安徽省安庆市三校2018-2019年高二数学上学期第一次联考试题 理.doc

安徽省安庆市三校2018-2019年高二数学上学期第一次联考试题 理一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.）1、若直线过点，则此直线的倾斜角为（ ）A B C D2、若点是圆的弦AB的中点，则直线的方程为（ ）A B C D3、我们的学校高二年级学生有10个班，每个班的46名同学都是从1到46编的号码，为了交流学习经验，要求每班号码为15的同学留下进行交流，这里运用的是（ ）A分层抽样 B抽签抽样 C随机抽样 D系统抽样4、某工厂的原材料费支出x（单位：万元）与产品销售额y（单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为，则为（ ）x24568y2535605575A7.5 B10 C12.5 D17.55、下图是一算法的程序框图，若此程序运行结果为，则在判断框中应填入关于的判断条件是（ ）A B. C. D. 6、已知圆：，圆：，则两圆的位置关系是（ ）A. 外离 B.内切 C.外切 D.相交7、（理）若点关于平面的对称点为，点关于轴对称点为，点为线段的中点，则=（ ） A B C D8、有一组数据xi(i1，2，3，n)，如果将它们变为xic(i1，2，3，n)，其中c0，则下面结论中正确的是()A平均数与方差均不变 B平均数与方差均发生了变化C平均数不变，而方差变了 D平均数变了，而方差保持不变9.如图所示的茎叶图记录了甲、乙两个小组（每小组4人）期末考试中的数学成绩.乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以表示.已知甲、乙 两个小组的数学成绩的平均分相同，则乙组数据成绩的中位数为（ ）A.92 B.93 C.93.5 D.9410、若在区间内任取一个实数，则使直线与圆有公共点的概率为（ ）A B C. D11. 从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A至少有一个黒球与都是红球 B至少有一个黒球与都是黒球C恰有1个黒球与恰有2个黒球 D至少有一个黒球与至少有1个红球12、直线与曲线有且仅有一个公共点，则的取值范围是（ ） A. 或 B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13、已知无论取任何实数，直线必经过一定点，则该定点坐标为_14、某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一1000人、高二1200人、高三n人中，抽取80人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为30，那么n= 15、将某选手的7个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，剩余5个分数的平均数为91，现场作的7个分数的茎叶图有一个数据模糊，无法辨认，在图中以表示，则5个剩余分数的方差为 .16、已知圆的方程为，设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为 .三、解答题（本大题共6小题，第17题10分，其余5小题均12分，共70分.）17、（10分)已知的顶点为(1) 求边上的高所在的直线方程； (2) 求外接圆的标准方程.18（12分）.某公司为了解所经销商品的使用情况，随机问卷50名使用者，然后根据这50名的问卷评分数据，统计得到如图所示的频率布直方图，其统计数据分组区间为40,50)，50,60)， 60,70)，70,80)，80,90)， 80,100.（1） 求频率分布直方图中a的值；（2） 求这50名问卷评分数据的中位数；（3） 从评分在40,60)的问卷者中，随机抽取2人，求此2人评分都在50,60)的概率. 19、（12分）经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数（）与销售价格（单位：万元/辆）进行整理,得到如下的对应数据：（1）试求关于的回归直线方程；（附：回归方程中，（2）已知每辆该型号汽车的收购价格为万元，根据（1）中所求的回归方程,预测为何值时,小王销售一辆该型号汽车所获得的利润最大.20、（12分）已知点，圆.(1) 若点、点都为圆上的动点，且，求弦中点所形成的曲线的方程；(2) 若直线过点，且被(1)中曲线截得的弦长为，求直线的方程.21、（12分）从含有两件正品，和一件次品的三件产品中，每次任取一件.（1）若每次取后不放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率；（2）若每次取后放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率.22、（10分) 已知圆O：，直线l：（1）若直线l与圆O交于不同的两点A，B，当AOB=时，求k的值（2）若，P是直线l上的动点，过P作圆O的两条切线PC、PD，切点为C、D，探究：直线CD是否过定点