人教版八年级数学下《第十七章勾股定理》章末专题训练（有答案）与人教版七年级数学下册《5.4平移》同步练习（附答案）

人教版八年级数学下第十七章勾股定理章末专题训练（有答案）与人教版七年级数学下册5.4 平移同步练习（附答案）人教版数学八年级下册第十七章 勾股定理 章末专题训练一、选择题1.三角形的三边长分别为 6，8，10，它的最短边上的高为（ D ）A.6 B.4.5 C.2.4 D.82.RtABC 中，斜边 BC2，则的值为（ A ）A.8 B.4 C.6 D.无法计算3ABC 的三边分别为下列各组值，其中不是直角三角形三边的是（ C ）Aa=41 ，b=40 ，c=9 Ba=1.2，b=1.6，c=2Ca=，b=，c= Da=，b=，c=14已知三角形的三边长为 n、n 1、m(其中 m22n1) ，则此三角形( C )(A)一定是等边三角形 (B)一定是等腰三角形(C)一定是直角三角形 (D)形状无法确定5.如图，长方形 OABC 的边 OA 长为 2，边 AB 长为 1，OA 在数轴上，以原点O 为圆心，对角线 OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ D ）A.2.5 B.2 C. D.6.下列命题的逆命题正确的是（ C ）A.如果两个角是对顶角，那么它们相等 B.全等三角形的面积相等C.同位角相等，两直线平行 D.若 ab，则7以下列数组为三角形的边长：（1）5 ，12，13；（2）10， 12，13；（3）7 ， 24，25；（4）6，8 ，10，其中能构成直角三角形的有（ B ）A4 组 B3 组 C2 组 D1 组8下面各选项给出的是三角形中各边的长度的平方比，其中不是直角三角形的是( C )(A)112 (B)134(C)92526 (D)251441699.把直角三角形两直角边同时扩大到原来的 2 倍，则斜边扩大到原来的（ A ）A.2 倍 B.4 倍 C.3 倍 D.5 倍10.甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行速度都是 40km/min，甲客轮用30min 到达 A 处，乙客轮用 40min 到达 B 处.若 A，B 两处的直线距离为2000 m，甲客轮沿着北偏东 30的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（ C ）A.北偏西 30 B.南偏西 30 C.南偏东 60 D.南偏西 60二、填空题11.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边 AC 6cm，BC8cm.现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠，使它落在斜边 AB 上，且与 AE 重合，则 CD 等于 答案：3cm 12.三角形的两边分别为 3 和 5，要使这个三角形是直角三角形，则第三边长是_.答案：4 或13 ABC 的两边 a，b 分别为 5，12，另一边 c 为奇数，且 ab c 是 3 的倍数，则 c 应为 _，此三角形为_答案：13，直角三角形14.所谓的勾股数就是使等式成立的任何三个正整数. 我国清代数学家罗士林钻研出一种求勾股数的方法，对于任意正整数 m，n(mn) ，取a，b2mn，c，则 a，b，c 就是一组勾股数.请你结合这种方法，写出85(三个数中最大) ，84 和_组成一组勾股数.答案：1315.如图，一架梯子 AB 长 2.5m，顶端 A 靠墙 AC 上，这时梯子下端 B 与墙角C 距离为 1.5m，梯子滑动后停在 DE 的位置上，测得 BD 长为 0.5m，则梯子顶端 A 下落了_m.答案：0.5三、解答题16.写出下列命题的逆命题，这些逆命题成立吗？（1）两直线平行，同位角相等；（2）如果实数 ab，那么；（3）直角都相等.答案：（1）逆命题：同位角相等，两直线平行.成立.（2）逆命题：如果实数，那么 ab. 不成立.（3）逆命题：如果两个角相等，那么这两个角都是直角.不成立.17已知 a、b、c 是ABC 的三边，且 a2c2b2c2a4 b4，试判断三角形的形状答案：等腰三角形或直角三角形提示：原式可变形为(a2b2)(a2b2c2)018.根据所给条件，求下列图形中的未知边的长度.（1）求图 1 中 BC 的长；（2）求图 2 中 BC 的长.答案：（1）ABC 是直角三角形，AC 8，AB17，BC 15.（2）ABD 是直角三角形， AB3，AD4，BD5；BCD 是直角三角形， CD13 ，BC 12.19能够成为直角三角形三边长的三个正整数，我们称之为一组勾股数，观察下列表格所给出的三个数 a，b，c，abc （ 1）试找出它们的共同点，并证明你的结论（ 2）写出当 a=17 时，b ，c 的值3，4 ， 5 32+42=525，12，13 52+122=1327，24，25 72+242=2529，40，41 92+402=412 17， b，c 172+b2=c2答案：（1）以上各组数的共同点可以从以下方面分析：以上各组数均满足 a2+b2=c2；最小的数（a ）是奇数，其余的两个数是连续的正整数；最小奇数的平方等于另两个连续整数的和，如 32=9=4+5，52=25=12+13 ，72=49=24+25，92=81=40+41由以上特点我们可猜想并证明这样一个结论：设 m 为大于 1 的奇数，将 m2 拆分为两个连续的整数之和，即m2=n+（n+1 ），则 m，n，n+1 就构成一组简单的勾股数证明：m2=n+（n+1）（m 为大于 1 的奇数），m2+n2=2n+1+n2=（n+1）2，m，n，（n+1）是一组勾股数（2）运用以上结论，当 a=17 时，172=289=144+145，b=144，c=145 20.如图，在月港有甲、乙两艘渔船，若甲渔船沿北偏东 60方向以每小时 8 海里的速度前进，乙渔船沿南偏东 30方向以每小时 15 海里的速度前进，两小时后，甲船到达 M 岛，乙船到达 P 岛.求 P 岛与 M 岛之间的距离.答案：BMP 为直角三角形，且 BM82 16 ，BP 15230 ，故 MP34（海里），答：P 岛与 M 岛之间的距离为 34 海里.21. 如图， A、B 两个小集镇在河流 CD 的同侧，分别到河的距离为 AC=10 千米，BD=30 千米，且 CD=30 千米，现在要在河边建一自来水厂，向 A、B 两镇供水，铺设水管的费用为每千米 3 万，请你在河流 CD 上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？答案：作 A 点关于 CD 的对称点 A，连结 B A，与 CD 交于点 E，则 E 点即为所求.总费用 150 万元.22.如图，为修通铁路凿通隧道 AC，量出A 40，B 50 ，AB5km，BC4km ，若每天凿隧道 0.3km，问几天才能把隧道 AC 凿通？答案：A40 ，B 50，C 180 BA90.在 RtACB 中，BC4km，AB5km，AC3（km）.需要天数为10（天）.23写出下列命题的逆命题，并判断真假（ 1）如果 a=0，那么 ab=0；（ 2）如果 x=4，那么 x2=16；（ 3）面积相等的三角形是全等三角形；（ 4）如果三角形有一个内角是钝角，则其余两个角是锐角；（ 5）在一个三角形中，等角对等边答案：（1）的逆命题是：如果 ab=0，那么 a=0，它是一个假命题（2）的逆命题是：如果 x2=16，那么 x=4，它是一个假命题（3）的逆命题是：全等三角形的面积相等它是一个真命题（4）的逆命题是：如果三角形有两个内角是锐角，那么另一个内角是钝角，它是一个假命题（5）的逆命题是：在一个三角形中，等边对等角，它是一个真命题人教版七年级数学下册5.4 平移 同步练习（附答案）5.4 平移关键问答什么是平移？怎样求图形平移的距离？作平移后的图形的步骤是什么？1下列运动属于平移的是( )A荡秋千 B地球绕着太阳转C风筝在空中随风飘动 D急刹车时，汽车在地面上的滑动2如图 541，把三角尺的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10” ，则顶点 C 平移的距离 CC_3如图 542，三角形 ABC 平移后的图形是三角形 ABC，其中 C 与 C是对应点，请画出平移后的三角形 ABC.命题点 1 生活中的平移现象 热度：92%4.小明读了“子非鱼，安知鱼之乐？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案由图 54 3 所示的图案通过平移后得到的图案是( )方法点拨分别找两对对应点，看连接对应点所得的线段是否平行(或在一条直线上)且相等5如图 545，在 66 方格中有两个涂有阴影的图形 M，N，图中的图形 M 平移后的位置如图所示，对图形 M 的平移方法叙述正确的是( ) 图 5 45A向右平移 2 格，向下平移 3 格 B向右平移 1 格，向下平移 3 格C向右平移 1 格，向下平移 4 格 D向右平移 2 格，向下平移 4 格方法点拨图形的平移和图形上每一点的平移是一致的，本题可转化成图形 M 上点的平移.命题点 2 平移的性质 热度：94%6如图 5 46 所示，将三角形 ABC 沿着 XY 方向平移一定的距离得到三角形 MNL，则下列结论中错误的是( )AAMBN BAMBNCBCML DACBMLN7如图 547，将三角形 ABE 向右平移 2 cm 得到三角形 DCF.如果三角形 ABE 的周长是 16 cm，那么四边形 ABFD 的周长是( )A16 cm B18 cm C20 cm D21 cm模型建立一个三角形沿着一条边所在直线平移，所得到的梯形的周长等于三角形的周长加两个平移距离8如图 5 48，已知三角形 ABC 的面积为 16，BC 的长为 8，现将三角形ABC 沿 BC 向右平移 m 个单位长度到三角形 ABC的位置若四边形 ABCA的面积为 32，求 m 的值命题点 3 平移作图 热度：90%9画出如图 549 所示的四边形 ABCD 向右平移 4 格，向下平移 3 格后得到的图形10.将图 5410 中的三角形沿着 MN 的方向平移，平移的距离为 MN 的长，画出平移后的新图形方法点拨作对应点的方法：过图形的顶点作与平移方向平行的直线，在直线上取点，使该点到顶点的距离等于平移距离.命题点 4 平移的应用 热度：96%11下列图形中，周长最长的是( ) 12 如图 5412，一张长为 12 cm，宽为 6 cm 的长方形白纸中阴影部分的面积(阴影部分左右间距均匀) 是_cm2.方法点拨利用平移，把空白纸的部分补成一个长方形，再用原长方形的面积减去这个长方形的面积即可求出阴影部分的面积13如图 5413 所示，M，N 两个村庄分别位于一条河流的两岸，现两个村庄准备合作修建一座过河大桥，大桥建在何处才能使由 M 到 N 的路线最短？并说明理由(注意：大桥必须和河岸垂直)14如图 5414，射线 AMBN，点 E，F，D 在射线 AM 上，点 C 在射线BN 上，且BCD A ， BE 平分ABF，BD 平分FBC.(1)求证：ABCD.(2)如果平行移动 CD，那么 AFB 与ADB 的比值是否发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这两个角的比值(3)如果A100 ，那么在平行移动 CD 的过程中，是否存在某一时刻，使AEB BDC？若存在，求出此时AEB 的度数；若不存在，请说明理由 典题讲评与答案详析1D 2.53解：如图所示：4D 5.B6C 解析 平移前后对应线段平行(或在同一条直线上)且相等，对应角相等，连接对应点得到的线段平行(或在同一条直线上) 且相等7C 解析 由平移的性质，可得四边形 ABFD 的周长等于三角形 ABE 的周长加两个平移距离8解：已知三角形 ABC 的面积为 16，BC 的长为 8，可求得点 A 到 BC 的距离为 4.由已知易得四边形 ABCA是梯形，