隐函数的微分法ppt课件

8 5隐函数的微分法 8 5 1一个方程确定的隐函数 1 隐函数的求导公式 2 定理证明从略 仅就求导公式推导如下 在 的某邻域内 3 解 令 则 4 5 解 令 则 6 7 例4 已知方程 解 令 求 法一 公式法 8 两边对x求导 两边再对x求导 令x 0 注意此时 法二 直接求导法 9 法三 微分法 两边同时求微分 则 10 11 隐函数的求导公式 12 13 解 令 则 14 15 思路 解法一 直接求导法 16 整理得 整理得 17 整理得 18 解法二 公式法 19 8 5 2方程组确定的隐函数 例如 又如 20 方程组解 21 22 23 求导公式推导如下 24 25 26 27 在点不等于零 则方程组 28 29 求导公式推导如下 30 解法一 直接代入公式 解法二 运用推导公式的方法 将所给方程的两边对求导并移项 31 将所给方程的两边对求导 用同样方法得 32 解法一 33 34 方程组两边对x求导 得 解法二 35 解法三 代入第一式 得 36 例4设有方程 解由 两边对x求导 得 由 两边对x求导 得 所确定的的函数 而是由方程 37 整理得 代入 式得 解得 38 平面区域间的变换 39 40 分以下几种情况 隐函数的求导法则 小结 41 思考题 42 思考题解答 43 练习题 44 45 46 练习题答案 47 48