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2019 年春人教版中学三年级下册数学期末检测题九含答案（本检测题满分：120 分，时间：120 分钟）一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）1.下列各式正确的是（ ）A. B. sC.若 1（为锐角），则D.若（为锐角），则2. 下列四组图形中，不是相似图形的是（ ）3. (2013 吉林中考) 用 6 个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的主视图为（ ）A B C D4.已知在中，390sin5C，则 tan的值为（ ）A. B. C. D.5. 抛物线的对称轴是直线（ ）A. B. C. D.6. 给出以下命题，其中正确的有（ ）太阳光线可以看成平行光线，这 样的光线形成的投影是平行投影；物体的投影的长短在任何光线下，仅与物体的长短有关；物体的俯视图是光线垂直照射时，物体的投影；物体的左视图是灯光在物体的左侧时所产生的投影.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个7. (2013天津中考) 如图是由 3 个相同的正方体组成的一个立体图形，它的三视图是（ ）ABCD第 3 题图A B C D8. 周末，身高都为 1.6 m 的小芳、小丽来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度如图，小芳站在处测得她看塔顶的仰角为，小丽站在处测得她看塔顶的仰角为30她们又测出两点的距离为 30 m假设她们的眼睛离头顶都为，则可计算出塔高约为（结果精确到，参考数据： 2， 3）（ ）A.36.21 m B.37.71 m C.40.98 m D.42.48 m第 8 题图 第 9 题图9. (2013杭州) 如图 所示是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ）A.18 B.54 C.108 D.21610.在直角三角形中，各边的长度都扩大 3 倍，则锐角的三角函数值（ ）A.也扩大 3 倍 B.缩小为原来的 C.都不变 D.有的扩 大，有的缩小11.下列命题：所有锐角三角函数值都为正数；解直角三角形时只需已知除直角外的两个元素；在中，=90 ，则； 在中，=90 ，则其中正确的命题有（ ）A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 12.下列各组图形中不一定相似的是（ ）A.两个等腰直角三角形 B.各有一个角是的两个等腰三角形C.各有一个角是的两个直角三角形 D.两个正方形 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）13. 在 锐角ABC 中，若，则C = .14. 已知，且，则 .15. 五边形五边形， .16. 若 kxyzzyx,则 .第 7 题图17.在 ABC 中，另一个与它相似的的最短边长为 45 cm，则的周长为 .18.已知抛物线与轴相交于两点，且线段，则的值为 .19.抛物线与直线的两个交点的横坐标分别是，记, 则代数式的值是 .20. 太阳光在地面上的投影是 投影, 灯光在地面上的投影是 投影.三、解答题（共 60 分）21. （8 分）求下列各式的值：（1）2sin 30+3tan 30+cot 45；（2）22. （8 分）化简：（1）s（2）tan 1tan 2tan 3tan 88tan 89.23. （10 分）如图，一天，我国一渔政船航行到 A 处时，发现正东方向的我领海区域 B 处有一可疑渔船，正在以 12 海里 /时的速度向西北方向航行，我渔政船立即沿北偏东 60方向航行，1.5 小时后，在我领海区域的 C 处截获可疑渔船.问我渔政船的航行路程是多少海里？（结 果保留根号）第 23 题图24.（ 10 分）已知：如图，是上一点，分别交于点，1=2，探索线段之间的关系，并说明理由. 25.（ 12 分）已知抛物线（1）求证：此抛物线与轴有两个不同的交点；（2）若是整数，抛物线与 x 轴交于整数点，求的 值.26.（ 12 分）先请阅读下列题目和解答过程：已知为的三边，且满足，试判断的形状解： 是直角三角形 请解答下列问题：（1）上列解答过程，从第几步到第几步出现错误？（2）简要分析出现错误的原因.（3）写出正确的解答过程期末检测题参考答案1.C 解析：依据正弦值,正切值随锐角的增大而增大 ,余弦值随锐角的增大而减小得正确;由知,即故 B 不正确; 故 C 正确;故 D 不正确. 2.D 解析：根据相似图形的定义知，A、B、C 项都为相似图形，D 项中一个是等边三角形，一个是直角三角形，不是相似图形.3.A 解析：从正面看所得的平面图形共有 3 列，每列小正方形的个数依次为：左侧一列有 2 个，中间 1 列有 1 个，右侧 1 列有 2 个.4.A 解析：如图，设则由勾股定理知，所以.5.A 解析：直接利用配方法求对称轴， 或者利用对称轴公式求对称轴因为,是抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点可知，顶点 坐标为，所以对称轴是故选 A6.B 解析: 根据平行投影及中心投影的定义及特点知：太阳光线可以看成平行光线，这样的光线形成的投影是平行投影, 正确；物体的投影的长短在任何光线下，不仅与物体的长短有关，还与光 线与物体所成的角度有关，故错误；物体的俯视图是光线垂直照射时，物体的投影，正确；物体的左视图是灯光在物体的右侧时所产生的投影，错误.所以正确.故选 B7. A 解析：本题考查了三视图的知识，主视图是从正面观察几何体看到的平面图形，上下分两层，上层的一个正方形恰好在下层并排的两个正方形的正中间；左视图是从左面观察几何体看到的平面图形，从左面能看到上下对齐的两个正方形；俯视图是从上面观察几何体看到的平面图形 ，从上面能看到左右对齐的三个矩形，且两边的两个矩形小.点拨：画几何体的三视图要注意：主视图和俯视图的长度相等，且相互对正，即“长对正”；主视图和左视图的高度相等，且相互平齐，即“高平齐”；俯视图和左视图的宽度相等，即“宽相等”.8.D 解析：如图, m, m，90，45，30设 m，在 Rt中，tan DGF，即 tan 30 3 xDF， 3A B C 第 4 题答图 在 Rt中，90，45 ， 根据题意，得解得 301 (m)9. C 解析：本题综合考查了三视图和几何体的体积.由俯视图和主视图易得此几何体为正六棱柱，根据主视图 得其底面正六边形的边长为 6，而正六边形由 6 个正三角形组成，其中正三角形的边长为 6，如图所示，连接 OA，OB ，过点 O 作 OCAB，交 AB 于点 C，在 RtAOC 中，因为CAO=60，OA=6，所以AOB 的高 OC 的长为 6=3，所以=63=9，则96=54.通过左视图可得几何体的高 h=2，所以 V=h=542=108.10.C 解析：理解锐角三角函数的概念：锐角三角函数值即为直角三角形中边的比值根据锐角三角函数的概念，可知在 直角三角形中，各边的长度都扩大 3 倍，锐角的三角函数值不变故选 C11.C 解析：根据锐角三角函数的定义知所有的锐角三角函数值都是正数，故正确；两个元素中，至少得有一条边，故错误；根据锐角三角函数的概念，以及勾股定理，得故正确；根据锐角三角函数的概念，得则，故错误故选 C12. B 解析：根据图形相似的定义判定，用排除法求解A. 两个等腰直角三角形，顶角都是 90，底角都是 45，所以相似，故正确；B. 50可能是顶角，也可 能是底角，所以不一定相似，故不正确；C. 各有一个角是 50的两个直角三角形，都有一个直角，根据两角对应相等，两三 角形相似可得一定相似，故本选项正确；D. 两个正方形对应角相等，对应边成比例，相似，故正确故选 B13.75 解析：根据非负数的性质,若则已知则故根据三角形内角和为得14.4 解析：因为，所以设，所以所以15. 解析：因为五边形五边形所以又因为五边形的内角和为所以.16 12或 解析： 当时， 122xyzxyzkz；第 9 题答图当时， 所以 1zyxk.17195 cm 解析：因为ABC，所以.又因为在ABC 中，边最短，所以，所以，所以的周长为18. 解析：当时，即,解得，所以两点的坐标为因为线段，所以 或所以或19. 解析：依题意，联立抛物线和直线的解析式得整理得，解得所以当为正整数时,故代数式20. 平行 中心 解析：因为太阳光是平行光线，所以在地面上的投影是平行投影，灯光是点 光源，所以在地面上的投影是中心投影21.解 :（1）2sin 30+3tan 30+cot 45.（2）22.解:（1）44+.（2）tan 1tan 2tan 3tan 88tan 89=点拨: 熟练掌握同角三角函数的基本关系和互余的两个角的三角函数的关系是解决本题的关键.23.解：自 C 点作 AB 的垂线，垂足为 D， AB， CAD=30，CBD=45.在等腰 RtBCD 中，BC121.5=18（海里）， CD=18sin 45=9（海里） .在 R t ACD 中 ，CDACsin 30， AC=18 海里.答：我渔政船的航行路程是 18 海里.24解：. 理由： .又 .又 ， 即.25.（1）证明：令，则因为， 所以此抛物线与轴有两个不同的交点 （2）解：关于的方程的根为.由 m 为整数，当为完全平方数时，此抛物线与轴才有可能交于整数点设（其中为整数），则.因为与的奇偶性相同，所以或解得=2经过检验，当=2 时，方程有整数根所以26解：（1）从第步到第步出错.（2）等号两边不能同除，因为它有可能为零.（3），移项得即 是直角三角形或等腰三角形
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