资源描述
专题08静电场第一部分 名师综述电场是电学的基础，也是高考的重点，每年必考。一般以填空题或计算题的形式进行考查。库仑定律、电场线的性质、带电体在静电场中的平衡、平行板电容器、带电粒子在电场中的运动等是考查的重点。特别是带电粒子在电场中的运动结合交变电流、磁场知识巧妙地把电场性质与牛顿运动定律、功能关系、动量等力学知识有机地结合起来，更是命题几率较高的热点。在复习本部分时要牢牢抓住力和能这两条主线，将知识系统化，找出它们的联系，做到融会贯通，同时还应注意此部分知识与科技前沿、生活实际等的联系，如静电除尘、电容式传感器、喷墨打印机、静电分选器、示波器等。预测今年对电场考查选择题和计算均有：选择题主要检测考生对重要概念的理解和基本规律的运用重点考查库仑定律、电场、电场强度、电场线、匀强电场、电场强度的叠加、匀强电场中电势差根电场强度的关系、电容器的电容等基本概念、基本规律的综合运用；计算题仍是以高分值高难度形式出现，重点是考查电场力、电势能、电势差、电势等概念与力学综合。从近几年的高考来看，随着招生比例的增大，试题的难度相对而言有所下降，思维难度大，起点高的超难试题没有了，但同时送分题也没有了，在论述题，计算题的思维起点都不是很高，随着对物理过程研究的深入，思维难度逐步增大，因此有效的考查了学生的物理思维能力。因此抓好基本物理知识的教学仍是中学物理教学的首要任务。把握好复习节奏，适当降低起点和速度，着重学生思维能力的培养过程，以基础题训练方法，努力培养学生正确，良好的解题习惯，加强对学生复习方法，应试策略与技巧的训练和指导。第二部分 知识背一背一、电荷守恒定律1物质的电结构：构成物质的原子本身包括：带正电的质子和不带电的中子构成原子核，核外有带负电的电子，整个原子对外较远位置表现为电中性2元电荷：最小的电荷量，其值为e1.601019 C.其他带电体的电荷量皆为元电荷的整数倍3电荷守恒定律（1）内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变（2）起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电（3）带电实质：物体带电的实质是得失电子二、库仑定律1点电荷：是一种理想化的物理模型，当带电体本身的大小和形状对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷2库仑定律（1）内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上（2）公式：Fk，其中比例系数k叫做静电力常量，k9.0109 Nm2/C2.（3）适用条件：真空中；点电荷.3库仑定律的理解：库仑定律的适用条件是真空中的静止点电荷点电荷是一种理想化的物理模型，当带电体间的距离远远大于带电体的自身大小时，可以视其为点电荷而适用库仑定律，否则不能适用三、电场及电场强度1静电场（1）电场是存在于电荷周围的一种物质，静电荷产生的电场叫静电场（2）电荷间的相互作用是通过电场实现的电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用2电场强度（1）物理意义：表示电场的强弱和方向（2）定义：电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电荷量q的比值叫做该点的电场强度（3）定义式：E.（4）单位：N/C或V/m.（5）矢量性：电场强度是矢量，正电荷在电场中某点受力的方向为该点电场强度的方向，电场强度的叠加遵从平行四边形定则3场强三个表达式的比较表达式比较EEkE意义电场强度定义式真空中点电荷的电场强度决定式匀强电场中E与U关系式适用条件一切电场真空；点电荷匀强电场决定因素由电场本身决定，与q无关由场源电荷Q和场源电荷到该点的距离r共同决定由电场本身决定四、电场线1电场线的定义：为了直观形象地描述电场中各点电场强度的强弱及方向，在电场中画出一系列的曲线，使曲线上各点的切线方向表示该点的电场强度方向，曲线的疏密表示电场强度的大小2几种典型电场的电场线分布（1）正点电荷的电场如图甲所示：电场线由正电荷出发，到无穷远终止（2）负点电荷的电场如图乙所示：电场线由无穷远出发，到负电荷终止（3）匀强电场的电场线分布如图丙所示特点：间隔相等的平行直线（4）点电荷与带电金属板的电场线的分布如图丁所示（5）等量同种点电荷和等量异种点电荷的电场两点电荷的连线及其中垂线上的电场分布及特点的比较如下：比较项目等量同种点电荷等量异种点电荷电场线图示连线中点O处的场强为零中垂线上最大连线上最小由O沿中垂线向外场强的变化先变大后变小逐渐减小关于O点对称的两点A与A，B与B场强的关系等大、反向等大、同向五、电场力做功与电势能1电场力做功的特点（1）在电场中移动电荷时，电场力做功与路径无关，只与初末位置有关，可见电场力做功与重力做功相似（2）在匀强电场中，电场力做的功WEqd，其中d为沿电场线方向的位移2电势能（1）定义：电荷在电场中具有的势能电荷在某点的电势能，等于把它从该点移到零势能位置时电场力所做的功（2）电场力做功与电势能变化的关系电场力做的功等于电势能的减少量，即WABEpAEpB。（3）电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零六、电势和等势面1电势（1）定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值（2）定义式：.（3）矢标性：电势是标量，其大小有正负之分，其正（负）表示该点电势比电势零点高（低）（4）相对性：电势具有相对性，同一点的电势因零势点的选取的不同而不同（5）沿着电场线方向电势逐渐降低2等势面（1）定义：电场中电势相等的各点构成的面（2）特点电场线跟等势面垂直，即场强的方向跟等势面垂直在等势面上移动电荷时电场力不做功电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面等差等势面越密的地方电场强度越大；反之越小七、电势差1电势差：电荷q在电场中A、B两点间移动时，电场力所做的功WAB跟它的电荷量q的比值，叫做A、B间的电势差，也叫电压公式：UAB.单位：伏（V）2电势差与电势的关系：UABAB，电势差是标量，可以是正值，也可以是负值，而且有UABUBA.3电势差UAB由电场中A、B两点的位置决定的，与移动的电荷q、电场力做的功WAB无关，与零电势点的选取也无关4电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积即UEd，也可以写作E.八、电容器与电容1电容器（1）组成：由两个彼此绝缘又相互靠近的导体组成（2）带电量：每个极板所带电荷量的绝对值（3）电容器的充电和放电充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能2电容（1）定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值（2）定义式：C（3）物理意义：表示电容器容纳电荷本领大小的物理量3平行板电容器（1）影响因素：平行板电容器的电容与正对面积成正比，与介质的介电常数成正比，与两板间的距离成反比（2）决定式：C，k为静电力常量九、带电粒子在电场中的加速1.带电粒子在电场中加速，若不计粒子的重力，则电场力对带电粒子做的功等于带电粒子_动能_的增量（1）在匀强电场中：WqEdqUmv2mv或FqEqma.（2）在非匀强电场中：WqUmv2mv.十、带电粒子在电场中的偏转1进入电场的方式：一个质量为m、带电荷量为q的粒子，以初速度v0垂直于电场线方向进入两平行金属板间的匀强电场，两板间的电势差为U.2受力特点：粒子所受电场力大小不变，且电场力的方向与初速度v0的方向垂直3运动特点：做匀变速曲线运动，与力学中的平抛运动类似第三部分 技能+方法一、对电荷守恒定律、库仑定律的理解及应用1处理两相同金属球（视为点电荷）接触后电量重分问题时，应注意两者带电的异同，重放后其库仑力可能有两个解2在公式Fk中当r0时，库仑定律不再成立，两电荷不能视为点电荷，此时可用微元法、割补法等对带电体做等效处理化非点电荷为点电荷，进而应用库仑定律解决问题二、对电场强度的理解及电场强度的叠加电场强度三个表达式的比较表达式比较EEkE公式意义电场强度定义式真空中点电荷的电场强度决定式匀强电场中E与U关系式适用条件一切电场真空；点电荷匀强电场决定因素由电场本身决定，与q无关由场源电荷Q和场源电荷到该点的距离r共同决定由电场本身决定相同点矢量，遵守平行四边形定则，单位：1 N/C1 V/m三、对电场线的理解及应用1. 孤立点电荷的电场（1）正（负）点电荷的电场线呈空间球对称分布指向外（内）.（2）离点电荷越近，电场线越密（电场强度越大）2等量同（异）电荷的电场等 量 同 种 电 荷两点电荷连线中点O处的电场强度为零，从两点电荷连线中点O沿中垂面（线）到无限远，电场强度先变大后变小两点电荷连线中垂线上各点的电场强度方向和中垂线平行关于O点对称的两点A与A，B与B的电场强度等大、反向等 量 异 种 电 荷两点电荷连线上各点的电场强度方向从正电荷指向负电荷，沿两点电荷连线方向电场强度先变小再变大两点电荷连线的中垂面（线）上，电场强度方向相同，且与中垂面（线）垂直关于O点对称的两点A与A，B与B的电场强度等大、同向3.应用电场线进行以下判断：（1）电场力的方向正电荷的受力方向和电场线方向相同，负电荷的受力方向和电场线方向相反；（2）电场强度的大小（定性）电场线的疏密可定性判断电场强度的大小；（3）电势的高低与电势降低的快慢沿电场线的方向电势逐步降低，电场强度的方向是电势降低最快的方向；（4）等势面的疏密电场越强的地方，等差等势面越密集；电场越弱的地方，等差等势面越稀疏四、电场力做功及电场中的功能关系1.求电场力做功的几种方法（1）由公式W=Flcos计算，此公式只适用于匀强电场中，可变形为W=Eqlcos.（2）由WAB=qUAB计算，此公式适用于任何电场.（3）由电势能的变化计算：WAB=EpA-EpB.（4）由动能定理计算：W电场力+W其他力=Ek2.电场中的功能关系（1）若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变.（2）若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变.（3）除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化.3.电势能高低的比较方法（1）根据电场力做功比较：不论是正电荷还是负电荷，电场力做正功，电势能就减少；电场力做负功，电势能就增加.（2）根据电势能与电势的关系式Ep=q判断，式中的q是带正负号的，对于正电荷，电势高处，电势能大；对于负电荷，电势高处，电势能反而小.五、电场线、电场强度、电势、等势面之间的关系1电场线与电场强度的关系：电场线越密的地方表示电场强度越大，电场线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向2电场线与等势面的关系：电场线与等势面垂直，并从电势较高的等势面指向电势较低的等势面3电场强度数值与电势数值无直接关系：电场强度大（或小）的地方电势不一定大（或小），零电势可人为选取，而电场强度是否为零则由电场本身决定4.几种常见的电场的等势面分布5.电势高低的四种判断方法六 、电势高低及电势能大小的比较电势高低的三种判断方法依据电场线方向沿电场线方向电势逐渐降低依据电场力做功根据UAB，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断A、B的高低依据场源电荷的正负取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低电势能高低的四种判断方法做功判断法电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加电荷电势法正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大公式法由EPqp，将q、P的大小、正负号一起代入公式，EP的正值越大电势能越大，EP的负值越小，电势能越大七、平行板电容器的动态分析1.平行板电容器动态问题分析的理论依据（1）平行板电容器的电容C与板距d、正对面积S、介质介电常数r间的关系（2）平行板电容器内部是匀强电场，所以场强（3）电容器所带电荷量Q=CU.（4）由以上三式得 该式为平行板电容器极板间匀强电场的场强的决定式,常通过来分析场强的变化.2.两类动态问题分析比较（1）第一类动态变化：两极板间电压U恒定不变（2）第二类动态变化：电容器所带电荷量Q恒定不变八、带电体在匀强电场中做直线运动问题的分析1.带电粒子在电场中的重力问题（1）基本粒子：如电子、质子、粒子、离子等除有说明或有明确的暗示以外，一般都不考虑重力（但并不忽略质量）.（2）带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力.九、 带电粒子在匀强电场中的偏转1.粒子的偏转角（1）以初速度v0进入偏转电场：如图所示，设带电粒子质量为m，带电荷量为q，以速度v0垂直于电场线方向射入匀强偏转电场，偏转电压为U1，若粒子飞出电场时偏转角为，则，其中，解得结论：动能一定时tan与q成正比，电荷量相同时tan与动能成反比.（2）经加速电场加速再进入偏转电场不同的带电粒子是从静止经过同一加速电压U0加速后进入偏转电场的，则由动能定理有： 由式得： 结论：粒子的偏转角与粒子的q、m无关，仅取决于加速电场和偏转电场.2.粒子在匀强电场中偏转时的两个结论（1）以初速度v0进入偏转电场.作粒子速度的反向延长线，设交于O点，O点与电场边缘的距离为x，则结论：粒子从偏转电场中射出时，就像是从极板间的处沿直线射出.（2）经加速电场加速再进入偏转电场：若不同的带电粒子是从静止经同一加速电压U0加速后进入偏转电场的，可推得偏移量，偏转角正切：结论：无论带电粒子的m、q如何，只要经过同一加速电场加速，再垂直进入同一偏转电场，它们飞出的偏移量y和偏转角都是相同的，也就是轨迹完全重合.第四部分 基础练+测一、单选题1如图所示是高压电场干燥中药技术基本原理图，在大导体板 MN 上铺一薄层中药材，针状电极 O 和平板电极 MN 接高压直流电源，其间产生较强的电场.水分子是极性分子，可以看成棒状带电体，一端带正电，另一端带等量负电；水分子在电场力的作用下会加速从中药材中分离出去，在鼓风机的作用下飞离电场区域从而加速干燥图中虚线 ABCD 是某一水分子从 A 处由静止开始的运动轨迹.下列说法正确的是（）AA 处的电场强度大于 D 处BB 处的电势高于 C 处C水分子由 A 运动到 C 的过程中电势能减少D水分子做匀变速运动【答案】 C【解析】【详解】由于电场的分布不均匀，由图可知，上端的电场强度大于下端电场强度，即A处电场强度小于D处，根据F=qE可得，水分子受到电场力大小变化，加速度变化，做变加速运动，故AD错误；顺着电场线电势降低，知B处的电势低于C处，故B错误；水分子由静止开始由A运动C过程中，电场力做正功，故电势能减小，故C正确.2描述物体的运动时往往需要选定合适的参考系，物理学中对某些物理量的判断时，也具有相对性，下列物理量没有相对性的是（）A重力势能B电势C电场强度D电势能【答案】 C【解析】【详解】重力势能、电势能、电势的大小都是相对于零势能点来说的，所以在说这些物理量时必须考虑零势点，而电场强度是用来描述场强大小的物理量，且电场线密集的地方电场强度大，电场线稀疏的地方电场强度小，不是相对量，故C对；ABD错故选C3下列陈述与事实相符的是A牛顿测定了引力常量B法拉第发现了电流周围存在磁场C安培发现了静电荷间的相互作用规律D伽利略指出了力不是维持物体运动的原因【答案】 D【解析】【详解】A卡文迪许测定了引力常量，选项A错误；B奥斯特发现了电流周围存在磁场，选项B错误；C库伦发现了静电荷间的相互作用规律，选项C错误；D伽利略指出了力不是维持物体运动的原因，选项D正确；4下列式子属于比值定义物理量的是At=xvBa =FmCC=QUDI=UR【答案】 C【解析】【详解】A物体运动的时间与位移成正比，与速度成反比，则A不是比值定义的物理量；B加速度与合外力成正比，与质量成反比，则B不是比值定义的物理量；C电容器的电容是由本身结构决定的，与两端的电压U与所带的电量Q无关，但是可以用带电量Q与电压U 的比值来量度，则C采用的是比值定义法；D导体的电流与加在其两端的电压成正比，与导体的电阻成反比，则D不是比值定义的物理量；5一边长为 r 的正三角形的三个顶点，固定有 3 个点电荷，电荷量分别为+q、+q 和-2q，如图，静电力常量为 k，则三角形中心处 O 点的电场强度大小和方向为（）A12kqr2，指向电荷量为-2q 的点电荷B9kqr2，指向电荷量为-2q 的点电荷C12kqr2，背离电荷量为-2q 的点电荷D9kqr2，背离电荷量为-2q 的点电荷【答案】 B【解析】【详解】O点是三角形的中心，到三个电荷的距离为l=23rsin60=33r，两个+q电荷在O处产生的场强大小均E1=E2=kql2;根据对称性和几何知识得知：两个+q在O处产生的合场强为E12=E1=kql2；再与-2q在O处产生的场强合成，得到O点的合场强为E=E12+E3=kql2+k2ql2=k3ql2=9kqr2，方向指向电荷量为-2q 的点电荷，故选B.6在物理学建立、发展的过程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步，关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是（）A古希腊学者亚里士多德认为物体下落的快慢由它们的重量决定，牛顿在他的两种新科学的对话中利用逻辑推断，使亚里士多德的理论陷入困境B德国天文学家开普勒对他导师第谷观测的行星数据进行了多年研究，得出了万有引力定律C伽利略开创了科学实验和逻辑推理相结合的重要科学研究方法,比如他利用图(a)对自由落体运动研究，先在倾角较小的斜面上进行实验， 其目的是使时间测量更容易D库仑发现的库仑定律使电磁学的研究从定性进入定量阶段，是电磁学史上一块重要的里程碑，并且库仑进一步提出了“电场”的概念。【答案】 C【解析】【详解】A亚里士多德认为物体下落的快慢是由它们的重量决定的，重物比轻物下落快，16世纪末，伽利略对落体运动进行系统研究，将斜面实验的结论合理外推，间接证明了自由落体运动是匀变速直线运动，而不是直接由实验得出自由落体运动是匀变速直线运动，故A错误；B开普勒在分析第谷的数据基础上提出开普勒行星运动定律，但没有得出万有引力定律，故B错误；C伽利略开创了科学实验和逻辑推理相结合的重要科学研究方法，比如他利用图(a)对自由落体运动研究，先在倾角较小的斜面上进行实验，其目的是“冲淡”重力，使时间测量更容易，选项C正确；D库仑发现的库仑定律使电磁学的研究从定性进入定量阶段，是电磁学史上一块重要的里程碑；法拉第提出了“电场”的概念，选项D错误；7空间存在一沿x轴方向的静电场，电势随x变化的关系如图所示，下列说法正确的是（）A沿x轴正方向，从0到无穷远电势先降低后升高，场强先减小后增大B将带正电粒子由0x1之间的位置静止释放(不包括点x1)仅受电场力作用，粒子先向右加速，后向右减速，最终速度为零Cx1位置场强最小，大小为0D在图示区域内x2点两侧电场强度方向相反【答案】 D【解析】【详解】A由图可知，沿x轴正方向,从0到x2，电势降低，从x2到无穷远电势升高，图象的斜率表示场强，所以场强先减小后增大再减小，故A错误；BD由沿电场线电势降低可知，0x2电场线沿x轴正方向，x2到无穷远电场线沿x轴负方向，将带正电粒子由0x1之间的位置静止释放(不包括点x1)仅受电场力作用,粒子先向右加速,后向右减速,由于粒子的初位置电势不为零，无穷远电势为零，所以粒子的速度不会减为零，故B错误，D正确；C图象的斜率表示场强，所以x1位置的场强不为零，故C错误。8在某孤立点电荷的电场中，规定无限远处电势为零，则电场中任意点的电势与该点到点电荷的距离r的关系图像如图所示。电场中a、c两点电场强度大小之比为k1，b、d两点电场强度大小之比为k2；带电粒子从a点移到b点电场力做功为W1，从c点移到d点电场力做功为W2，下列说法正确的是（）Ak1:k2=1:1Bk1:k2=1:4CW1:W2=1:1DW1:W2=1:4【答案】 A【解析】【详解】由点电荷的场强公式E=kQr2可知，孤立点电荷的电场中某点的场强大小与该点到点电荷距离的平方成反比，因此k1=1521202=16，k2=11021402=16，故k1:k2=1:1，选项A正确，B错；由W=qU可知，在电场中移动电荷时电场力做的功与移到的两点间电势差成正比，因此W1:W2=4:1，C、D两项错。9粗糙绝缘的水平桌面上，有两块竖直平行相对而立的金属板A、B。板间桌面上静止着带正电的物块，如图甲所示，当两金属板加图乙所示的交变电压时，设直到t1时刻物块才开始运动，(最大静摩擦力与滑动摩擦力可认为相等)，则()A在0t1时间内，物块受到逐渐增大的摩擦力，方向水平向右B在t1t3时间内，物块受到的摩擦力先逐渐增大，后逐渐减小Ct3时刻物块的速度最大Dt4时刻物块的速度最大【答案】 C【解析】【详解】在0-t1时间内，物块处于静止状态，电场强度方向水平向右，物块所受的电场力水平向右，根据平衡条件得：摩擦力大小 f=qE，而E=UABd，得f=qUABd，UAB增大，f随之增大，并且由平衡条件知，摩擦力的方向水平向左，故A 错误。在t1-t3时间内，物体向右运动，受到的是滑动摩擦力，物块对地面的压力不变，根据公式f=N知，摩擦力不变，故B错误。据题意：最大静摩擦力与滑动摩擦力认为相等，在t1时刻物块所受的静摩擦力达到最大，并恰好等于此时的电场力。在t1-t3时间内，电场力一直大于摩擦力，物体一直向右加速运动；在t3-t4时间内，电场力小于滑动摩擦力，物块向右做减速运动，所以t3时刻物块的速度最大，故C正确，D错误，故选C。10高中物理核心素养之一是培养科学的思维能力，在高中物理的学习中我们接触了许多科学思维方法，如理想实验法、控制变量法、微元法、类比法等。以下有关物理学史和所用物理学方法的叙述正确的是A牛顿巧妙地运用扭秤实验，应用了放大法成功测出万有引力常量的数值并得出了万有引力定律；B用比值法定义的物理概念在物理学中占有相当大的比例，例如场强E=Fq，加速度a=Fm都是采用比值定义法；C当物体本身的形状和大小对所研究问题的影响忽略不计时，用质点来代替物体的方法叫假设法；D在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加代表物体的位移，这里采用了微元法。【答案】 D【解析】【详解】A：牛顿得出了万有引力定律；卡文迪许巧妙地运用扭秤实验，应用了放大法成功测出万有引力常量的数值。故A项错误。B：场强E=Fq是采用比值定义法，加速度a=vt是采用比值定义法；加速度a=Fm是加速度的决定式。故B项错误。C：当物体本身的形状和大小对所研究问题的影响忽略不计时，用质点来代替物体的方法是理想模型方法。故C项错误。D：在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加代表物体的位移，这里采用了微元法。故D项正确。二、多选题11空间存在匀强电场，在电场中建立Oqyz空间坐标系如图所示，a、b、c三点分别在三个坐标轴上，距离原点O的距离ra=rc=2cm，rb=23cm，d点在yOz平面上，且dbOb.将带电荷量为q=+2.510-16C的试探电荷从d点移到b点电场力做功为零，从a点移动到b点电场力做功W=-1.210-14J，bO间电势差UbO=24V，由此可判断()A空间电场强度的方向沿x轴正方向 B空间电场强度的大小为83102V/mCcO间电势差UcO=24V D电场中的等势面垂直于xOy平面【答案】 BD【解析】【分析】试探电荷从d点移到b点电场力做功为零，说明匀强电场线垂直于db，且db在等势面上。根据bO间电势差求出电场强度大小。【详解】空间电场强度的方向只要垂直于db即可，故A错误；在xOy平面上的直角三角形aOb如图所示，a、b间电势差Uab=-48V，bO间电势差UbO=24V，则原点O与ab中点电势相等，故过原点O作ab中点的连线Oe为等势线，三角形中a点电势最低，因此作Oe的垂线指向a即为xOy平面上的一条电场线，所以场强方向与x轴正方向成30角，场强大小E=24310-2V/m=83102V/m，故B正确；cO平行于db，故cO间电势差为0，故C错误；试探电荷从d点移到b点电场力做功为零，说明匀强电场线垂直于db，且db在等势面上，故电场中的等势面垂直于xOy平面，故D正确。所以BD正确，AC错误。【点睛】解答此题的关键是知道等势面与电场线垂直，会运用U=Ed求解电场强度。12下面说法正确的是A在直流电源的外电路上，电流的方向是从电源正极流向负极B伽利略开创了运用逻辑推理和实验相结合进行科学研究的方法C元电荷就是带电量为1C的点电荷D电流的速度就是自由电荷在电路中定向移动的速度【答案】 AB【解析】【分析】电流方向与正电荷的移动方向一致，与负电荷的方向相反，在外电路上电流由电源的正极流向负极；元电荷是电荷量的单位，是指自然界中已知的电荷的最小单元；伽利略开创了运用逻辑推理和实验相结合进行科学研究的方法；电流速度等于光速，而电子移动的平均速率很小【详解】正电荷定向移动的方向是电流的方向，与负电荷的方向相反，在外电路上电流由电源的正极流向负极，A正确；伽利略开创了运用逻辑推理和实验相结合进行科学研究的方法，B正确；元电荷是表示跟电子或质子所带电量数值相等的电量，是最小电荷量，为e=1.610-19C，C错误；电流速度等于光速，而电子移动的平均速率很小，所以电荷定向移动的速度并不是电流的速度，D错误13如下图所示，在光滑绝缘水平面上，有两个质量相等、带有同种电荷的小球A和B，它们所带电荷量不相等，彼此相隔一定距离。现在给A球一个沿A、B球心连线水平向右的初速度v0，同时将B球由静止释放。若在此后的运动中两小球始终未相碰，则两小球在运动过程中（）A任一时刻加速度的大小一定不相等B任一时刻加速度的大小一定相等C相距最近时，它们的速度相等D相距最近时，它们的速度不相等【答案】 BC【解析】【详解】两小球所受的合力均为两者之间的库仑力，因库仑力是相互作用力，可知两球之间的静电斥力在任意时刻都是大小相等，方向相反，则根据牛顿第二定律得小球AB的加速度大小相等，方向相反。故A错误，B正确。因A做减速运动，B做加速运动，当速度相等时，距离最近，故D错误，C正确。故选BC。14如图所示，A、B两点固定两个等量异种点电荷+Q和-Q，O点为AB连线的中点，OD是AB连线的中垂线，BC与OD平行，AO=BO=BC.下列说法正确的是( )AD点的场强方向由D指向CB将一负电荷由O点移到D点，电场力做负功C将一正电荷由D点移到C点，正电荷的电势能降低D-Q在O点和C点产生的场强大小相等，方向相互垂直【答案】 CD【解析】【详解】D点在AB连线的垂直平分线上，可知D点的场强方向平行AB水平向右，选项A错误；OD是电势为零的等势线，可知将一负电荷由O点移到D点，电场力不做功，选项B错误；D点电势高于C点，则将一正电荷由D点移到C点，正电荷的电势能降低，选项C正确；-Q距离O点和C点距离相等，且OB垂直BC，则在O点和C点产生的场强大小相等，方向相互垂直，选项D正确；故选CD.【点睛】常见电场的电场线分布及等势面的分布要能熟练掌握，并要注意沿电场线的方向电势是降低的，同时要抓住等量异号电荷形成电场的对称性，知道等量异种点电荷连线的中垂线是等势面，场强方向与等势面垂直。15将、三种射线分别射入匀强磁场和匀强电场中，则射线偏转情况正确的是A B C D【答案】 AD【解析】【详解】A、B、因射线是高速氦核流，一个粒子带两个正电荷.根据左手定则，射线受到的洛伦兹力向左，射线是高速电子流，带负电荷.根据左手定则，射线受到的洛伦兹力向右，射线是光子，是中性的，故在磁场中不受磁场的作用力，轨迹不会发生偏转.故A正确，B错误C、D、因射线实质为氦核流，带正电，射线为电子流，带负电，射线为高频电磁波，根据电荷所受电场力特点可知：向左偏的为射线，不偏的为射线，向右偏的为射线，故C错误，D正确；故选AD【点睛】熟练掌握、两种衰变实质以及衰变方程的书写，同时明确、三种射线性质及应用本题综合性较强，主要考查两个方面的问题：三种射线的成分主要是所带电性洛伦兹力的方向的判定只有基础扎实，此类题目才能顺利解决，故要重视基础知识的学习16如图所示，图中虚线为某静电场中的等差等势线，实线为某带电粒子在该静电场中运动的轨迹，a、b、c为粒子的运动轨迹与等势线的交点，粒子只受电场力作用，则下列说法正确的是（）A粒子一定带正电B粒子在a点和在c点的加速度相同C粒子在a、c之间运动过程中的动能先增大后减小D粒子在a点的电势能比在b点时的电势能大【答案】 CD【解析】由粒子的运动轨迹可知，粒子的电性与场源电荷的电性相反，但不能确定粒子的电性，选项A错误；粒子在a点和在c点所受的电场力大小相同，方向不同，则加速度大小相同，方向不同，选项B错误；粒子在a、c之间运动过程中，电场力先做正功，后做负功，则粒子的动能先增大后减小，选项C正确；从b到a电场力做负功，电势能变大，则粒子在a点的电势能比在b点时的电势能大，选项D正确；故选CD.点睛：本题中解题的关键在于曲线的弯曲方向的判断，应掌握根据弯曲方向判断受力方向的方法；本题中告诉的是等势面，很多同学由于思维定势当成了电场线从而出现错解。17如图所示，一带电粒子在匀强电场中只受电场力运动，经过一平面直角坐标系中的a、O、b三点时的动能分别为10eV、4eV、12eV，下列说法正确的是A该电场方向一定与xOy平面平行B该电场场强大小为2002V/mCO点是该粒子轨迹上电势能最高的点D该粒子轨迹为抛物线【答案】 AD【解析】粒子在电场中运动时，粒子的电势能和动能之和守恒，设粒子带电量为q，总能量为E，则在a点时：10eV+aq=E；在O点时：4eV+Oq=E；在b点时：12eV+bq=E；则aO=a-O=-6q；Ob=O-b=8q，因电势差与两点间距离成正比，可知该电场方向一定与xOy平面平行，选项A正确；因电荷所带的电量未知，不能确定两点电势差的数值，则不能求解场强大小，选项B错误；O点时粒子的动能不等于零，则电势能不是最大的位置，选项C错误；粒子只在恒定的电场力作用下做曲线运动，则轨迹一定为抛物线，选项D正确；故选AD.点睛：此题关键是知道粒子在电场中只有电场力做功时，动能和电势能之和守恒；电势能最大的位置，动能是最小的；粒子在恒力作用下的曲线运动是抛物线.18相距很近的一对带等量异种电荷的平行金属板，它们之间的电场除边缘外，可看做是匀强电场，其电场线分布如图所示一个带粒子只在电场力作用下沿图中轨迹穿过该电场，则从a运动到d的过程中，下列说法正确的是()A粒子的速度一定在增大B粒子带负电C粒子在a点的电势能大于d点电势能D粒子的加速度先变大再不变后变小【答案】 CD【解析】根据板间粒子轨迹的偏转方向可知，粒子带正电。由于电场力的方向与电场线的切线方向相同，从图中可以看出粒子在a点时速度的方向与电场线的方向之间的夹角大于90度，所以在a点的附近，电场力做负功，所以粒子的动能先减小。故AB错误；根据顺着电场线方向电势降低，从图中可得，a点的电势一定高于d点的电势，正电荷在a点的电势能大于在d点的电势能。故C正确；电场线的疏密表示电场的强弱，从图中可知，b点附近的电场线最密，且板间可认为是匀强电场，所以b点的场强最大，大于a点和d点的场强，所以粒子在a到d的过程中，受到的电场力先增大，再不变，后减小，根据牛顿第二定律，粒子的加速度先增大，再不变，后减小。故D正确。故选CD。点睛：该题考查电场线的特点，以及电场力做功与动能、电势能之间的关系图中可以看出粒子在a点时速度的方向与电场线的方向之间的夹角大于90度是解题的关键19如图所示，两块较大的金属板A、B平行放置并与一个电源相连，S闭合后，两板间有一个质量为m、电荷量为q的油滴恰好处于静止状态。以下说法正确的是A若将A板向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G中有ba的电流B若将A板向左平移一小段位移，则油滴仍然静止，G中有ba的电流C若将S断开，则油滴立即做自由落体运动，G中无电流D若将S断开，再将A板向下平移一小段位移，则油滴向上运动【答案】 AB【解析】试题分析：带电油滴静止，可知油滴带正电，且满足mg=qE=qUd，上极板上移，即d增大，电容器的电容C减小，根据Q=CU，在U不变时，Q和电场力都减小，即油滴向下做匀加速运动，电容器放电，此时电流方向为b到a，即A选项正确；A板左移，电容器电容减小，电容器放电，此时电流方向为b到a，由于d不变，所以油滴仍然静止，即B选项正确；S断开，G中无电流，但油滴仍静止，即C选项错误；S断开，A板下移，d减小，两板间电场强度不变，则油滴仍静止，即D选项错误。考点：本题考查常电容器电路的动态分析。20如图所示，A、B为两块平行带电金属板，A带负电，B带正电且与大地相接，两板间P点处固定一负电荷，设此时两极板间的电势差为U，P点场强大小为E，电势为P，负电荷的电势能为Ep，现将A、B两板水平错开一段距离(两板间距不变)，下列说法正确的是()AU变小，P变小BU变大，E变大CP变小，Ep变大DP变大，Ep变小【答案】 BC【解析】【详解】将两板水平错开一段距离，两板正对面积减小，根据电容的决定式C=S4kd可知，电容C减小，而电容器的电量Q不变，则由C=QU得知，板间电压U增大，板间场强E=Ud增大，P点到下板距离不变，由公式U=Ed得知，P点与下板电势差增大，由于上极板带负电，下极板电势为零，故P点的电势变小，负电荷在低电势处电势能较大，可见EP增大，故故AD错误；BC正确。故选BC三、解答题21如图，一质量为m、电荷量为g（q0的粒子在匀强电场中运动，A，B为其运动轨迹上的两点，A，B水平距离为L，运动轨迹在竖直平面内，已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与竖直方向夹角为60：它运动到B点时速度v大小为12v0，方向竖直上，不计重力。求匀强电场的场强。【答案】 3mv028ql【解析】【详解】由题意知初速度与竖直方向夹角为3，初速度v0可以分解为水平方向vx=v0cos(3)=32v0竖直方向vy=v0cos(2-3)=12v0由于竖直方向速度不变可以知道电场力方向水平向右，电场强度方向也是水平向右由A向B运动过程为水平方向匀减速运动。竖直方向匀速直线运动，利用动能定理有：-EqL=12m(12v0)-12m(v0)2联立上式解得：E=3mv028ql22如图所示，间距为L=0.45m的带电金属板M、N竖直固定在绝缘平面上，板间形成匀强电场，场强E=1.5104V/m。N板接地（电势为零），其中央有一小孔，一根水平绝缘细杆通过小孔，其左端固定在极板M上现有一质量m=0.05kg，带电量q=+5.0106C的带正电小环套在细杆上，小环与细杆之间的动摩擦因数为=0.1。小环以一定的初速度对准小孔向左运动，若小环与金属板M发生碰撞，碰撞中能量不损失（即碰后瞬间速度大小不变）。设带电环大小不计且不影响金属板间电场的分布（g取10m/s2）。求：（1）带电小环以多大的初速度v0进入电场，才能恰好到达金属板M？（2）若带电小环以初速度v1=1m/s进入电场，当其动能等于电势能时，距离N板多远？（3）小环至少以多大的初速度v2进入电场，它在电场中运动时找不到动能与电势能相等的点？【答案】 （1）1.5m/s （2）0.125m或0.05m （3）v21.9m/s【解析】【详解】（1）小环进入电场后，在电场力和摩擦力共同作用下减速直到M板，速度变为零，根据动能定理有：-qEL-mgL=0-12mv02，解得：v0=2qE+mgLm=1.5m/s；（2）带电小环以初速度v1=1m/s进入电场后先做减速运动，当其动能和电势能相等时，设它距离N板为x则根据能量守恒定律有：12mv12-qEx-mgx=qEx，解得：x=mv124qE+2mg=0.125m；当带电小环以初速度v1=1m/s进入电场后先做减速运动到达左边最远点后，向右返回到小孔的过程中，也可能会出现动能等于电势能，设它向左运动的最远距离为d，根据动能定理有：-qEd-mgd=0-12mv12，解得：d=mv122qE+mg=0.2m；当其动能等于电势能时，设它距离N板为y，则根据动能定理得：qEd-y-mgd-y=qEy，解得：y=qE-mgd2qE-mg=0.05m；（3）小环以初速度v2进入电场后，若它运动到M板时的动能大于其电势能，则它在电场中运动时找不到动能与电势能相等的点则：12mv22-qE+mgLqEL解得：v22qE+mgLm1.9m/s23如图所示，一重力不计的带电粒子从平行板电容器的上极板左边缘处以某一速度沿极板方向射入电容器。若平行板电容器所带电荷量为Q1，该粒子经时间t1恰好打在下极板正中间，若平行板电容器所带电荷量为Q2，该粒子经时间t2恰好沿下极板边缘飞出。不考虑平行板电容器的边缘效应，求两种情况下：（1）粒子在电容器中运动的时间t1、t2之比；（2）电容器所带电荷量Q1、Q2之比。【答案】 （1）12（2）41【解析】【详解】（1）设粒子在极板间的运动时间为t，沿极板方向的位移为x，粒子在水平方向上做匀速直线运动，则 t=xv0 即 tx由条件可知 t1：t2=1：2（2）设电容器电容为C，极板间电压为U，极板间距离为d，极板间电场强度为E，则有：U=QC E=Ud 设粒子的质量为m，带电量为q，在电容器中的加速度为a，则有：a=Eqm d=12at2由可得：Q1x2所以Q1：Q2=4：1【点睛】解决本题的关键是知道粒子在水平方向和竖直方向上的运动规律，得到运动时间和电容器电荷量的表达式，再求比值，要学会运用比例法。24如图所示，两块相同的金属板MN、PQ平行倾斜放置，与水平面的夹角为45，两金属板间的电势差为U，PQ板电势高于MN板，且MN、PQ之间分布有方向与纸面垂直的匀强磁场。一质量为m、带电量为q的小球从PQ板的P端以速度v0竖直向上射入，恰好沿直线从MN板的N端射出，重力加速度为g，求：(1)磁感应强度的大小和方向；(2)小球在金属板之间的运动时间。【答案】 (1), 方向垂直纸面向外 (2)【解析】（1）小球在金属板之间只能做匀速直线运动，受重力G，电场力F电和洛伦兹力f，F电的方向与金属板垂直，由左手定则可知f的方向沿水平方向，受力如图，三力合力为零，故小球带正电，金属板MN、PQ之间的磁场方向垂直纸面向外，得由于不做功，则由动能定理可得，解得25如图所示，质量为m、电荷量为e的粒子从A点以v0的速度垂直电场线沿直线AO方向射入匀强电场，由B点飞出电场时速度方向与AO方向成45角，已知AO的水平距离为d，不计重力，求：(1)从A点到B点所用的时间；(2)粒子在B点的速度大小；(3)匀强电场的电场强度大小【答案】 (1)dv0 (2)2 v0(3)mv02ed【解析】试题分析：粒子从A点以v0的速度沿垂直电场线方向射入电场，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，由水平距离d和初速度v0可求出时间；将粒子射出电场的速度进行分解，求出竖直方向分速度vy，由牛顿第二定律和vy=at结合求出电场强度E；由动能定理可求解AB两点间电势差。(1)粒子从A点以v0的速度沿垂直电场线方向射入电场，水平方向做匀速直线运动，则有：d=v0t解得：t=dv0（2）由牛顿第二定律得：qE=ma将粒子射出电场的速度v进行分解，则有vy=v0tan45=v0根据速度时间关系：vy=at联立解得：E=mv02ed（3）由动能定理得：eUAB=12m2v02-12mv02解得：UAB=mv022e试题分析：本题主要考查了运动的分解法研究类平抛运动，关键将速度进行分解，由牛顿第二定律和运动学公式相结合进行解题。26虚线PQ、MN间存在如图所示的水平匀强电场，一带电粒子质量为m=2.010-11kg、电荷量为q=+1.010-5C，从a点由静止开始经电压为U=100V的电场加速后，垂直进入匀强电场中，从虚线MN上的某点b（图中未画出）离开匀强电场时速度与电场方向成30角。已知PQ、MN间距为20 cm，带电粒子的重力忽略不计求：（1）带电粒子刚进入匀强电场时的速率v1；（2）水平匀强电场的场强大小。【答案】 104 m/sE=3103N/C【解析】由动能定理得Uq=12mv12解得v1104m/s粒子进入电场后做类平抛运动，设粒子在电场中运动时间为t，电场宽度为s0.2m，则沿初速方向sv1t沿电场方向Eqma，v2at由几何关系 tan30v1v2联立解得 E=3103N/C27如图所示，在正的点电荷Q的电场中有a、b两点，它们到点电荷Q的距离r1、r2。（l）a、b 两点哪点电势高？（2）若a、b两点间的电势差为100V，将二价负离子由a点移到b点是电场力对电荷做正功还是电荷克服电场力做功？做功多少？【答案】 （1）a点的电势较高；（2）克服电场力做功【解析】试题分析：（1）由正点电荷的等势面特点可判断a点的电势较高，可知，,当把负电荷从a点移往b点，电场力做负功，电势能增加，负电荷在b点电势能较大（2）若，二价负离子电量，将该离子从a点移往b点，电场力做功：，即克服电场力做功3210-17J。考点：电场力、电势差、电场力的功和电势能的变化。【名师点睛】解决本题的关键知道沿着电场线的方向电势逐渐降低以及掌握电场力做功的方法，一、直接运用计算，将q的正负，电势差的正负代入计算；二、先判断出电场力做正功还是负功，然后运用,求出做功的大小，只代数值。28如图所示，匀强电场的电场线与AC平行，把带电荷量的负电荷从A移至B的过程中，电场力做功，AB长6cm，AB与AC的夹角为，求：（1）场强方向；（2）设B处电势为1V，则A处电势为多少；（3）A处的场强大小。【答案】 （1）由C指向A；（2）；（3）。【解析】试题分析：（1）将负电荷从A移至B，电场力做正功，所以电荷所受电场力方向沿A至C，又因为是负电荷，场强方向与负电荷的受力方向相反，所以场强方向由C指向A。（2）由得：由得：A处电势（3）由B向AC作垂线交AC于D，D与B在同一等势面上沿场强方向A、B两点间距离匀强电场的场强大小考点：匀强电场中电场强度与电势差的关系，电场力做功，电势差和电势29如图所示，两平行金属板A、B长l=8cm，两板间距离d=8cm，A板比B板电势高300V，即UAB=300V.一带正电的粒子电量q=10-10C，质量m=10-20kg，从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度v0=2106m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在中心线上的O点的点电荷Q形成的电场区域(设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响).已知两界面MN、PS相距为L=12cm，粒子穿过界面PS后被点电荷Q施加的电场力俘获从而以O点为圆心做匀速圆周运动，最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏EF上.(静电力常数k=9109Nm2/C2)求：（1）粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离h（2）粒子穿过界面MN时的速度v（3）粒子穿过界面PS时偏离中心线RO的距离Y（4）点电荷的电荷量Q.(该小题结果保留一位有效数字)【答案】 (1)3cm (2)37 (3)12cm (4) 1108C.【解析】试题分析：带电粒子垂直进入匀强电场后，只受电场力，做类平抛运动，在MN、PS间的无电场区域做匀速直线运动，界面PS右边做圆周运动，最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上，根据运动情况即可画出图象，根据运动学公式与牛顿第二定律，即可求解；带电粒子垂直进入匀强电场后，只受电场力，做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动由牛顿定律求出加速度，由运动学公式求出粒子飞出电场时的侧移h，由几何知识求解粒子穿过界面PS时偏离
展开阅读全文