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课时作业(八)第8讲指数与指数函数时间 /30分钟分值 /80分基础热身1.化简(-3)412-2(3+2)-1的结果为()A.5-23B.5+23C.11D.72.若函数f(x)=(4a-2)ax是指数函数,则f(x)在定义域内()A.为减函数,且图像过点12,32B.为增函数,且图像过点12,32C.为增函数,且图像过点-12,32D.为减函数,且图像过点-12,323.函数y=ax-1a(a0且a1)的图像可能是()ABCD图K8-14.下列函数中值域为(0,+)的是()A.y=-15xB.y=2-x+3C.y=3x-2D.y=4|x|5.函数f(x)=2x-43x-9的定义域为.能力提升6.2018云南曲靖一模 若a=1234,b=3412,c=log23,则a,b,c的大小关系是()A.abcB.bacC.bcaD.cba7.已知实数a1,函数f(x)=4x,x0,2a-x,xg(x)B.x(-,0),f(x)g(-x0)D.x0(-,0),f(-x0)g(x0)10.已知函数f(x)=ax(a0且a1),如果以P(x1,f(x1),Q(x2,f(x2)为端点的线段的中点在y轴上,那么f(x1)f(x2)等于()A.1B.aC.2D.a211.2018福州3月模拟 设函数f(x)=0,x0,ex-e-x,x0,则满足f(x2-2)f(x)的x的取值范围是()A.(-,-1)(2,+)B.(-,-2)(2,+)C.(-,-2)(2,+)D.(-,-1)(2,+)12.当x0,y0且a1)的图像过定点P(m,2),则m+n=.14.已知函数y=9x+m3x-3在区间-2,2上单调递减,则m的取值范围为.难点突破15.(5分)2018沈阳模拟 设函数f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+2)=f(2-x),当x-2,0时,f(x)=22x-1,则在区间(-2,6)内关于x的方程f(x)-log8(x+2)=0的解的个数为()A.1B.2C.3D.416.(5分)2018安徽淮南一模 已知函数f(x)=e1+|x|-11+x2,则使得f(x)f(2x-1)成立的x的取值范围是.课时作业(八)1.B解析(-3)412-2(3+2)-1=32-22+3=9-2(2-3)=5+23.故选B.2.A解析 由指数函数的定义知4a-2=1,解得a=34,所以f(x)=34x,所以f(x)在定义域内为减函数,且f12=32.故选A.3.D解析 当0a1,函数y=ax-1a是减函数,且其图像是由函数y=ax的图像向下平移1a个单位长度得到的,故选D.4.B解析y=-15x的值域为(-,0);因为-x+3R,所以y=2-x+3的值域为(0,+);y=3x-2的值域为0,+);y=4|x|的值域为1,+).故选B.5.(2,+)解析 要使函数f(x)有意义,则2x-40且3x-90,解得x2,所以函数f(x)的定义域为(2,+).6.A解析 由a=1234得a4=18,由b=3412得b4=916,所以b4a40,又0a1,0b1,所以0ablog22=1,所以abc.故选A.7.B解析 当a1时,4a-1=2a-(1-a),无解.故选B.8.D解析 易知函数y=esinx(-x)不是偶函数,排除A,C;当x-2,2时,y=sinx为增函数,而函数y=ex也是增函数,所以y=esinx(-x)在-2,2上为增函数,故选D.9.C解析 因为f(-1)=12,g(-1)=3,f(-1)g(1),所以B中说法错误,C中说法正确;因为当x0时,12x0时,f(x)=ex-e-x是增函数,x0时,f(x)=0为常函数,且f(0)=0,所以由f(x2-2)f(x)得x2-2x0或x2-20x,解得x2或x-2.故选C.12.-1解析416x8y42x2y=(16x8y4)142x2y=2(-x)2(-y)2x2y=-1.13.3解析 当2x-4=0,即x=2时,f(x)=1+n,即函数f(x)的图像恒过点(2,1+n),又函数图像过定点P(m,2),所以m=2,1+n=2,即m=2,n=1,所以m+n=3.14.m-18解析 设t=3x,则y=t2+mt-3,因为x-2,2,所以t19,9.又因为y=9x+m3x-3在区间-2,2上单调递减,y=3x在-2,2上单调递增,所以y=t2+mt-3在19,9上单调递减,得-m29,解得m-18.15.C解析 因为f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+2)=f(2-x),所以f(x+4)=f(-x)=f(x),所以函数f(x)是一个周期函数,且周期为4.因为f(x)-log8(x+2)=0,所以f(x)=log8(x+2),则方程f(x)-log8(x+2)=0的解的个数即为曲线y=f(x)与y=log8(x+2)的交点个数.由当x-2,0时,f(x)=22x-1,且函数f(x)是定义在R上的偶函数,作出y=f(x)与y=log8(x+2)在区间(-2,6)内的图像,如图所示,显然交点个数为3.故选C.16.13,1解析 因为函数f(x)=e1+|x|-11+x2满足f(-x)=f(x),所以函数f(x)为偶函数.当x0时,y=e1+x为增函数,y=11+x2为减函数,故函数f(x)在x0时为增函数,在xf(2x-1)得|x|2x-1|,即x24x2-4x+1,解得13x1.
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