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单元评估检测(一)(45分钟100分)一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分。16题为单选题,7、8题为多选题)1.某人在医院做了一次心电图,结果如图所示。如果心电图仪卷动纸带的速度为1.5 m/min,图中方格纸每小格长1 mm,则此人的心率为()A.80次/minB.70次/minC.60次/minD.50次/min【解析】选C。设心脏跳动周期为T,由图读出相邻峰值之间的距离s=25 mm=0.025 m,则T= s=1 s;所以人的心率为f=1次/s=60次/min。故选C。2.宇航员在月球上离月球表面高10 m处由静止释放一片羽毛,羽毛落到月球表面上的时间大约是()A.1.0 sB.1.4 sC.3.5 sD.12 s【解析】选C。在月球上没有空气阻力,羽毛做自由落体运动,所以h=at2,其中a=,代入得t=2 s3.5 s,C正确。3.测速仪安装有超声波发射和接收装置,如图所示,B为测速仪,A为汽车,两者相距335 m。某时刻B发出超声波,同时A由静止开始做匀加速直线运动,当B接收到反射回来的超声波信号时A、B相距355 m,已知声速为340 m/s,则下列说法正确的是 ()A.经1 s,B接收到返回的超声波B.超声波追上A车时,A车前进了10 mC.A车加速度的大小为10 m/s2D.A车加速度的大小为5 m/s2【解题指导】从B发出超声波到接收到反射回来的超声波信号这段时间内,求出A的位移,由于超声波从B发出到A与被A反射到被B接收所需的时间相等,根据匀变速直线运动的推论求出超声波从B发出到A这段时间内A的位移,从而得出超声波从B到A的位移,根据声速求出运行的时间,从而再根据x=aT2求出汽车运动的加速度。【解析】选C。超声波从B发出到A与被A反射到被B接收所需的时间相等,在整个这段时间内汽车的位移x=355 m-335 m=20 m。初速度为零的匀加速直线运动,在开始相等时间内的位移之比为13,所以x1=5 m,x2=15 m,则超声波到A时,A、B间的距离x=335 m+5 m=340 m,所以超声波从B发出到被A接收所需的时间T=1 s,则t=2T=2 s,故A、B错误;根据x=aT2得,a= m/s2=10 m/s2,故C正确,D错误。【加固训练】如图所示为超声波测速示意图。一固定的超声波测速仪每隔1 s向小汽车发出一个超声波脉冲信号,已知第一个超声波t0=0时刻发出,遇到小汽车后返回, t1=1.0 s时刻接收到反射波同时发出第二个超声波,t2=1.9 s时刻接收到第二个反射波,若超声波在空气中的传播速度为3.4102 m/s,小汽车在这段时间的运动视为匀速运动,根据上述条件可知()A.小汽车向超声波测速仪运动,速度为17.9 m/sB.小汽车向超声波测速仪运动,速度为17.0 m/sC.小汽车背离超声波测速仪运动,速度为17.9 m/sD.小汽车背离超声波测速仪运动,速度为17.0 m/s【解析】选A。第一次超声波接触小汽车时的距离x1=v=3.41020.5 m=170 m; 第二次小汽车的距离x2=3.41020.45=153 m;汽车前进的距离为x=170 m-153 m=17 m; 向着测速仪前进;经过的时间t=T-+(-)=0.95 s; 汽车的速度v=17.9 m/s。4.酒后驾驶会导致许多安全隐患,其中之一是驾驶员的反应时间变长,“反应时间”是指驾驶员从发现情况到开始采取制动的时间。表中“反应距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离;“刹车距离”是指驾驶员从踩下刹车踏板制动到汽车停止的时间内汽车行驶的距离。分析可知,下列说法正确的是()速度反应距离刹车距离正常酒后正常酒后15 m/s6 m12 m15 m15 mA.驾驶员酒后反应时间为1 sB.驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5 sC.汽车刹车时,加速度大小为10 m/s2D.汽车刹车时,加速度大小为7.5 m/s2【解析】选D。驾驶员正常情况下反应时间为t0= s=0.4 s;驾驶员酒后的反应时间:t1= s=0.8 s,所以比正常情况下多0.4 s,故A、B错误;汽车刹车时,加速度大小为a= m/s2=7.5 m/s2,故C错误,D正确。5.一质点从O点由静止出发做匀加速直线运动,途经A、B、C三点和D、E、F三点,A、B间距离为s1,B、C间距离为s2,且过AB和BC段时间相等;而DE段和EF段距离相等,过DE段的平均速度为v1,过EF段的平均速度为v2。则OA间距离和过E点的速率分别为()A.;B.;C.;D.;【解析】选B。设AB和BC所用时间分别为T,根据逐差法可得:s2-s1=aT2解得:a=B为AC过程的中间时刻,故有:vB=故OB之间的距离为:xOB=故有:xOA=xOB-s1=在DEF过程中,根据匀变速直线运动平均速度规律可得DF段的平均速度为:=v3,设DE=EF=s,则DF的平均速度为:v3=,又知道=v1,=v2联立可得:vE=,故B正确,A、C、D错误。6.如图所示,物体从O点由静止开始做匀加速直线运动,途经A、B、C三点,其中|AB|=2 m,|BC|=3 m。若物体通过AB和BC这两段位移的时间相等,则O、A两点之间的距离等于()A. mB. mC. mD. m【解析】选A。设物体通过AB、BC所用时间均为T,则B点的速度为:vB=,根据x=aT2得:a=,则有:vA=vB-aT=-T=,根据速度位移公式得,O、A两点之间的距离为:xOA= m。故A正确,B、C、D错误。7.如图所示,A、B分别是甲、乙两小球从同一地点沿同一直线运动的v-t图线,根据图线可以判断()A.甲、乙小球做的是初速度方向相反的匀减速直线运动,加速度大小相同,方向相反B.图线交点对应的时刻两球相距最近C.两球在t=2 s时刻速率相等D.两球在t=8 s时刻发生碰撞【解析】选C、D。甲、乙两小球均做匀变速直线运动,加速度a=,解得:a甲=-10 m/s2,a乙= m/s2,故A错误;从零时刻到两小球速度相等,乙物体向反方向运动,甲物体向正方向运动,它们的间距在增大,直到速度相等时间距最大,故B错误;在t=2 s时刻,甲、乙两球的速度分别为20 m/s、-20 m/s,所以它们的速率相等,故C正确;图线A 8 s内与时间轴所围面积为零,即总位移为零,说明甲回到出发点,乙前2 s内静止,后6 s内的总位移为零,说明乙也回到了出发点,又因为两球从同一地点出发,所以两球此时相遇,故D正确。8.甲、乙两车某时刻由同一地点、沿同一方向开始做直线运动,若以该时刻作为计时起点,得到两车的位移时间图象,即x-t图象如图所示,甲图象过O点的切线与AB平行,过C点的切线与OA平行,则下列说法中正确的是 ()A.在两车相遇前,t1时刻两车相距最远B.0t2时间内甲车的瞬时速度始终大于乙车的瞬时速度C.甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度D.t3时刻甲车在乙车的前方【解题指导】在位移时间图象中,倾斜的直线表示物体做匀速直线运动,斜率表示速度;图象的交点表示位移相等,平均速度等于位移除以时间。【解析】选A、C。图象的纵坐标表示物体所在的位置;由图可知t1时刻两条图线相距最大,即两车的距离最大,故A正确;图象斜率表示速度,由图可知,0t1时间甲的斜率大于乙,之后甲的斜率小于乙,故B错误;图象的斜率表示物体的速度,由图可知,甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度,故C正确;t3时刻两车的位置相同,两车处在同一位置,故D错误。【加固训练】(多选)总质量为80 kg的跳伞运动员从离地500 m高的直升机上跳下,经过2 s拉开绳索开启降落伞,如图所示是跳伞过程中的v-t图,根据图象可知(g取10 m/s2)()A.在t=1 s时运动员的加速度约为8 m/s2B.运动员在下降过程中空气阻力一直在增大C.运动员落地前飞行时间为24 sD.运动员在410 s内下落的高度约为78 m【解析】选A、D。运动员在02 s内做匀加速直线运动,图象的斜率表示加速度,所以t=1 s时运动员的加速度大小为:a= m/s2=8 m/s2,故A正确;运动员在02 s内做匀加速直线运动,所受阻力不变,故B错误;面积可以通过图象与时间轴所围成的面积估算,本题可以通过数方格的个数来估算,(大半格和小半格合起来算一格,两个半格算一格)每格面积为4 m2,14 s内数得的格数大约为40格,所以14 s内运动员下落的高度为:h=4022 m=160 m14 s末的速度为:v=6 m/s,14 s后做匀速运动,时间t= s=57 s。所以运动员落地前飞行时间为:14 s+57 s=71 s,故C错误; 410 s内数得的格数大约为19格,所以410 s内运动员下落的高度约为:h=1922 m=76 m,故D正确。二、实验题(本题共2小题,共15分)9.(6分)如图是在“探究匀变速直线运动”实验中得到的一条纸带,选取了5个计数点a、b、c、d、e,测得数据如下:相邻两个计数点时间间隔为0.10 s,使用计时仪器的工作电压为220 V、频率为50 Hz,那么,实验中一定用到的一个仪器是下面实物中的(选填“A”“B”或“C”),打点a至e的过程中纸带的加速度大小为 m/s2(结果保留两位有效数字)。【解析】电火花计时器使用交流电源,电压为220 V。当电源的频率为50 Hz时,打点计时器每隔0.02 s 打一个点,故选A。xce-xac=(6.20+7.08)-(4.48+5.34) cm=3.46 cm=3.4610-2 m;根据匀变速直线运动的推论公式x=aT2可以求出加速度的大小,得:a= m/s2=0.87 m/s2。答案:A0.87 10.(9分)利用气垫导轨研究物体运动规律,求物体运动加速度,实验装置如图甲所示。主要的实验步骤:(1)滑块放置在气垫导轨0刻度,在拉力作用下由静止开始加速运动,测量滑块经过两光电门的时间t,测量光电门之间的距离x。(2)只移动光电门1,改变x,多次实验,数据记录如表。实验次数123456x/m1.2001.0000.8000.6000.400t/s1.030.720.540.410.290.181.671.851.952.072.2(3)根据实验数据计算、描点,在图乙中作出-t图。根据数据分析,回答下列问题:导轨标尺的最小分度为cm,读出如图甲所示两光电门之间的距离x1,并计算= m/s,假设图线的斜率为k,纵坐标截距为b,则滑块运动的加速度为,求出本次测量的加速度大小为 m/s2。【解析】由图可知,标尺的最小分度为1 cm,如题图所示两光电门之间的距离x1=140.0 cm=1.400 m;因t1=1.03 s,那么= m/s=1.36 m/s,设滑块经过光电门2的速度为v0,则有x=v0t-at2,=v0-,图线的斜率为k,纵坐标截距为b,则滑块运动的加速度为 a=-2k,根据描点平滑连线,如图所示:由图可知,a=-2 m/s2=2.00 m/s2;因此测量的加速度大小为2.00 m/s2。答案:图见解析11.36 -2k 2.00三、计算题(本题共2小题,共37分。需写出规范的解题步骤)11.(15分)世界F1方程式赛车是一项既惊险又刺激的运动,某次比赛中,一辆F1赛车以40 m/s的速度在直道上运动时,突然发现有一故障需要排除,运动员有以下两种停车方式可供选择。第一种:关闭发动机并立即刹车,赛车可获得8 m/s2的加速度;第二种:关闭发动机,但不刹车,任其慢慢停车,赛车可获得2 m/s2的加速度。故障排除后,赛车又能以8 m/s2的加速度匀加速启动,达到40 m/s的速度后又匀速运动。假设直道足够长,你认为哪一种停车方式对运动员的比赛成绩影响较小?两种停车方式的比赛成绩相差多少?【解析】第一种方式,刹车速度减为零的时间t1= s=5 s,(1分)刹车速度减为零的位移x1= m=100 m,(1分)匀加速直线运动的时间t2= s=5 s,(1分)则匀加速直线运动的位移x2=x1=100 m,(1分)第二种方式,刹车速度减为零的时间t1= s=20 s,(1分)刹车速度减为零的位移x1= m=400 m,(1分)匀加速直线运动的时间t2=t2=5 s,(1分)匀加速直线运动的位移x2=x1=100 m,(1分)取相同位移x=500 m,第一种方式所需的时间t=t1+t2+=5 s+5 s+ s=17.5 s,(2分)第二种方式所需的时间t=t1+t2=20 s+5 s=25 s,(1分)可知第一种停车方式对运动员的比赛成绩影响较小,两种停车方式的比赛成绩相差t=t-t=25 s-17.5 s=7.5 s。(4分)答案:第一种7.5 s12.(22分)A、B两辆玩具小汽车在相互靠近的两条平直的轨道上同向匀速行驶,初速度分别为vA=6 m/s、vB=2 m/s,当A车在B车后面x=3.5 m 时开始以恒定的加速度aA=1 m/s2刹车并停止运动,求: (1)A车超过B车后,保持在B车前方的时间。(2)A车超过B车后领先B车的最大距离。(3)若A车刹车时,B车同时开始加速,加速度aB=2 m/s2,但B车的最大速度只有vm=4 m/s,通过计算说明A车能否追上B车?【解析】(1)设A车用时t追上B车,对A车,xA=vAt-aAt2,(1分)对B车,xB=vBt,(1分)相遇时有:xA=xB+x,(1分)解得:t1=1 s,t2=7 s(不合题意,舍去);(1分)设从开始到A车被B车追上用时为t3,则有:vBt3=-x,(1分)得:t3=7.25 s,(1分)所以有:t=t3-t1,(1分)解得:t=6.25 s;(1分)(2)设当A车与B车速度相等用时为t4,则有:vA-aAt4=vB,t4=4 s,(2分)则此过程中A车位移为:xA=vAt4-aA,(1分)B车位移为:xB=vBt4,(1分)故A、B最大间距为:x=xA-x-xB,(1分)解得:x=4.5 m;(1分)(3)设从A车刹车开始用时t5 两车速度相等,B车加速至最大用时t6,匀速时间为t5-t6,从开始刹车至速度相等过程中,vA-aAt5=vm且vm=vB+aBt6,(3分)解得:t5=2 s,t6=1 s;(1分)对A车,xA=vAt5-aA,xA=10 m,(1分)对B车,xB=+vm(t5-t6),xB=7 m,(1分)此时有xB+x=10.5 mxA=10 m,A车不能追上B车。(2分)答案:(1)6.25 s(2)4.5 m(3)见解析
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