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课时规范练29等差数列及其前n项和基础巩固组1.由a1=1,d=3确定的等差数列an,当an=298时,序号n等于()A.99B.100C.96D.1012.(2018湖南长郡中学仿真,6)已知等差数列an满足an+1+an=4n,则a1=()A.-1B.1C.2D.33.(2018河南商丘二模,3)已知等差数列an的公差为d,且a8+a9+a10=24,则a1d的最大值为()A.B.C.2D.44.在等差数列an中,a3+a6=11,a5+a8=39,则公差d为()A.-14B.-7C.7D.145.已知等差数列an的前n项和为Sn,且3a3=a6+4,若S510,则a2的取值范围是()A.(-,2)B.(-,0)C.(1,+)D.(0,2)6.已知Sn是等差数列an的前n项和,则2(a1+a3+a5)+3(a8+a10)=36,则S11=()A.66B.55C.44D.337.(2018湖南衡阳一模,15)已知数列an前n项和为Sn,若Sn=2an-2n,则Sn=.8.设数列anbn都是等差数列,若a1+b1=7,a3+b3=21,则a5+b5=.9.若数列an的前n项和为Sn,且满足an+2SnSn-1=0(n2),a1=.(1)求证:1Sn成等差数列;(2)求数列an的通项公式.10.设数列an的前n项和为Sn,且Sn=2n-1.数列bn满足b1=2,bn+1-2bn=8an.(1)求数列an的通项公式;(2)证明:数列bn2n为等差数列,并求bn的通项公式.综合提升组11.(2018河北衡水中学考前押题二,10)已知数列a1=1,a2=2,且an+2-an=2-2(-1)n,nN+,则S2 017的值为()A.2 0161 010-1B.1 0092 017C.2 0171 010-1D.1 0092 01612.若数列an满足:a1=19,an+1=an-3(nN+),则数列an的前n项和数值最大时,n的值为()A.6B.7C.8D.913.已知等差数列an的前n项和为Sn,若Sm-1=-4,Sm=0,Sm+2=14(m2,且mN+),则m的值为.14.已知公差大于零的等差数列an的前n项和为Sn,且满足a3a4=117,a2+a5=22.(1)求通项公式an;(2)求Sn的最小值;(3)若数列bn是等差数列,且bn=Snn+c,求非零常数c.创新应用组15.(2018湖南长郡中学仿真,15)若数列an是正项数列,且a1+a2+an=n2+3n,则a12+a23+ann+1=.16.等差数列an的前n项和为Sn,已知S10=0,S15=25,则nSn的最小值为多少?参考答案课时规范练29等差数列及其前n项和1.B根据等差数列通项公式an=a1+(n-1)d,有298=1+(n-1)3,解得n=100,故选B.2.B由题意,当n分别取1,2时,a1+a2=4,a3+a2=8,解得公差d=2,故a1=1.故选B.3.Ca8+a9+a10=24,a9=8,即a1+8d=8,a1=8-8d,a1d=(8-8d)d=-8d-122+22,当d=12时,a1d的最大值为2,故选C.4.Ca3+a6=11,a5+a8=39,则4d=28,解得d=7.故选C.5.A设公差为d,由3a3=a6+4得3(a2+d)=a2+4d+4,即d=2a2-4,由S510得,5(a1+a5)2=5(a2+a4)2=5(2a2+2d)2=5(3a2-4)10,解得a20,a3203时,f(n)0,当0n203时,f(n)0,当n=203时,f(n)取最小值,又nN+,f(6)=-48,f(7)=-49,当n=7时,f(n)取最小值-49.
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