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中线的妙用,针对对象：初二学生 期末分值：810分,1,（2013台州市中考）在ABC中，AD为BC边上的中线，且AD平分BAC，则ABC为_三角形。,学习目标,2,造全等倍长中线法,E,E,倍长中线造法：延长AD到点E,使得AD=DE,连结BE（或者EC）。 全等原因：SAS,注意：往左往右都可以，只连一条。,1,2,1,2,3,【例1】如图AD是ABC的中线，求证AB+AC2AD,证明：延长AD到点E,使得AD=DE, 连结BE。,AD是ABC的中线 BD=DC BD=DC, BDE= ADC,AD=DE ADC BDE (SAS) AC=BE,E=1,EBD=C,E,1,三角形两边之和大于第三边 AB+BEAE AB+AC2AD,4,【例2】如图在ABC，AB=5，AC=3，则中线AD 的取值范围是？,E,5,3,接上题，BE=AC=3,AB+AC2AD三角形两边之差小于第三边 AB-BEAE AB-BE2AD AB-BE2ADAB+BE 22AD8 1AD4,5,【例3】如图在ABC，AC=5，中线AD=7，则AB边 的取值范围是？,E,5,7,接例1，BE=AC=5， AE=2AD=14在ABE中, AE-BEABAE+BE 9AB19,6,【例4】如图在ABC,AB=AC,延长AB到D,使得BD= AB，取AB的中点E，连结CD和CE，求证CD=2CE。,F,证明：延长AE到点F,使得CE=EF,连结BF。,E是AB的中点 AE=EB CE=EF,AEC=BEF AECBEF(SAS) A=1,F=ACE,FB=AC AC=AB=BD 2=3, FB=BD=AC=AB CBF=1+3,CBD=A+2 CBF=CBD,1,CB=CB CBFBCD CD=CF CD=2CE,2,3,SAS,7,（2013台州市中考）在ABC中，AD为BC边上的中线，且AD平分BAC，则ABC为_三角形。,课后练习,8,THANK YOU,9,
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