2018-2019高二文科数学上学期期中试题含答案

2018-2019 高二文科数学上学期期中试题含答案本试卷分第卷(选择题)和第卷( 非选择题)两部分.满分150 分.考试时间 120 分钟.第卷(选择题 共 60 分)一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1在空间直角坐标系 O-xyz 中，若点 A(1,2,1)，B(-3,-1,4) ，点 C 是点 A 关于 xOy 平面的对称点，则 |BC|=（ ）A 22 B 26 C 42 D 522.正四棱锥的侧棱长与底面边长都是 1，则侧棱与底面所成的角为（）3.下列命题正确的个数为（ ）梯形可以确定一个平面；若两条直线和第三条直线所成的角都相等，则这两条直线平行；两两相交的三条直线最多可以确定三个平面；如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合。A.0 B.1 C.2 D.34.如图水平放置的一个平面图形的直观图是边长为 1 cm 的正方形，则原图形的周长是（）A. 8 cmB. 6 cmC. 2(1+3)cmD. 2(1+2)cm5.如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A. 20B. 24 C. 28D. 326.若直线(1-a)x+ay-3=0 与(2a+3)x+(a-1)y-2=0 互相垂直，则a 等于（ ）A -3 B 1 C 0 或-3/2 D 1 或37.已知平面 平面 ， ，点 A , ,直线 AB/s，直线 AC s，直线 m/ ，m/ ，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（）A、AC mB、AB/m C、AB/ D、AC 8.已知两点 A(0,-3)，B(4,0)，若点 P 是圆 x2+y2-2y=0 上的动点，则ABP 面积的最小值是（）9.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）10.已知 S，A，B，C 是球 O 表面上的不同点，SA平面ABC，ABBC，AB=1，BC=2，若球 O 的表面积为4，则 SA=（）11.已知圆 C:x2+y2=3，从点 A(-2,0)观察点 B(2,a)，要使视线不被圆 C 挡住，则 a 的取值范围是（）A. (-,-4/3 3) (4/3 3,+)B. (-,-2)(2,+)C. (-,-23)(2 3,+ )D. (- ,-43)(43,+)12.已知棱长为 1 的正方体 ABCD-A_1 B_1 C_1 D_1 中，下列命题不正确的是（）A. 平面 ACB_1 “ 平面 A_1 C_1 D，且两平面的距离为 。B. 点 P 在线段 AB 上运动，则四面体 PA_1 B_1 C_1 的体积不变。C. 与所有 12 条棱都相切的球的体积为 。D. M 是正方体的内切球的球面上任意一点，N 是AB_1 C外接圆的圆周上任意一点，则MN的最小值是 。第卷(非选择题 共 90 分)二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分.13.设圆 C_1 的方程为(x-5) 2+ (y-3)2=9，圆 C_2的方程为 x2+y2-4x+2y-9=0，则两圆的关系为.14.经过点 M(1,1)且在两轴上截距相等的直线方程是.15.若三棱锥的三个侧面两两垂直，且侧棱长均为 ，则其外接球的体积是 16.已知圆 C:x2+y2=2，直线 l:x+2y-4=0，点 P(x_0,y_0 )在直线 l 上，若存在圆 C 上的点 Q，使得OPQ=45（ O 为坐标原点） ，则 x_0 的取值范围是 .三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分,解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分 10 分)如图，在四棱锥 P-ABCD 中，AD平面 PDC，AD“ “ BC，PDPB，AD=1，BC=3，CD=4，PD=2（1）求异面直线 AP 与 BC 所成角的余弦值；（2）求证：PD平面 PBC；18.(本小题满分 12 分)如图,已知四边形 是矩形, 是坐标原点, 、 、 、 按逆时针排列, 的坐标是 , .() 求点 的坐标；（）求 所在直线的方程；19.(本小题满分 12 分)如图，在四棱锥 P-ABCD 中，平面PAD底面 ABCD，侧棱 PA=PD ，底面 ABCD 为直角梯形，其中 BCAD ，ABAD，AD=2AB=2BC=2,O 为AD 中点（）求证：面 PBO平面 ABCD；（）线段 AD 上是否存在点 ，使得它到平面 PCD 的距离为 ？若存在，求出 值；若不存在，请说明理由20.(本小题满分 12 分)如图,在四棱锥 P-ABCD 中,底面ABCD 是正方形,PA底面 ABCD，PA=AB ，E 、F、G 分别是 PA、PB 、BC 的中点(1)证明: 平面 EFG平面 PCD;(2)若平面 EFG 截四棱锥 P-ABCD 所得截面的面积为 ,求四棱锥 P-ABCD 的体积21.(本小题满分 12 分)已知圆 C 的方程为(x-2)2+y2=25（1）设点 P(-1,3/2)，过点 P 作直线 l 与圆 C 交于 A,B 两点，若 AB=8，求直线 l 的方程；（2）设 P 是直线 x+y+6=0 上的点，过 P 点作圆 C 的切线PA,PB，切点为 A,B求证：经过 A,P,C 三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标22.(本小题满分 12 分)在平面直角坐标系 xOy 中，已知以M 为圆心的圆 M： x2+y2-12x-14y+60=0 及其上一点A(2,4)(1)设平行于 OA 的直线 l 与圆 M 相切，求直线 l 的方程；(2)设圆 N 与 x 轴相切，与圆 M 外切，且圆心 N 在直线x=6 上，求圆 N 的标准方程；(3)设点 T(t,0)满足：存在圆 M 上的两点 P 和 Q，使得TA+TP=TQ，求实数 t 的取值范围