 A acD b c 2 点A 在第三象限 则m的取值范围是 A B C D C C 3 八 1 班学生到阅览室读书 班长问老师要分成几个小组 老师说 假如我把43本书分给各个小组 若每组8本 还有剩余 若每组9本 却又不够 你知道该分几个小组吗 请你帮助班长分组 能力提升 2 已知不等式组有解 则a的取值范围为 A a 2 B a 2 C a 2 D a 2 1 关于x的不等式 的解集如图 所示 则a的取值是 A 0B 3C 2D 1 3 根据下列条件 分别求出a的值或取值范围 1 已知不等式的解集是x 5 求a的值2 已知x 5是不等式的解 求a的取值范围 练习一1 关于x的不等式组 有解 那么m的取值范围是 m 8B m 8C m m 8 如果不等式组 的解集是x a 则a b 例1 若不等式组 有解 则m的取值范围是 解 化简不等式组得 根据不等式组解集的规律 得 因为不等式组有解 所以有 一 练习 已知关于x不等式组 无解 则a的取值范围是 3 关于x的不等式组 的解集为x 3 则a的取值范围是 a 3B a 3C a 3D a 3 k取何值时 方程组 中的x大于1 y小于1 第十章数据的收集 整理与描述复习 点此播放讲课视频 一 知识要点回顾 1 统计图有哪些 它们各有什么特点 2 扇形统计图用圆表示 圆心角的度数 百分比 3 画频数分布直方图的一般步骤有哪些 4 画频数分布折线图时需要注意什么 5 频率 6 什么时候用全面调查 什么时候用抽样调查 7 抽样调查中 什么是总体 个体 样本 样本容量 1 考察全体对象的调查我们常把它称为 调查 考察部分对象的调查称为调查 2 妈妈做了一份美味可口的菜品 为了了解菜品的咸淡是否合适 于是妈妈取了一点品尝 这应该属于 填 全面调查或抽样调查 3 为了了解某校七年级400名学生的期中数学成绩的情况 从中抽取了50名学生的数学成绩进行分析 在这个问题中 总体是 个体是 样本是 样本容量是 一 知识回顾 4 在进行数据描述时 要显示每组中的具体数据 应采用图 要显示部分在总体中所占的百分比 应采用图 要显示数据的变化趋势 应采用图 要显示数据的分布情况 应采用图 5 某市为了了解七年级学生的身体素质情况 随机抽取了500名七年级学生进行检测 身体素质达标率为92 请你估计该市6万名七年级学生中 身体素质达标的大约有万人 6 一个容量为80的样本最大值是143 最小值是50 取组距为10 则可以分成 A 10组 B 9组 C 8组 D 7组 7 大课间活动在我市各校蓬勃开展 某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数 获得如下数据 单位 次 50 63 77 83 87 88 89 91 93 100 102 111 117 121 130 133 146 158 177 188 则跳绳次数在90 110这一组的频率是 A 0 1B 0 2C 0 3D 0 7 8 某校八年级 1 班为了了解同学们一天零花钱的消费情况 对本班同学开展了调查 将同学一周的零花钱以2元为组距 绘制如图的频率分布直方图 已知从左到右各组的频数之比为2 3 4 2 1 1 若该班有48人 则零花钱用最多的是第组 有人 2 零花钱在8元以上的共有人 3 若每组的平均消费按最大值计算 则该班同学的日平均消费额是元 精确到0 1元 二 综合运用 1 下列调查方式中 合适的是 A 要了解约90万顶救灾帐蓬的质量 采用普查的方式B 要了解外地游客对旅游景点 竹泉村 的满意程度 采用抽样调查的方式C 要保证 神舟七号 飞船成功发射 对主要零部件的检查采用抽样调查的方式D 要了解全临沂初中学生的业余爱好 采用普查的方式2 在2008年的世界无烟日 5月31日 小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟 随机调查了100个成年人 结果其中有15个成年人吸烟 对于这个关于数据收集与处理的问题 下列说法正确的是 A 调查的方式是全面调查B 本地区只有85个成年人不吸烟C 样本是15个吸烟的成年人D 本地区约有15 的成年人吸烟 3 在一个样本中 50个数据分别落在5个小组内 第1 2 3 5 小组数据的个数分别是2 8 15 5 则第4小组的频数是 A 15 B 20 C 25 D 304 在扇形统计图中 其中一个扇形的圆心角是216 则这年扇形所表示的部分占总体的百分数是 5 刘强同学为了调查全市初中生人数 他对自己所在城区人口和城区初中生人数作了调查 城区人口约3万 初中生人数约1200 全市人口实际约300万 为此他推断全市初中生人数为12万 但市教育局提供的全市初中生人数约8万 与估计数据有很大偏差 请你用所学的统计知识 找出其中错误的原因 6 阅读对人成长的影响是很大的 希望中学共有1500名学生 为了了解学生课外阅读的情况 就 你最喜欢的图书类别 只选一项 随机调查了部分学生 并将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图 请你根据统计图表提供的信息解答下列问题 1 这次随机调查了名学生 2 把统计表和条形统计图补充完整 3 随机调查一名学生 恰好是最喜欢文学类图书的概率是多少 三 补偿提升 某校2009年航模比赛参赛人数条形统计图 1 知识改变命运 科技繁荣祖国 我市中小学年都要举办一届科技运动会 下图为我市某校2009年参加科技运动会航模比赛 包括空模 海模 车模 建模四个类别 的参赛人数统计图 1 该校参加车模 建模比赛的人数分别是人和人 2 该校参加航模比赛的总人数是人 空模所在扇形的圆心角的度数是 并把条形统计图补充完整 3 从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人 其中有32人获奖 今年我市中小学参加航模比赛人数共有2485人 请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人 2 某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况 采取抽样调查的方法 从足球 乒乓球 篮球 排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好 并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图 如图3 图4要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类 图中用乒乓球 足球 排球 篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数 请你根据图中提供的信息解答下列问题 1 在这次研究中 一共调查了多少名学生 2 喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度 3 补全频数分布折线统计图 点此播放讲课视频