2018-2019新人教版八年级数学上册期中试题与答案

2018-2019 新人教版八年级数学上册期中试题与答案题 号 一 二 三 总 分 总 分 人得 分 得 分 评卷人 一、单项选择题（下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的，请你将该选项代号写在答题框的对应题号下，每小题 3 分，共 30 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10选项 1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是A B C D 2下列各组条件中，能够判定ABCDEF 的是AA=D， B=E ，C=F BAB=DE ，BC=EF，A= DCB=E=90 ，BC=EF，AC=DF DA=D，AB=DF，B=E3下列计算错误的是A2m + 3n=5mn B C D 4计算-2a(a2-1)的结果是A. -2a3-2a B.-2a3+2a C.-2a3+a D.-a3+2a 5如图，小敏做了一个角平分仪 ABCD，其中AB=AD，BC=DC ，将仪器上的 A 点与PRQ 的顶点 R 重合，调整 AB 和 AD，使它们分别落在角的两边上，过点 A，C 画一条射线 AE，AE就是PRQ 的平分线此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得ABCADC，这样就有QAE= PAE则说明这两个三角形全等的依据是ASSS BASA CAAS DSAS6如图，ABC 与AB C关于直线 l 对称，且A=105，C =30，则B=第 5 题图 第 6 题图 第8 题图 第 10 题图A25 B45 C30 D207已知（xm） （x+n ）=x23x 4，则 mn 的值为A1 B3 C2 D38如图，在ADE 中，线段 AE，AD 的中垂线分别交直线 DE 于 B 和 C 两点，B=，C=，则DAE 的度数分别为A B C D 9已知 10x5，10y2，则 103x+2y-1 的值为A18 B50 C119 D12810如图，D 为等腰 RtABC 的斜边 AB 的中点，E 为 BC 边上一点，连接 ED 并延长交 CA 的延长线于点 F，过 D 作 DHEF 交 AC 于 G，交 BC 的延长线于 H，则以下结论：BE=CG；DF=DH；BH=CF ；AF=CH 其中正确的是A B C D得 分 评卷人 二、填空题（每题 3 分，共 18 分）11已知点 P 关于 y 轴的对称点 P1 的坐标是（-1，2） ，则点 P 的坐标是 12计算： = 13如图，在 RtABC 中，C=90 ，以顶点 A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 AC，AB 于点M、 N，再分别以点 M、N 为圆心，大于 MN 的长为半径画弧，两弧交于点 P，作射线 AP 交边 BC 于点 D，若 CD=3，AB=10，则ABD 的面积是 13 题图 14 题图 15题图 16 题图14如图，在平面直角坐标系中，ABC 是以 C 为直角顶点的直角三角形，且 AC=BC，点 A 的坐标为（2，0） ，点 B 的坐标为（ 0，6） ，则点C 的坐标为 15如图，在平面直角坐标系中，点 A（2，0） ，B（0，4） ，作BOC，使BOC 与ABO 全等(不与ABO 重合） ，则点 C 的坐标为 。 16如图，在ABC 中，AB 3， AC4， ABAC，EF 垂直平分 BC，点 P为直线 EF 上一动点，则ABP 周长的最小值是 得 分 评卷人 三、解答题（共 8 小题，共 72 分）17计算（8 分）(1) ； （2） a3b2c a2b 18 （8 分）计算：(1)x(x2+x-1)-(2x2-1)(x-4)； (2) (3ab)(a 3b)(ab)(a+3b)2a19 （6 分）如图，ACBC，BDAD，BD 与 AC交于 E， AD=BC，求证：BD=AC. 20 （7 分）如图，点 E 在 AB 上，CD=CA， DE=AB，DCA=DEA，求证：CE 平分BED21.（6 分）对于任意的正整数 n，代数式 n（n+7）-（n+3） （n-2 ）的值是否总能被 6 整除，请说明理由 .22.探究题：（7 分）观察下列式子：（x21）（x1）x1；（x31）（x1）x2x1；（x41）（x1）x3x2x1（x51）（x1）x4x3x2x1你根据观察能得到一般情况下（xn1）（x1）的结果吗（n 为正整数）？请写出你的猜想，并予以证明；根据的结果计算：12222324262263.23.（8 分）如图，在ABC 中，ACB=90 ，AC=BC，CEBE 于 E，ADCE 于 D，（1）求证：ADCCEB. （2）AD=5cm，DE=3cm，求 BE 的长度.24. （10 分）如图 1，已知在ABC 中，OB 和 OC分别平分ABC 和ACB，过 O 作 DEBC， 分别交 AB，AC 于点 D，E，连接 AO，（1）指出图中所有的等腰三角形，并就其中的一个进行证明；若 AB=6，AC=5，则ADE 的周长为 ；（2）若 AODE，求证：ABC 为等腰三角形；（3）若 OD=OE，ABC 是否仍为等腰三角形?请证明你的结论.25.（本题 12 分）如图，平面直角坐标系中，A 0，a，B b，0且 a、b 满足，1OAB 的度数为 ；2已知 M 点是 y 轴上的一个动点，以 BM 为腰向下作等腰直角BMN，MBN=90，P 为 MN 的中点，试问：M 点运动时，点 P 是否始终在某一直线上运动？若是，请指出该直线；若不是，请说明理由；3如图，C 为 AB 的中点，D 为 CO 延长线上一动点，以 AD 为边作等边ADE，连 BE 交 CD 于 F，当 D 点运动时，线段 EF，BF ，DF 之间有何数量关系？证明你的结论.2018 年 11 月八年级数学评分标准1-10 A C A B A B D C B A 11、 （1，2） ；12、 ；13、15；14、 （-4，4） ；15、C（2，4）或（-2，0）或（-2，4） ；16、7.17.解：（1）原式= = = = ；4 分（2）原式= = .8 分18.解：（1）原式=x3+x2-x-2x3+8x2+x-4=-x3+9x2-4；.4 分 （2）3a2-9ab+ab-3b2-a2-3ab+ab+3b22a=2a2-10ab2a=a-5b.8 分19.（1）证明：证法一：ACBC，BDAD，ADB=BCA=90，1 分在AED 和BEC 中，AEDBEC（AAS） ，4 分AE=BE ，DE=CE，5 分AC=BD 6 分证法二：如图，连接 AB，AC AD，BCBD，ADC=BCA=90，2 分在 RtABD 和 RtBAC 中，RtABDRt BAC（HL ） ，6 分BD=AC 7 分20.证明：DCA=DEA，D=A，1 分在ABC 和DEC 中， ABCDEC，4 分B= DEC，BC=EC，5 分B= BEC，6分BEC= DEC ，CE 平分BED7 分21.（6 分）对于任意的正整数 n，代数式 n（n+7）-（n+3） （n-2 ）的值是否总能被 6 整除，请说明理由 解：对于任意的正整数 n，代数式 n（n+7）-(n+3)(n-2)的值总能被 6 整除1 分理由如下：n（n+7）-(n+3)(n-2)=n2+7n-n2-n+6=6n+6=6(n+1)，4 分n 为正整数，6(n+1)是 6 的整数倍，对于任意的正整数 n，代数式 n（n+7）-(n+3)(n-2)的值总能被 6 整除6 分 22.解：（1）（xn1）=xn-1+xn-2+xn-3+x+1，1 分（xn-1+xn-2+xn-3+x+1） （x1）=xn+xn-1+xn-2+x2+x-xn-1-xn-2-x-1=xn14 分（xn1）（x1）=xn-1+xn-2+xn-3+x+1；5 分（2）12222324262263=（2-1） （26326224232221）=264-17 分23.解：（1）CEBE ，ADCE，CEB= ADC=90 ，又ACB=90，ACD+DCB=ACD+DAC=90，BCE= CAD，2分在BCE 和CAD 中，BCECAD，5 分CE=AC，BE=CD，6 分BE=CD=CE-DE=AC-DE=5-3=2（cm）.8 分24.解：（1）图中BDO 和CEO 为等腰三角形，OB 平分 ABC ，DBO=OBC，DEBC，DOB=OBC，DBO=DOB，DB=DO，ODB 为等腰三角形，同理OEC 为等腰三角形；3 分11；4 分（2）OB 和 OC 分别平分ABC 和ACB ，OA 平分BAC，DAO= EAO，又 OADE ，AOD=90=AOE ，AOD= AOE，AD=AE，OD=OE，又 DB=OD，EC=OE，AB=AC ，ABC 为等腰三角形.7 分（3）ABC 仍为等腰三角形.过点 O 作 OGAD 于 G 点，OHAE 于 H 点，OA 平分BAC，OG=OH，DAO=EAO，AG=AH，又OD=OE，RtOGDRtOHE，DG=EH，AD=AE，又 OB=OD，OC=OE，AB=AC ，ABC 为等腰三角形.10 分25.解：（1）由非负性可得 ，解得，a=b=2，OA=OB，OAB=OBA，又AOB=90，OAB=45；3分（2）连接 PB，PO，过点 P 作 PQx 轴于点Q，PRy 轴于点 R，则PQB=PRM=QPR=90 ，MBN=90， MB=NB，P 为 MN 的中点，MBP=45= PMB，MPB=90，QPB=RPM，在QPB 和RPM 中，QPBRPM（AAS） ，PQ=PROP 平分 BOR，即点 P 在二、四象限夹角平分线上；7 分（3）EF=BF+DF ，理由如下：连接 DB，在 BE 上截取 EG=BF，连接 DG，CA=CB，OA=OB ，CD 垂直平分 AB，DA=DB，ADE 是等边三角形，DA=DE，DB=DE，DBF=DEG，在DBF 和DEG 中，DF=DG，BDF= EDG，又BDC=ADC，EDG= ADC，FDG=ADG+ADC=ADG+EDG= EDA=60，DFG 是等边三角形，DF=FG ，EF=EG+GF=BF+DF.12 分