用向量讨论垂直和平行ppt课件

你准备好了吗 三色笔 典题本 机会总是青睐有准备的人 1 复习回顾 1 线面垂直的判定定理 若一条直线垂直于一个平面内的两条相交直线 则该直线与词平面垂直 2 面面垂直的判定定理 如果一个平面经过另外一个平面的一条垂线 则这两个平面垂直 2 3 线面平行的判定定理 如果平面外一条直线平行于平面内的一条直线 则这条直线平行于这个平面 4 面面平行判定定理 若一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面 则这两个平面平行 3 xxz 用向量讨论平行与垂直 4 解读学习目标 1 2 3 理解用向量的方法讨论立体几何中的垂直与平行 会用向量的方法解决与垂直和平行相关的简单问题 探究如何用向量方法讨论立体几何中的垂直与平行获得处理这类问题的方法 认识事物之间的规律性 进一步体会向量方法在立体几何中的具体作用 5 闪光点 1 按时交导学案 2 对课本认真解读了 对知识达到了一定的理解 态度方面 个别卷面不整洁 知识理解方面 1 求点的轨迹是要注意建系设点 合作探究2 2 当不确定椭圆的焦点在哪个坐标轴上时 要注意讨论 合作探究3 导学案反馈 6 平行与垂直关系的向量表示 1 平行关系 设直线l m的方向向量分别为 平面 的法向量分别为 线线平行 线面平行 面面平行 新知探究 7 2 垂直关系 设直线l m的方向向量分别为 平面 的法向量分别为 线线垂直 线面垂直 面面垂直 3 用向量处理平行问题用向量处理垂直问题 8 l m 9 l 10 一 用向量处理平行问题 11 评注 向量p与两个不共线的向量a b共面的充要条件是存在实数对x y使p xa yb 利用共面向量定理可以证明线面平行问题 本题用的就是向量法 12 13 3 线面平行的判定定理 如果平面外一条直线平行于平面内的一条直线 则这条直线平行于这个平面 4 面面平行判定定理 若一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面 则这两个平面平行 14 X Y Z 15 X Y Z 评注 由于三种平行关系可以相互转化 所以本题可用逻辑推理来证明 用向量法将逻辑论证转化为问题的算法化 在应用向量法时需要合理建立空间直角坐标系 方能减少运算量 本题选用了坐标法 16 l m 17 向量法 18 19 坐标法 20 l 21 1 线面垂直的判定定理 若一条直线垂直于一个平面内的两条相交直线 则该直线与词平面垂直 2 面面垂直的判定定理 如果一个平面经过另外一个平面的一条垂线 则这两个平面垂直 22 正方体ABCD A1B1C1D1的棱长为2 且AC与BD交于点O E为棱DD1的中点 求证 B1O 平面EAC 解 如图所示 以A为原点建立空间直角坐标系A xyz 则A 0 0 0 B 2 0 0 C 2 2 0 D 0 2 0 E 0 2 1 B1 2 0 2 O是正方形ABCD的中心 O 1 1 0 即B1O AC B1O AE 又ACAE AB1O 平面EAC 23 二 用向量处理垂直问题 F E X Y Z 24 F E X Y Z 25 F E X Y Z 评注 本题若用一般法证明 容易证A F垂直于BD 而证A F垂直于DE 或证A F垂直于EF则较难 用建立空间坐标系的方法能使问题化难为易 26 X Y Z 1 27 X Y Z 1 28 29 三 小结 利用向量解决平行与垂直问题向量法 利用向量的概念技巧运算解决问题 坐标法 利用数及其运算解决问题 两种方法经常结合起来使用 30 1 讨论目标 抛物线的要素及标准方程 2 讨论方法 分组讨论 3 讨论的重点 合作探究2 3 4 讨论要求 1 结对子 兵教兵 和谐互助 共同进步 2 集体讨论 解决疑难 整合智慧 做好勾画总结本组好的解题方法和思路 为质疑做好准备 让生命在自由的空气中快乐地成长 让生命在积极的探索中得到提升 讨论交流 乐于分享善于沟通 31 展示安排及目标要求 达成目标 我成功 超越目标 我优秀 32