2018-2019学年九年级数学上期末模拟试卷含详细答案

2018-2019 学年九年级数学上期末模拟试卷含详细答案一选择题（共 16 小题，满分 42 分）1方程5x21 的一次项系数是（ ）A3 B1 C 1 D02已知 a： b3：2，则 a：（ab）（ ）A1：3 B3：1 C 3：5 D5：33若函数 y（m1） 是反比例函数，则 m 的值是（ ）A1 B1 C 0 D14如图，在ABC 中，D 为 AC 边上一点，DBC A，BC ，AC3，则 CD 的长为（ ）A1 B C2 D5下列线段中，能成比例的是（ ）A3cm、6cm、8cm、9cm B3cm、5cm、 6cm、9cmC 3cm、6cm 、7cm 、9cm D3cm、6cm、 9cm、18cm6关于二次函数 y（x+2）23，下列说法正确的是（ ）A抛物线开口向上B抛物线的对称轴是 x2C当 x2 时，有最大值3D抛物线的顶点坐标是（2，3）7八年级（2）班学生积极参加献爱心活动，该班 50 名学生的捐款情况统计如表，则该班学生捐款金额的平均数和中位数分别是（ ）金额/元 5 10 20 50 100人数 4 16 15 9 6A20.6 元和 10 元 B20.6 元和 20 元C 30.6 元和 10 元 D30.6 元和 20 元8关于 x 的一元二次方程 kx2+2x10 有两个不相等实数根，则 k 的取值范围是（ ）Ak1 Bk1 Ck0 Dk1 且 k09用配方法解方程 x28x+11 0，则方程可变形为（ ）A （x+4）25 B （x4）25 C （x+8）25 D （x8）2510在O 中，半径为 6，圆心 O 在坐标原点上，点 P 的坐标为（3，5） ，则点 P 与 O 的位置关系是（ ）A点 P 在O 内 B点 P 在O 上 C点 P 在O 外 D不能确定11独山县开展关于精准扶贫、精准扶贫的决策部署以来，某贫困户 2014 年人均纯收入为2620 元，经过帮扶到 2016 年人均纯收入为 3850 元，设该贫困户每年纯收入的平均增长率为 x，则下面列出的方程中正确的是（ ）A2620（1x）23850 B2620（1+x）3850C 2620（1+2x ）3850 D2620（1+x ）2385012如图，O 是ABC 的外接圆，OCB40，则A 的大小为（ ）A40 B50 C 80 D10013如图，ABC 的各个顶点都在正方形的格点上，则 sinA 的值为（ ）A B C D14函数 yaxa 与 y （a0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）A BC D15在圆柱形油槽内装有一些油截面如图，油面宽 AB 为 6 分米，如果再注入一些油后，油面 AB 上升 1 分米，油面宽变为 8 分米，圆柱形油槽直径 MN 为（ ）A6 分米 B8 分米 C10 分米 D12 分米16为了响应“足球进校国”的目标，兴义市某学校开展了多场足球比赛在某场比赛中，一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度 h（m ）可以用公式 h5t2+v0t 表示，其中t（s）表示足球被踢出后经过的时间，v0（m/s）是足球被踢出时的速度，如果要求足球的最大高度达到 20m，那么足球被踢出时的速度应该达到（ ）A5m/s B10m/s C20m/s D40m/s二填空题（共 3 小题，满分 10 分）17已知 a 是方程 x22018x+1 0 的一个根 a，则 a22017a+ 的值为 18已知扇形的弧长为 4，圈心角为 120，则它的半径为 19 （4 分）如图，已知 CO1 是ABC 的中线，过点 O1 作 O1E1AC 交 BC 于点 E1，连接AE1 交 CO1 于点 O2；过点 O2 作 O2E2AC 交 BC 于点 E2，连接 AE2 交 CO1 于点 O3；过点 O3 作 O3E3AC 交 BC 于点 E3，如此继续，可以依次得到点 O4，O5，On 和点 E4，E5，En则 OnEn AC （用含 n 的代数式表示）三解答题（共 7 小题，满分 68 分）20 （1）计算：2tan60 （ 2）0+（ ）1（2）解方程：x22x1021在某中学举行的演讲比赛中，八年级 5 名参赛选手的成绩如下表所示选手 1 号 2 号 3 号 4 号 5 号得分 92 95 91 89 88（1）计算出这 5 名选手的平均成绩；（2）计算出这 5 名选手成绩的方差22如图，一次函数 y1k1x+b 与反比例函数 的图象相交于 A，B 两点，且与坐标轴的交点为（6，0） ， （0，6） ，点 B 的横坐标为4（1）试确定反比例函数的解析式；（2）求AOB 的面积；（3）直接写出不等式 的解23如图 1，2 分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知 AB BC 于点 B，底座 BC 的长为 1 米，底座 BC 与支架 AC 所成的角 ACB 60，点 H 在支架 AF 上，篮板底部支架EH BC，EF EH 于点 E，已知 AH 长 米，HF 长 米，HE 长 1 米（1）求篮板底部支架 HE 与支架 AF 所成的角 FHE 的度数（2）求篮板底部点 E 到地面的距离 （结果保留根号）24已知抛物线经过点（5，0） 、 （1，0） 、 （0，5） ，求这个抛物线的表达式，并求出其顶点坐标25在正方形 ABCD 中，AB8，点 P 在边 CD 上，tanPBC ，点 Q 是在射线 BP 上的一个动点，过点 Q 作 AB 的平行线交射线 AD 于点 M，点 R 在射线 AD 上，使 RQ 始终与直线 BP 垂直（1）如图 1，当点 R 与点 D 重合时，求 PQ 的长；（2）如图 2，试探索： 的比值是否随点 Q 的运动而发生变化？若有变化，请说明你的理由；若没有变化，请求出它的比值；（3）如图 3，若点 Q 在线段 BP 上，设 PQx，RMy，求 y 关于 x 的函数关系式，并写出它的定义域26已知：ABC 是O 的内接三角形，且 ABBC，点 D 为劣弧 BC 上的一点，连接 BD、DC（1）如图 1，若BDC120，求证：ABC 是等边三角形；（2）如图 2，在（1）的条件下，线段 CD 绕点 C 顺时针旋转 60，得到线段 CE，连接 AE，求证：BD AE；（3）如图 3，在（2）的条件下，连接 OE，若O 的半径为 ，OE 2，求 BD 的长参考答案一选择题（共 16 小题，满分 42 分）1 【解答】解：方程整理得：5x210，则一次项系数为 0，故选：D2 【解答】解： ， 3故选：B3 【解答】解：y（m1） 是反比例函数， 解之得 m1故选：B4 【解答】解：DBCA，CC ，CBD CAB， ，即 ，CD 2，故选：C5 【解答】解：根据如果其中两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积，则四条线段叫成比例线段所给选项中，只有 D 符合，31869，故选 D6 【解答】解：二次函数 y（x+2）23，a1，该抛物线开口向上，故选项 A 正确，抛物线的对称轴是直线 x2，故选项 B 错误，当 x2 时，函数有最小值 y3，故选项 C 错误，抛物线的顶点坐标是（2，3） ，故选项 D 错误，故选：A7 【解答】解：平均数 （54+1016+2015+509+1006）30.6；共有 50 个数，中位数是第 25、26 个数的平均数，中位数是（20+20 ）220；故选：D8 【解答】解：根据题意得 k0 且224k（1）0，所以 k1 且 k0故选：D9 【解答】解：x28x+11 0，x28x11，x28x+16 11+16 ，（x4）25故选：B10 【解答】解：点 P 的坐标为（3，5） ，由勾股定理得，点 P 到圆心 O 的距离 6，点 P 在 O 内，故选：A11 【解答】解：如果设该贫困户每年纯收入的平均增长率为 x，那么根据题意得：2620（1+x）2，列出方程为：2620（1+x）23850故选：D12 【解答】解：OBOCBOC 1802 OCB100，由圆周角定理可知：A BOC50故选：B13 【解答】解：如图所示：延长 AC 交网格于点 E，连接 BE，AE 2 ，BE ，AB5，AE2+BE2AB2，ABE 是直角三角形，sinA ，故选：A14 【解答】解：A、从反比例函数图象得 a0，则对应的一次函数 yax a 图象经过第一、三、四象限，所以 A 选项错误；B、从反比例函数图象得 a0，则对应的一次函数 yaxa 图象经过第一、三、四象限，所以 B 选项错误；C、从反比例函数图象得 a0，则对应的一次函数 yaxa 图象经过第一、二、四象限，所以 C 选项错误；D、从反比例函数图象得 a0，则对应的一次函数 yaxa 图象经过第一、二、四象限，所以 D 选项正确故选：D15 【解答】解：如图，依题意得 AB6，CD8，过 O 点作 AB 的垂线，垂足为 E，交 CD于 F 点，连接 OA，OC，由垂径定理，得 AE AB3，CF CD4，设 OEx，则 OFx1，在 RtOAE 中，OA2AE2+OE2，在 RtOCF 中，OC2CF2+OF2，OAOC，32+x242+（x1） 2，解得 x4，半径 OA 5，直径 MN2OA10 分米故选：C16 【解答】解：h5t2+v0t，其对称轴为 t ，当 t 时，h 最大5（ ）2+v0 20，解得：v020，v020（不合题意舍去） ，故选：C二填空题（共 3 小题，满分 10 分）17 【解答】解：根据题意可知：a22018a+10，a2+12018a，a22017a a1，原式a22017a+ a1+ 1 20181 2017故答案为：201718 【解答】解：因为 l ，l4，n120，所以可得：4 ，解得：r6，故答案为：619 【解答】解O1E1AC，BO1E1BAC ， ，O1 是 AB 的中点，BO1 AB， ，O1E1 ，O1E1AC，O1E1O2CAO2， ， ，O2E2AC，E1O2E2 E1AC ， ，O2E2 AC，同理得： ，O3E3 AC，OnEn AC，故答案为： 三解答题（共 7 小题，满分 68 分）20 【解答】解：（1）原式2 2 1+32；（2）a1， b2， c1，b24ac4+4 80，方程有两个不相等的实数根，x 1 ，则 x11+ ，x21 21 【解答】解：（1） （95+91+89+88）591；（2）S2 （9291）2+（9591）2+（9191）2+（8991）2+（8891 ）2622 【解答】解：（1）设一次函数解析式为 ykx+b，一次函数与坐标轴的交点为（6，0） ， （0，6） ， ，一次函数关系式为：yx+6，B （ 4，2） ，反比例函数关系式为： ；（2）点 A 与点 B 是反比例函数与一次函数的交点，可得：x+6 ，解得：x2 或 x4，A（2，4） ，SAOB662626；（3）观察图象，易知 的解集为：4x223 【解答】解：（1）在 RtEFH 中，cos FHE ，FHE 45，答：篮板底部支架 HE 与支架 AF 所成的角 FHE 的度数为 45；（2）延长 FE 交 CB 的延长线于 M，过点 A 作 AGFM 于 G，过点 H 作 HN AG 于 N，则四边形 ABMG 和四边形 HNGE 是矩形，GMAB ，HN EG，在 RtABC 中，tanACB ，AB BCtan60 1 ，GMAB ，在 RtANH 中，FANFHE 45，HNAHsin45 ，EMEG+GM + ，答：篮板底部点 E 到地面的距离是（ + ）米24 【解答】解：根据题意设抛物线解析式为 ya（x+5） （x+1 ） ，将点（0，5）代入得：5a5，解得：a1 ，抛物线解析式为 y（x+5） （x+1 ）x2+6x+5（x+3）24，抛物线的顶点坐标为（3，4） 25 【解答】解：（1）由题意，得 AB BCCDAD8，CA90，在 RtBCP 中，C90， ， ，PC6，RP2， ，RQ BQ，RQP90，CRQP，BPC RPQ，PBC PRQ， ， ， ；（2） 的比值随点 Q 的运动没有变化，如图 1，MQAB ，1ABP，QMRA，CA90，QMR C90 ，RQ BQ，1+RQM90 、ABCABP+ PBC90，RQM PBC，RMQ PCB， ，PC6，BC8， ， 的比值随点 Q 的运动没有变化，比值为 ；（3）如图 2，延长 BP 交 AD 的延长线于点 N，PDAB， ，NAND+AD8+ND， ， ， ，PDAB，MQAB，PDMQ， ， ，RM y，又 PD2， ， ， ，如图 3，当点 R 与点 A 重合时，PQ 取得最大值，ABQNBA、AQBNAB 90，ABQNAB， ，即 ，解得 x ，则它的定义域是 26 【解答】证明：（1）四边形 ABDC 内接于O ，BDC+BAC180，BAC 180 BOA18012060BA BC，ABC 是等边三角形（2）由（1）知ABC 是等边三角形，BCA 60，DCE60，BCA DCE而BCA BCE+ ECA，DCEBCD+BCE，ECADCB ，在CDB 与CEA 中CDB CEA（SAS ）DB AE；（3）连接 ED，可知CDE 为等边三角形，DCEDECEDC60，BDC 120由（2）知CDB CEA，BDC AEC120 ，DEC+ AEC180，A、E 、D 三点在同一直线上，连接 OD、OC，ODOC，EDEC ，OE 是线段 DC 的中垂线，OE 是DEC 平分线，设直线 OE 与 CD 的交点为 G，则有EDG DEC30，OEADEG 30，连接 OA，过点 O 作 OHAE，垂足为 H，在直角三角形 OEH 中，OE2，OEA 30，OH OE1可得 EH ，在直角三角形 OAH 中，OA ，OH1，根据勾股定理，得 AH2 ，AE AH+HE3 ，BD AE3